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数列 第五章 第31讲数列求和 栏目导航 4 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的 那么这个数列的前n项和即可用此法来求 如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的 B C 4 若数列的通项公式是an 1 n 3n 2 则a1 a2 a3 a10 A 15B 12C 12D 15解析 an 1 n 3n 2 a1 a2 a3 a10 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 3 5 15 A n 1 2n 1 2 一分组法求和 二错位相减法求和 利用错位相减法求和的两点注意 1 在写出 Sn 与 qSn 的表达式时应特别注意将两式 错项对齐 以便下一步准确写出 Sn qSn 的表达式 2 在应用错位相减法求和时 若等比数列的公比为参数 应分公比等于1和不等于1两种情况求解 同时要注意等比数列的项数是多少 三裂项相消法求和 常见的裂项方法 其中n为正整数 B 3n 1 错因分析 弄清和式的构成规律是数清项数的关键 易错点1求和时数不清项数 答案 D 错因分析 看清是相邻项相消还是隔项相消 同时注意系数 易错点2找不到裂项相消的规律 错因分析 求an或Sn的选择题 可用
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