九年级数学下册第27章图形的相似27_3位似27_3_1位似图形的概念及画法课件新版新人教版

九年级下册 27 3 1位似图形的概念及画法 掌握位似图形的概念 性质和画法 掌握位似与相似的联系与区别 1 2 自主学习任务 阅读课本47页 48页并学习101名师微课 掌握下列知识要点 1 位似图形的概念 性质和画法2 位似与相似的联系与区别 ABC与 DEF是位似比为1 3的位似图形 若S ABC 4 则 DEF的面积为 2 已知 ABC和 A B C 是关于点O位似 若AO 3cm 位似比为4 9 则A O cm 3 ABC与 A B C 位似 位似中心为O 若OA OA 1 3 BC 2cm 则B C cm 4 如图 ABC与 A1B1C1为位似图形 点O是它们的位似中心 位似比是1 2 已知 ABC的面积为3 那么 A1B1C1的面积是 36 6 75 12 思考 下列图形中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 观察与思考 问题1 什么样的图形叫做位似图形 什么叫做位似中心 问题2 如何判断两个图形是否为位似图形 小组讨论 两个相似多边形 如果它们对应顶点所在的直线相交于一点 我们就把这样的两个图形叫做位似图形 这个交点叫做位似中心 判断两个图形是不是位似图形 需要从两方面去考察 一是这两个图形是相似的 二是要有特殊的位置关系 即每组对应点所在的直线都经过同一点 探究归纳 画出下列图形的位似中心 做一做 问题1 如图 BC ED 下列说法不正确的是 A 两个三角形是位似图形B 点A是两个三角形的位似中心C B与D C与E是对应位似点D AE AD是相似比 D 合作探究 则右图呢 你得到了什么 问题2 从左图中我们可以看到 1 位似图形是一种特殊的相似图形 它具有相似图形的所有性质 即对应角相等 对应边的比相等 归纳探究 2 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 位似图形的相似比也叫做位似比 3 对应线段平行或者在一条直线上 如图 四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A B C D 若OB O B 1 2 则四边形ABCD的面积 四边形A B C D 的面积为 A 4 1B 1C 1 D 1 4 D 做一做 O 2 分别在线段OA OB OC OD上取点A B C D 使得 3 顺次连接点A B C D 所得四边形A B C D 就是所要求的图形 O D A B C A B C D 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 例 把四边形ABCD缩小到原来的1 2 1 在四边形外任选一点O 如图 对于上面的问题 还有其他方法吗 如果在四边形外任选一个点O 分别在OA OB OC OD的反向延长线上取A B C D 使得呢 如果点O取在四边形ABCD内部呢 分别画出这时得到的图形 O D A B C A B C D O D A B C A B C D 如图 ABC 画 A B C 使 A B C ABC 且使相似比为1 5 要求 1 位似中心在 ABC的一条边AB上 2 以点C为位似中心 做一做 1 位似中心在 ABC的一条边AB上 2 以点C为位似中心 假设位似中心点O在AB上 相似比1 5 点O位置如图 1 所示 O A B C A B C 2 利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3 位似分为内位似和外位似 内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上 外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外 1 画位似图形的一般步骤 1 确定位似中心 2 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 4 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 归纳 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 如图 点O是正三角形PQR的中心 P Q R 分别是OP OQ OR的中点 则 P Q R 与 PQR是位似三角形 此时 P Q R 与 PQR的位似中心是点 位似比为 如图 位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成 相似比为2 5 且三角尺的一边长为8cm 则投影三角形的对应边长为cm 争先恐后 1组 2组 3组 4组 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 如图 点O是正三角形PQR的中心 P Q R 分别是OP OQ OR的中点 则 P Q R 与 PQR是位似三角形 此时 P Q R 与 PQR的位似中心是点O 位似比为1 2 如图 位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成 相似比为2 5 且三角尺的一边长为8cm 则投影三角形的对应边长为20cm A B C D 1 选出下面不同于其他三组的图形 B 2 下列说法正确的个数为 位似图形一定是相似图形 相似图形一定是位似图形 两个位似图形若全等 则位似中心在两个图形之间 若五边形ABCDE与五边形A B C D E 位似 则其中 ABC与 A B C 也是位似的 且位似比相等 A 1B 2C 3D 4 B 3 如图 正五边形FGHMN与正五边形ABCDE是位似图形 若AB FG 2 3 则下列结论正确的是 A 2DE 3MNB 3DE 2MNC 3 A 2 FD 2 A 3 F B 4 如图 ABC与 DEF是位似图形 位似比为2 3 已知AB 4 则DE的长为 6 如图 以O为位似中心 将 ABC放大为原来的2倍 O A B C 解 作射线OA OB OC 分别在OA OB OC上取点A B C 使得 顺次连接A B C 就是所要求图形 A B C 位似的概念及画法 位似图形的概念 位