高中数学第二章统计2_2总体分布估计_频率分布直方图和折线图3课件苏教版必修3

2 2总体分布估计 3 频率分布直方图 折线图和茎叶图 频率分布表 我们学过一种更为直观地体现数据的分布规律的方法 绘制频数条形图或频率直方图 学习园地 频数条形图 0 02 0 04 0 06 0 08 频率 组距 身高 cm 150 5 153 5 180 5 频率分布直方图 注意 开始 先制作频率分布表 作直角坐标系 确定横轴和纵轴 频率 组距 标出各分点 作矩形 频率分布直方图 结束 作频率分布直方图的步骤 复习 频率分布直方图的特点 说明 1 各小组的频数之和等于样本容量 3 各小矩形面积之和等于1 各小矩形的面积等于相应各组的频率 各小矩形的高与该组的频数成正比 2 各小组的频率之和等于1 例4为了了解一大片经济林的生长情况 随机测量其中的100株的底部周长 得到如下数据表 长度单位 cm 1 编制频率分布表 2 绘制频率分布直方图 3 估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少 周长不小于120cm的树木约占多少 解 1 从表中可以看出 这组数据的最大值为135 最小值为80 故全距为55 可将其分为11组 组距为5 从第1组 80 85 开始 将各组的频数 频率和频率 组距填入表中 如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来 就得到一条折线 我们称这条折线为本组数据的频率分布折线图 学习园地 0 02 0 04 0 06 0 08 频率 组距 身高 cm 150 5 153 5 180 5 频率直方图 频率折线图 思考 若组距取得越小 则频率折线光滑程度会怎样 越光滑 频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势 如果将样本容量取得足够大 分组的组距取得足够小 则这条折线将趋于一条曲线 我们称这一曲线为总体分布的密度曲线 课堂练习 课本 P572 问题引入 除了上面介绍的几种图 表能帮助我们分析数据外 统计中还有一种用来表示数据的 茎叶图 茎叶图 大家在初中统计部分曾学过用平均数 众数和中位数反映总体的水平 用方差考察稳定程度 问 什么是平均数 众数 中位数 复习 我们还有一种简易的方法 就是将这些数据有条理地列出来 从中观察得分的分布情况 这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图 将所有两位数的十位数字作为 茎 个位数字作为 叶 茎相同者共用一个茎 茎按从小到大的顺序从上向下列出 共茎的叶一般按从大到小 或从小到大 的顺序同行列出 制作茎叶图的方法是 茎叶图 12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 50 上述运动员的得分茎叶图可用下图来表示 从这张图可以粗略地看出 该运动员平均得分及中位数 众数都在 到 之间 且分布较对称 集中程度高 说明其发挥比较稳定 茎叶图既可以分析单组数据 也可以对两组数据进行比较 例1甲 乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下 试比较这两位运动员的得分水平 甲12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 50 乙8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51 解画出两人得分的茎叶图 为便于对比分析 可将茎放在中间共用 叶分列左 右两侧 从这个茎叶图可以看出 甲运动员的得分大致对称 平均得分 众数及中位数都是 多分 乙运动员的得分除一个 分外 也大致对称 平均得分 众数及中位数都是 多分 因此甲运动员发挥比较稳定 总体得分情况比乙好 用茎叶图刻画数据有两个优点 一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到 二是茎叶图便于记录和表示 但缺点是茎叶图表示三位数以上的数据时不够方便 学习园地 2002 2003赛季 一球员在 某些场次的比赛所得篮板球数分别为16 6 3 5 12 8 13 6 10 3 19 14 9 7 10 10 9 11 6 11 12 14 8 6 10 5 10 11 13 9 10 10 7 6 11 12 17 4 12 8 10 12 9 15 15 12 13 18 8 16请制作这些数据的茎叶图 练习一 甲 乙两名队员的最高得分各是多少 哪名运动员的成绩好一些 下面是甲 乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图 练习二 1 已知样本 10 8 6 10 13 8 12 11 7 11 8 9 11 9 12 9 11 12 12 那么频率为0 6的范围是 5 5 13 5B 7 5 11 5C 9 5 13 5D 11 5 13 5 C 2 对样本数据 25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 22 24 25 26 28 26 24 25 27 在列频率分布表时 如果取组距为2 那么落在24 5 26 5这一组的频率是 A 0 3B 0 4C 0 5D 0 6 B 3 将容量为100的样本数据 按由小到大排列 分成8个小组 如下表所示 第3组的频率和累计频率分别为 A 0 14和0 37B C 0 03和0 06D A 4 在频率分布直方图中 小长方形的面积是 A B C D 5 某化肥厂甲 乙两个车间包装肥料 在自动包装传送带上每隔30mi