内蒙古自治区海拉尔区第四中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷.doc

内蒙古自治区海拉尔区第四中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷（考试时间：2013、12、24 答题时间：100分钟）一、选择（每题3分，共36分）1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形B直角三角形C平行四边形D圆2、下列函数中，当x0时，随的增大而减小的是( )A. y=3x B. C. D. y=2x23、方程的根是（）A B， C，D ，4、两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是( )A外离 B内切 C相交 D外切5、若a是方程x2+x-2013=0的一个根，则代数式a(a+1)的值等于( )A2013 B2011 C2010 D20136、从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( )A B C DAOMB7、如图,O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为( )A2 B3 C4 D58、代数式的最小值是（）A B C D9、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）A、m=3，n=5 B、m=n=4 C、m+n=8 D、m+n=410、某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（ ）A10% B12% C15% D17%11、如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O与半圆P的半径的比为（ ）A.53 B.41 C.31 D.2112、如图所示的二次函数y=ax2bxc（a0）的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）abc0.你认为其中错误的信息有( )A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个 二、填空（每题3分，共15分）13、已知式子有意义，则x的取值范围是 14、点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是 15、如图，点A、B、C在上，且BO=BC，则= . 16、某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一白球的概率为，则蓝球的个数是 。17、如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，FEOACBABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t(秒)(0t3)，连结EF，当t值为_秒时，BEF是直角三角形3、 解答题（18、19每题6分、20题8分，共20分）18、计算：19、解方程：20、已知二次函数y = - x2 - x + .（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y 0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式四、（本题9分）21、如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）、（1）画出ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90后的A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标。（3）求点A旋转到A1所经过的路线长。ABCxyOD五、（本题8分）22、在一个口袋中装有4个完成相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，小明从中随机地摸出一个球.（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率；（2）若小明摸到的球不放回，记小明摸出球的标号为，然后由小强再随机摸出一个球记为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由. 六、（本题10分）23、小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，当月内销售单价不变，则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？七、24、（10分）如图，为的直径，与相切于点,与相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB(1)求证：为的切线；(2)若,求线段BC的长八、25、（12分)如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接，的半径为。（）写出、三点坐标；（2）求过、三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标。（3）若过弧的中点作的切线交x轴于，交y轴于，求直线的解析式期末数学检测题参考答案一、选择题：（每小题 3分，共36分）题号123456789101112答案 DBDBABADCCDD二、填空题题号1314151617答案 x1P(1,-3) BAC=302t=1或1.75或2.25三、18、解：原式= 4分 = = 6分19、解：两边都除以2，得。移项，得。配方，得，-4分 或， -6分20、解：（1）列表画图正确 - 4分 （2）当y 0时，x的取值范围是x-3或x1 -6分（3）平移后图象所对应的函数关系式为或写成 - 8分 21、解：（1）图略 -3分（2）A1（3，2）；C1（3，4） -6分（3）点A旋转到A1所经过的路线是弧AA1AD=5，ADA1=900， 弧AA1的长= = -9分22、解：（1） -2分（2）他们制定的游戏规则是公平的.理由如下: 法一: 画树状图 6分 由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足的有6种,(小明获胜)=, (小强获胜)=(小明获胜)= (小强获胜)故他们制定的游戏规则是公平的8分法二：列表6分由列表可知,共有12种机会均等的情况,其中满足的有6种,(小明获胜)=, (小强获胜)=(小明获胜)= (小强获胜)故他们制定的游戏规则是公平的8分24、解：(1)由题意，得：w =(x20)y=(x20)(-10x+500 ) 3分=-10x2+700x-10000当 时. 4分w=2250 5分(2)由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40即小赵想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. 8分，抛物线开口向下.当30x40时，w200010分答: (1)当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润,且最大利润为2250元. (2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么他的销售单价应不低于30元且不高于40元24、解：（1）连接OE,OCCB=CE,OB=OE,OC=OCOBCOECOBC=OEC 3分又与DEO相切于点 OEC=90。AOEDFBBCOBC=90。BC为的切线5分（2）过点D作DFBC于点F，AD,DC,BG分别切O于点A,E,B DA=DE,CE=CB -7分设BC为，则CF=x-2，DC=x+2在RtDFC中，解得： ，则BC= -10分25、（1）解：P（1，0），P的半径是2，OA=21=1，OB=2+1=3，在RtCOP中，PC=2，OP=1，由勾股定理得：OC=，由垂径定理得：OD=OC=，A（1，0），B（3，0），D（0，）；-3分（2）设过A、B、D三点的抛物线方程为y=ax+bx+c将A(-1,0)和B（3,0）, D（0，）代入得方程组-5分解这个方程组得：所以：过ABD三点的抛物线方程为-7分对称轴是x=1,顶点是-8分（3）连接PQ，在RtCOP中，OP=1，PC=2，OCP=30，则CPO=60，Q为弧BC的中点