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2017中考数学真题押真题命题点1 圆中的阴影部分面积计算1. (2017衢州10题)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是O的直径,CD、EF是O的弦,且ABCDEF, AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是( )A. B. C. D. 【特别推荐区域:河北】A【解析】如解图,连接OC,OD,OE,OF,解图ABCDEF,上面的阴影部分面积等于扇形OCD的面积,下面的阴影部分面积等于扇形OEF的面积,AB=10,CD=6,EF=8,以AB、CD、EF为三边能构成直角三角形,命题点2 新定义问题2. (2017重庆25(1)题)对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为 F(n). 例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132, 这三个新三位数的和为213+321+132=666,666111=6,所以,F(123)=6.计算:F(243),F(617).【特别推荐区域:河北、山西】解:当n=243,对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为:423,342,234,这三个新三位数的和为423+342+234=999,F(243)=999111=9;当n=617,对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为:167,716,671,这三个新三位数的和为167+716+671=1554,F(617)=1554111=14.命题点3 几何图形中的操作探究问题3.(2017金华23题)如图1,将ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A的对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.图1(1) 将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段 , ; .图2(2) ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长. 图3 (3) 如图4,四边形ABCD纸片满足ADBC,ADBC,ABBC,AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD,BC的长. 图4【特别推荐区域:河北、山西】解:(1)AE,GF;1:2.(2) 四边形EFGH是叠合矩形,FEH=90,又EF=5,EH=12,由折叠的轴对称性可知,DH=HN,AH=HM,GF=FN.易证AEHCGF,CF=AH. AD=DH+AH=HN+FN=FH=13
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