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文档简介

等腰三角形轴对称性（1）1、 教学目标1.知识与技能：经历探索等腰三角形的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特性，培养几何直观能力2.过程与方法：经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径3.情感态度与价值观：培养学生观察力，激发学生的好奇心与求知欲，提高学生的数学兴趣2、 教学重点和难点教学重点：等腰三角形的轴对称性及其相关的性质教学难点：等腰三角形的性质证明及其应用3、 教学过程（1） 创设情境，引出课题1. 画一线段AB，提问：线段的对称轴是什么？2. 取垂直平分线上一点C，连接AC、BC，观察图中的ABC.你能分别说出它们的腰、底边、顶角和底角3. 观察一些具有三角形的图形，思考：等腰三角形相对于三角形而言有哪些其他特殊的性质吗？（2） 合作探索，获得新知活动一：动手操作把等腰ABC沿顶角平分线折叠，你有什么发现？活动二：小组讨论问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角重合的线段重合的角问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想问题四：等腰三角形的对称轴还有什么其他的说法？活动三：归纳总结1.等腰三角形是 图形，其对称轴是 .2.等腰三角形的 相等.（ ）等腰三角形 重合.（ ）（3） 尝试推理，证明性质思考1：如何用数学符号语言叙述这个定理？思考2：如何证明这个定理？思考3：你还可用什么方法证明上述定理？反思：1.使用“等边对等角”的性质要注意什么？ 2.“三线合一”的条件是什么？要弄清楚哪三线？（4） 运用性质，体验成功【小试牛刀】1.在ABC中，ABAC（1） 如果B70,那么C_，A_（2） 如果A70,那么B_，C _（3） 如果有一个角等于120,那么A_ ，B_ ，C _ 2.在ABC中， AB=AC，点D在BC上.如果BAD=CAD，那么ADBC，BD=CD；如果BD=CD，那么_=_， _；如果ADBC，那么_， _.【操作尝试】按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BCa,高ADh.【例题精讲】例1如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，且ADBD，求证ADB=BAC（5） 反馈练习，巩固提高1.等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另外两边长为_.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为_.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分，则其底边长为_cm.等腰三角形底边上的高是底边的一半，则它的顶角为_.2.课本P62练习3（6） 小结回顾，反思提高1.等腰三角形是 图形.其对称轴为 .2.等腰三角形的两底角 .（简称： ）等腰三角形 重合.（简称： ）3. 会用尺规作图作等腰三角形4. 你有哪些收获？有哪些不理解？（7） 课堂反馈，分层作业1.
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