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关于初中统计与概率的教学策略邻水县中小学教研室 方晓云二OO年十一月二十八日初中数学新教材对学困生的影响合格初中毕业生应具备五方面的数学素养达到课程标准规定的基础知识和基本技能的学习要求；能够主动地参与数学活动，并使用数学语言有条理地表达自己的思考过程；能够结合简单的问题情境发现并提出数学问题，并积极尝试从不同角度分析和解决问题；能够积极与他人交流、合作，丰富个人对数学问题的认识与理解；能够正确地评价自己数学学习的状况，感受自己的不断成长与进步。初中数学新教材对学困生的影响新课程的实施，使教师的观念、教学行为和学生的学习方式都发生了深刻的变化；教学不再是学生被动地接受知识的过程，而是师生共同探讨的互动过程；教师在关注学生“双基”的同时，已经关注学生学习习惯、学习方法和学习能力的培养；课堂教学更加重视教学情景的创设，重视学生好奇心、求知欲和学习兴趣的激发；重视教学民主、平等、和谐的师生关系的建立；重视课堂组织形式的多样化；重视了现代化教学手段的应用。 对初中数学新教材的适应程度 数学新教材要比旧教材更新颖，在知识结构、呈现方式、教学方式和评价体系上都有较大的创新和突破。新教材不但注重让学生在亲身体验和探索中去理解和掌握知识、技能和方法，还注重学生的情感、态度和价值观的熏陶等等，这些特色在很大程度上有利于学生自主思考、合作学习、探究学习。 在学生的学习兴趣、合作交流能力、创新精神和实践能力得到提高的同时，我们注意到：学困生有增多的趋势，学生数学学习成绩两极分化的现象提前了，学生的运算能力降低了、学生解题不那么规范了 数学新教材要比旧教材更新颖，在知识结构、呈现方式、教学方式和评价体系上都有较大的创新和突破。新教材不但注重让学生在亲身体验和探索中去理解和掌握知识、技能和方法，还注重学生的情感、态度和价值观的熏陶等等，这些特色在很大程度上有利于学生自主思考、合作学习、探究学习。 这种现象与新教材的特点是否有关系？对于数学学困生来说，他们能否适应新教材？我们如何引导学困生有效地掌握和巩固双基？怎样使他们用规范的数学语言表达解题过程？ 一、新教材的栏目设置新颖、灵活，图文并茂，以人为本，更具人性化。 新教材在栏目设置上能根据教学内容，灵活设置“观察”、“思考”、“讨论”、“探究”、“归纳”、“复习巩固”、“综合运用”、“拓广探索”、“阅读与思考”、“课题学习”、“数学活动”等栏目。在适当的时候设问、引导、留白，以学生喜闻乐见的形式，图文搭配，生动有趣。但是，中考的导向作用影响着老师们对教材的“阅读与思考”、“观察与思考”、“课题学习”、“数学活动”、“探究”等栏目的挖掘、利用和发挥，在很多时候老师们常常是一笔带过，这对理解能力较差、记忆力不强、比较依赖老师的“学困生”来说，这些栏目的设置没有起到太多的作用。二、新教材无论是作为教学引入，或是作为背景介绍，都引用了大量的社会生活素材，创设了丰富的教学情境，激发了学生的学习兴趣。新教材关注社会、关注生活、时代感强，每一章的章头大都以生活中精美的图片引入；又以风趣贴切的语言引导，向学生展示了身边现实的、富有挑战性的数学素材；引用了真实的数据、图片或卡通形象，提出了富有启发性的数学问题；为学生在已有生活知识、经验和背景的基础上，提供操作、思考与交流的机会，对他们具有很强的吸引力。 但也有一些老师没有利用好教材的数学素材，原因有：1、受中考指挥棒影响，对教材的这些素材认识不足，认为这不是中考考查的核心；2、受传统教学观念影响，只重视知识传授，不重视过程教学；3、顾虑教学内容太多，怕完不成教学任务。老师们的这些认识和教学行为的偏差，使得教材的一些素材没有发挥它应有的作用，影响了学困生的积极性 。三、新教材倡导合作学习、探究性学习的学习方式，为学生提供了一个展示自己智慧、表达自己意见和倾听别人想法的机会，培养了学生的合作意识、创新精神和实践能力。探究性学习将学生的思维引向了更加广阔的空间，为学生的后续发展提供了广阔的平台。 对于学习基础好的学生，学生参与合作学习、探究性学习的程度较高，课堂空前活跃，大多数学生发言主动，教师组织教学顺利，学生的语言表达能力、合作交流能力和实践能力都有不同程度的提高。对于学习基础不太好、性格内向、愿意在安静的环境下思考问题的学生，在合作学习的时候，教师有意识地鼓励他们发言，或者直接安排这样的学生代表小组汇报、交流展示，提高了这些学生的语言表达能力和合作交流能力，使得这些学生也参与到集体的学习中来。美国教育心理学家布卢姆就认为：后进生形成的原因是教学失误积累所致的。教师的教在很大程度上决定着学生的学。由于教师的教学能力有限、教学组织不当，一些教师在组织合作学习、探究学习时，或者是易放难收，秩序失控，一些学困生学习注意力发生偏移；或者是老师启而不发，课堂参与气氛不浓，老师为了抢时间完成教学任务，有时只好鼓励一些学习较好的学生带头发言，学困生常常是低头端坐，做忠实的听众。这样时间长了，就自然加剧两极分化。四、新教材的内容呈现以螺旋上升的方式编排，循环往复，有利于学科之间的知识渗透，密切了知识之间的联系，增强了互补性及递进性。新教材淡化了几何、代数的分界线，融几何、代数、统计于一体，相互交错，螺旋上升、逐步递进，既复习了旧知识又学习了新内容。新教材还关注了相关学科的知识渗透，为其它学科的教学提供了相应的知识准备，有利于其它学科的教学，体现了数学的基础性。 新教材改变了过去“先集中出方程，后集中出函数”的做法，按照数量关系，安排方程和函数交替出现，即按一次方程（组）和一次函数、二次方程和二次函数的顺序关系，螺旋上升，强化方程和函数之间的联系，从函数角度提高对方程的认识，如第11.3节“用函数观点看方程（组）与不等式”，第26.2节用函数观点看一元二次方程。 我们的统计数字显示：对教材螺旋式的知识呈现方式有76%的老师认为有利于知识间的相互渗透，密切知识之间的联系，也有68%的老师认为这样的安排使知识“零碎”、系统性不强。 新教材螺旋式的布局安排，也让一些老师不适应，在使用教材的时候，有些教师感到问题好象还没有讲清楚，教材就不往下讲了。如果等到下个学期或者更长的时间再讲，不利于学生记忆、巩固。时间久了，就要花很多时间再复习以前的知识，才能上新课。如果教师的经验不足，在复习环节上组织不到位，就会“造就”一批新的学困生 。五、新教材在例题、习题的配置上，一改过去“数学课就是习题课”的老套子，编制的例题、习题不多，且非常典型，把学生从书山题海中解放出来，为能力较强的学生提供了自由发展的空间，体现新课标的基本理念：不同人都能在数学上得到不同的发展。 新教材留给了教师很大的发展空间，是一个广阔的舞台。这对于有丰富经验的教师来说，有利于教师延伸、拓展、创造性地使用教材，有利于发挥每一位教师的聪明才智；对于年轻教师来说，由于工作时间有限、经验不足、处理教材的能力有待提高，促使年青教师充分利用现代教育技术，走出教科书、走出课堂、走出学校，寻找丰富的教学资源，成为课程资源的开发者，促进了教师的专业成长。 面对课程资源多元化的形态，也有一些教师感到困惑。教师用以备课的时间、精力，整合教材的能力是有限的，获取信息、筛选信息，需要付出更多的努力和心血，困难很大。新教材个别地方例题有一定的难度，配套的习题不足，且难以模仿例题，学生往往是上课听懂了，课后不会做作业。特别是学困生，他们的学习方式主要的是模仿，如果模仿不够，知识就难以巩固，会造成基础知识、基本技能的落实不到位。 实际教学中很多教师把旧教材拿出来，整合使用。对于一些核心知识，有意识地从旧教材中挑选一些例题、习题，补充作为有梯度的练习，加强训练。对于难度大的例题，适当补充铺垫，降低学习难度。根据教学需要，调整教材中例题和习题，更好地发挥教材的作用。 我们的统计数字表明：使用新教材后，认为学生的运算能力降低或有所降低的老师为75%，认为学生的学习成绩下降的老师有45%。 应该说，课改是成功的。新课程背景下，我们更加关注数学学困生产生的原因及转化学困生的对策。数学学困生的产生由来已久，它受学校、任课教师、社会、学生家庭及个人品质等多方面因素的影响。我们愿意在这方面做更多的努力。 统计资料显示：78%的老师都认为，教材这样的编排，创设了积极的教学情景，有利于提高学生的分析问题、解决问题的能力。特别是学困生，他们的理性思维差，感性思维在学习过程中发挥着主要的作用。他们喜欢听故事，学习的注意力难以集中，容易开小差、搞小动作。教材这样的编排设计，能够大大地调动他们的学习积极性。课标增加的主要内容有: (1)会用根号表示算术平方根. (2)了解最简二次根式的概念. (3)能解简单的三元一次方程组. (4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等. (5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理). (6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系. (7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数. (8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. (9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形. (10)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.课标删除的主要内容有 (1)有效数字. (2)一元一次不等式组的应用. (3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解. (4)梯形、等腰梯形的相关内容. (5)视点、视角、盲区. (6)计算圆锥的侧面积和全面积.课标名称表述改变的有 (1)四个学习领域的名称改为:“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”了);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”了,即三个学段都统一叫“综合与实践”). (2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实. (3)对数学的“双基”要求,改为数学“四基”要求:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验. (4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.关于初中统计与概率的教学策略 初中课改新增内容“统计与概率”的必要性 1使初中数学内容结构更加合理 2、有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量，有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。 3、有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求 “统计与概率”考试要点剖析 统计 了解抽样的必要性，能指出总体、个体和样本； 知道不同的抽样可能得到的结果也不同。能对收集的数据进行整理、描述、分析和表示（用扇形统计图表示数据）； 会用计算器处理复杂的统计数据，并根据统计结果作出合理的判断和预测。 在具体情境中不仅会计算加权平均数、极差和方差，而且能理解这些统计量的意义。 根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度。理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。 掌握用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 对日常生活中的某些数据能形成自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。例1 记者从教育部获悉，今年全国普通高校招生报名人数总计723万除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类例2 下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某县甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通图中信息回答下面的问题. 概率 了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，能解决一些实际问题。 理解大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系。 例3 在一个正三角形的每个顶点上各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始沿三角形各边朝其它顶点做直线运动，假设目标顶点是随机选择的且每只蚂蚁行进速度相同，为了研究蚂蚁互不相撞的概率，请你设计一种便于动手操作的等效实验进行模拟。 考查内容：理解大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系，并能够自主设计满足条件的概率模型。 例4 下图是由一个转盘和箭头组成的装置，装置A上的数字分别是7、5、4，装置B上的数字分别是1、8、6，这两个装置除了表面数字外其它构造完全一样。现在你和另外一个人同时用力转动箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方胜出，那么你会选择哪一个装置呢？说说你的理由。 考查内容：能否灵活运用列举法比较事件发生概率的大小。 例5 抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件： ； 写出这个实验中的一个不可能事件： ；写出这个实验中一个发生概率为的事件 。 考查内容：可能（不可能）事件和概率的基本概念。“统计与概率”教学总体策略处理统计与概率的基本原则突出过程，统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整过程。强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念 通过从事统计全过程的活动，让学生认识统计在社会生活和科学领域中的应用，感受自然界和社会中大量的随机性以及随机性中存在规律性的统计学最基本的思想，建立统计的观念。 循序渐进、螺旋上升式安排内容 统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。在重复统计活动的过程中，逐步安排收集数据和处理数据内容，就使收集数据、描述数据和分析数据的方法逐步完善，从而对数据的信息有更多的了解，为根据数据进行判断和预测提供更丰富的依据。处理统计与概率时值得注意的几个问题统计与概率宜分别相对集中安排 概率的内容 比较抽象，初中阶段只是辨证思维 的萌芽 。因此概率的内容宜安排在学生辨证思维有一定发展的高年级阶段。 使用信息技术，突出统计量的统计意义 信息技术的发展，使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。 淡化处理概念 虽然概率与统计的概念不多，但有些概念给出定义是困难的。 选材广泛，文字叙述通俗、简洁 统计与概率 的现实生活素材是非常丰富的， 选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题 等，突出现实性与时代感。 体现对教学方法和学习方式的指导 统计、概率与现实生活密切联系，可以通过大量的活动来学习。“统计与概率”教学的几点建议 共有三章。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是 7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”； 8年级下册的第20章“数据的分析”； 9年级上册的第25章“概率初步”。第十章“数据的收集、整理与描述” 对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求： 1、了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。2、 通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。3了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。4学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。5通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 几个值得关注的问题 1注意统计思想的渗透与体现 2在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式 3挖掘现实生活中的素材进行教学 4关注信息技术的使用第二十章“数据的分析”简介 教学中应达到以下几方面要求： 1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义； 2.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况； 4.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性； 5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 几个值得关注的问题 1、注意与前两个学段相关内容的衔接 2、准确把握教学要求 3、合理使用计算机（器）第二十五章“概率初步”简介 本章目标 ：1理解什么是必然发生的事件、不可能发生的事件，什么是随机事件；2在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，理解概率的取值范围的意义，发展随机观念。能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率；3能够通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，理解频率与概率的区别与联系。通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。了解进行模拟实验的必要性，能根据问题的实际背景设计合理的模拟实验。几个值得关注的问题1、注意揭示概率与频率的联系与区别 2、鼓励学生动手实验，注意现代信息技术的应用3、注意把握好教学难度 4、注意选取丰富、科学且真实的素材，充分体现概率与生活的密切联系邻水县义务教育新课程初中数学教学指导意见 从2003年秋季起，邻水县在全县范围内实施义务教育新课程，为保证新课程的顺利实施，结合我县前一段实施义务教育初中数学新课程，使用新教材的情况，提出以下教学指导意见：总体要求一、准确把握新课程的教学目标（一）正确理解基础教育课程改革纲要（试行）提出的本次课程改革具体目标的内涵 1、加强学习体验获得直接经验与重视学习间接经验和接受知识的关系。 2、加强数学与现实的联系与重视数学的工具性的关系。 3、加强多种学习方式的运用与重视有意义的接受学习的关系。（二）正确认识数学课程标准（以下简称标准）中提出的三维教学目标1、对于知识与技能目标，主要应思考如何重新认定它们和如何弹性地认识它们。（1）基础是与时俱进的。教师在使用新教材的过程中，必须正视变迁，诚意割舍。（2）打基础是要考虑成本和发展需求的，在教学中必须注意不同的学生的学习需要，让不同的人都在数学学习中得到应有的发展。（3）基础的内涵必须重新界定，除了学科事实和学科规范的成分之外，必须包括个体活动经验。 （4）基础的选择必须结合创新精神的培养。 2、对于过程与方法的目标维度，主要是要认识到这里的方法指的是学会学习，终生学习的方法。3、对于情感态度价值观目标，应从非认知和认知两个层面去认识培养任务。二、整体把握由学习领域和数学素质要素所构成的内容体系 四个学习领域： 数与代数、空间与图形、 统计与概率、实践与综合应用 数学素质六要素： 数感、符号感、空间观念、 统计观念、应用意识、推理能力（一）明确四个学习领域的基本教学要求1、依据标准，参考教材：（1）标准有而教材没有的内容，按照标准的要求处理。（2）标准没有，教材有的内容，按照标准处理。（3）标准有，教材有的内容，按照所使用的教材的表达形式来处理。2、立足基础，体现发展。3、加强对统计与概率、实践与综合应用这两个新增加的领域的教学专题研究。（二）六种数学素质1、数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 2、符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。3、空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考 。（二）六种数学素质4、应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。5、统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。6、推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。三、指导学生运用多种学习方式的组合去提高学习效益和学会学习 开展初中数学教学改革的四条基本策略： 1、整合策略：整合教学内容突出知识主干实现学生的主体地位； 2、分层策略：以合作学习和课内个别辅导促进分层教学； 3、训练策略：以课内有效技能训练控制中下面的形成和扩大； 4、评价策略：开展发展性评价促进全员参与和学习的自主化。教师可以设计出以下几个教学环节：1、教师讲授有关的内容；2、教师出示与理解或掌握该内容相关的问题或检测题目；3、围绕教师提出的问题或者学生之间相互提出的问题，学生个人先写出相应的解答，然后以小组为单位开展讨论，评价个人的解答；4、分组讨论之后选出代表对教师或学生提出的问题发表小组意见，初步形成结论；5、师生共同对问题的结论进行规范的表达，对学习的成效作出评价。还可以设计出以下几个教学环节1、教师创设有关的教学情境；2、学生个体提出问题或者提出猜想；3、围绕教师提出的问题或者学生之间相互 提出的问题，学生个人先独立尝试得出猜想或结论，然后在小组内与同伴交流，开展讨论；4、分组讨论之后选出代表对教师或学生提出的问题发表小组意见，初步形成结论；5、师生共同对问题的结论进行规范的表达，对学习的成效作出评价。四、把发展性学生评价纳入教学过程去提升学生的自主意识和学习效益 在非选拔性测试中，例如在形成性测验或者终结性的测验中，要关注课程标准的和所使用课本的要求，不出偏题和侧重机械记忆的题目，注意考点分布的代表性和典型性，注意控制难度，减少量化和评分等级的排队。 应当大力提倡用质性评价的做法去实施发展性评价 五、充分发挥中考的指导性 1、明确考试性质 初中毕业生数学学业考试是义务教育阶段的终结性考试之一，目的是全面、准确的评价初中毕业生达到全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）所规定的数学毕业水平的程度。 2、了解中考考试方式 数学学业考试主要采取闭卷笔试的方式，考试时间为120分钟，总分150分。3、知道试卷结构 （1）.基本结构 客观性试题指选择题和填空题。 主观性试题指计算题、证明题、阅读题、画图题以及探索题、开放题等（常统称为解答题） （2）题型比例 全卷共25个小题左右，每个小题的设问最多不超过3问；试卷采用选择题、填空题和解答题；客观性试题（选择题、填空题）的分值不超过试卷总分值的40，开放性解答题的分值可占总分值的5%-15。 （3）.根据学生实际，试题难度比例大致控制在 容易题6070% 中等题3020% 较难题10课堂教学常规要求 课堂教学中应遵循的原则: 1、主体性原则； 2、参与性原则； 3、灵活性原则； 4、开放探究性原则； 5、发展性原则 课堂教学的实施(一)对标准中几个问题的正确认识1.处理好标准中提出的“三位一体”的关系 2.正确掌握数学课程内容的要求尺度 3.恰当的数学活动4.倡导方法多样化5.正确看待数学教育的重心 (二)教材的体现与教学的实施的建议 1.加强过程性,注重学生过程性目标的达成2.加强活动性,力图在学生的活动中达成情感性目标3.加强层次性,循序渐进地促进知识技能,思想方法的掌握与提高4.加强现实性,发展学生的数学应用意识5.突出差异性与选择性,使所有学生都得到应有的发展 三、各领域的教学建议数与代数 与代数学习的核心目标是使学生能运用符号来解决问题和进行交流,发展符号感,即运用数与符号表达数量关系和变化规律;选择适当的方法解决用数的符号表达的问题;从数和符号运算中得出结论并对结果进行检验.在教学中应注意加强:第一,通过实际情景使学生体验,感受和理解数与代数的意义.第二,通过创设丰富的问题情境和活动,使学生体会用数学和符号表示及交流的作用,感受数学与自然,社会及其他学科的密切联系.第三,应给学生留有充分的探索规律,公式,法则,并运用它们解决问题的空间,注重对规律,公式,法则等的理解和应用.第四,在课程设计中应注重体现现代信息技术的作用. 空间与图形 在教学中应注意加强: 第一,强调内容的现实背景,联系学生的生活经验和活动经验.内容的呈现方式多样化,突出数学活动的过程,提倡个性化的学习方式和策略,以及问题的开放性,教学中改变传统的几何教学法,突出探究性活动,使学生亲历做数学的过程.充分注意学生是学习的主人. 第二,几何课程不仅应包括人们习惯的标准的平面图形,还应包括大量空间问题,以及丰富多彩的图形世界.促进学生在对空间的把握,图形的探索与平面图形的转化中发展空间观念 第三,大力倡导动手实践