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文档简介

2.4 平面向量的数量积（3）一、教学目标：1、知识与技能要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示，掌握向量垂直的坐标表示的等价条件。2、过程与方法在教师的引导下，学生根据已有知识完成新知的探索。在问题的解决过程中理解掌握新知。3、情感、态度与价值观培养学生根据已有知识探索发现并应用新知的能力。二、教学重、难点 重点：平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式；难点：向量数量积坐标表示在处理有关长度、角度、垂直问题中的应用。三、学法与教学用具学法：自主、引导、发现教具：多媒体等四、教学设想 （一）创设情境问题：设 ， =？ ？. 请同学们根据已有知识探索发现。（二）探究新知1向量数量积的坐标表示：设 ，则， .从而得向量数量积的坐标表示公式：2长度、夹角、垂直的坐标表示：长度： ；两点间的距离公式：若，则；夹角：；垂直的等价条件：，即（注意与向量共线的坐标表示的区别）（三）学以致用【例1】设，求和解：【例2】已知，求证是直角三角形。证明：，所以，是直角三角形。【例3】如图，以原点和为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标。AOBBB解：设，则， ，即：，又， ， 即：，由或，或， 【例4】在中，求值。解：当时， ，当时， ，当时， 【例5】（备）已知，（1）求证： （2）若与的模相等，且，求的值。（四）巩固深化课本P80练习8，P81习题6，8，9，10（五）课堂小结1.两向量数量积的坐标表示；2.长度、夹角、垂直的坐标表示；3.应用（六）布置作业 课课练+导学大课堂 思考题：已知向量= (， -1)， = ，（1）证明：；（2）若存在不同时为零的实
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