七年级数学下册 2_1_4 多项式的乘法 第1课时 单项式与多项式相乘课件 （新版）湘教版

2 1 4多项式的乘法 第1课时单项式与多项式相乘 1 单项式乘法法则 单项式乘以单项式 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 连同它的指数不变 作为积的因式 遇到积的乘方先做乘方 再做单项式相乘 注意 系数相乘不要漏掉负号 2 计算 a 2 a3 2b 3 2xy 3 3x 2y 3 多项式的概念 多项式与单项式的联系 8a5b3 72x5y4 m a b c ma mb mc 某街道为美化环境 对街道进行了大整治 其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖 成为市民休闲健身的场所 你能够表示出这块矩形空地的面积吗 你能用所学的知识解释m a b c ma mb mc这个等式吗 m a b c ma mb mc 乘法分配律 怎样计算单项式2x与多项式3x2 x 5的积 2a2 3a2 5b 2a2 3a2 2a2 5b 6a4 10a2b 2a2 3ab2 5b 2a2 3ab2 2a2 5b 6a3b2 10a2b 运算时要注意哪些问题 不能漏乘 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定 即学即用 单项式与多项式相乘 只要将单项式分别乘以多项式的各项 再将所得的积相加 单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘的运算法则是运用了 转化 的数学思想方法 利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘 最后再合并同类项 1 单项式与多项式的积是多项式 积的项数与多项式因式的项数相同 2 单项式乘以多项式是多项式乘法 因式分解 分式通分 解分式方程等知识的重要基础 1 下列各题的解法是否正确 如果错了 指出错在什么地方 并改正过来 3 4x2 3x 1 解 4x2 3x 1 4x2 3x 4x2 1 4 3 x2 x 4x2 12x3 4x2 2 计算 解 解 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn y2n 9yn 1 12yn 9yn 1 12yn y2n 当y 3 n 2时 原式 3 2 2 3 4 81 4 先化简 再求值 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn 其中y 3 n 2 3 的值 其中x 2 y 1 当x 2 y 1时 原式的值为3 23 1 2 22 1 2 24 8 16 1 计算 1 2x2 x 5y 2 3x2 x 1 4x 2x3 10 x2y 12x3 4x2 4x 3 2x 1 6x 4 3a 5a 3b 12x2 6x 15a2 9ab 5 3x2 4x 3 6 2ab 5ab2 3a2b 7 12xy2 10 x2y 21y3 6xy3 10a2b3 6a3b2 72x2y5 60 x3y4 126xy6 12x3 9x2 8 2 填空 1 2 3 4 已知a2 2ax 3ay 2a6 3a3 则x y 6ab 2ab 1 4ab 8a2b2 4 1 3 先化简 再求值 1 2a a b b 2a b 2ab 其中a 2 b 3 解 去括号 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 移项 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 合并同类项 得3x 6 系数化为1 得x 2 1 解方程 7x x 3 x 3x 2 x 2x 1 x 6 2 解方程 2x x 1 2x2 5 解 去括号得 2x2 2x 2x2 5 移项合并得 2x 5 解得 x 2 5 已知A 2x B是多项式 在计算B A时 小马虎同学把B A看成了B A 结果得x2 0 5x 则B A 解析 因为A 2x B A x2 0 5x 所以B x2 0 5x 2x 2x3 x2 故B A 2x3 x2 2x 2x3 x2 2x 2x3 x2 2x 1 小李家住房的结构如图所示 小李打算把客厅和卧室铺上木地板 请你帮他算一算 他至少需买多少平方米木地板 2a 2a b 4a 2b 4a2 10ab 2 计算下面图中阴影部分的面积 1 2 at bt t2 单项式与多项式相乘 用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律 注意