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江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 数列求和及其综合应用检测题一、考点解读1. 掌握数列的求和方法(1) 直接利用等差、等比数列求和公式；(2) 通过适当变形(构造)将未知数列转化为等差、等比数列，再用公式求和；(3) 根据数列特征，采用累加、累乘、错位相减、逆序相加等方法求和；(4) 通过分组、拆项、裂项等手段分别求和；(5) 在证明有关数列和的不等式时要能用放缩的思想来解题(如n(n1)n20，bn(nn*)，且bn是以q为公比的等比数列(1) 证明：an2anq2；(2) 若cna2n12a2n，证明：数列cn是等比数列；(3) 求和：.例4、将数列an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，构成的数列为bn，b1a11. sn为数列bn的前n项和，且满足1(n2)(1) 证明数列成等差数列，并求数列bn的通项公式；(2) 上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当a81时，求上表中第k(k3)行所有项的和四、课后练习1. 已知数列an的前n项和sn满足：snsmsnm，且a11，那么a10_.2. 设函数f(x)(x0)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nn且n2时，fn(x)f(fn1(x)_. 3. 函数yx2(x0)的图象在点(ak，ak2)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kn*.若a116，则a1a3a5的值是_4. 已知数列an满足：a1m(m为正整数)，an1若a61，则m所有可能的取值为_. 5. 已知数列an的前n项和为sn，且snn5an85，nn*.(1) 证明：an1是等比数列；(2) 求数列sn的通项公式，并求出使得sn1sn成立的最小正整数n.156. 设实数数列an的前n项和sn满足sn1an1sn(nn*)(1) 若a1，s2，2a2成等比数列，求s2和a3；(2) 求证：对k3且kn*有0ak1ak.7. 数列an、bn是各项均为正数的等比数列，设cn(nn*)(1) 数列cn是否为等比数列？证明你
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