高中数学 第一章 算法初步章末复习课课件 新人教b版必修3

章末复习课 第一章算法初步 学习目标1 加深对算法思想的理解 2 加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力 3 进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的过程 题型探究 知识梳理 内容索引 当堂训练 知识梳理 知识点一算法 程序框图 程序语言 1 算法的概念 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤 或者看成按照要求设计好的 计算序列 并且这样的步骤或序列能够解决 2 程序框图 程序框图由组成 按照用 将程序框连接起来 结构可分为结构 结构和结构 3 算法语句 基本算法语句有语句 语句 语句 语句 语句五种 它们对应于算法的三种逻辑结构 顺序结构 条件分支结构 循环结构 用基本语句编写程序时要注意各种语句的 算术运算 确切的 一类问题 程序框 算法进行的顺序 流程线 顺序 条件分支 循环 输入 输出 赋值 条件 循环 格式 要求 知识点二算法案例 本章涉及的更相减损术是用来求的 秦九韶算法可以 对这些案例 应该知其然 还要知其所以然 体会其中蕴含的 两个正整数的最大公约数 计算多项式的值 算法思想 题型探究 例1求两底面直径分别为2和4 且高为4的圆台的表面积及体积 写出解决该问题的算法 解答 类型一算法设计 算法如下 S1取r1 1 r2 2 h 4 S4输出计算结果 算法的设计与一般意义上的解决问题并不相同 它是对一类问题一般解法的抽象与概括 我们将一般问题划分为数值型问题和非数值型问题两类 对于数值型问题 我们可以采用数值分析的方法进行处理 数值分析中许多现成的固定算法 我们可以直接使用 当然我们也可以根据问题的实际情况设计算法 对于非数值型问题 可以根据过程模型分析算法并进行处理 也可以选择一些成熟的办法进行处理 如排序 递推等 反思与感悟 跟踪训练1已知函数y 2x4 8x2 24x 30 写出连续输入自变量的11个取值 分别输出相应的函数值的算法 解答 算法如下 S1输入自变量x的值 S2计算y 2x4 8x2 24x 30 S3输出y S4记录输入次数 S5判断输入的次数是否大于11 若是 则结束算法 否则 返回第一步 例2已知函数f x 试画出求f f x 的值的程序框图 类型二程序框图及应用 解答 算法的程序框图如图所示 算法的设计是画程序框图的基础 我们通过对问题的分析 写出相应的算法步骤 画程序框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进行探讨 然后分析算法的逻辑结构和各步骤的功能 输入 输出 判断 赋值和计算 画出相应的程序框图 反思与感悟 当输入x 2时 第一次循环 y 2 2 1 5 x 5 第二次循环 y 2 5 1 11 x 11 第三次循环 y 2 11 1 23 x y 12 8 结束循环 输出y 23 跟踪训练2执行如图所示的程序框图 若输入x 2 则输出y的值为 23 答案 解析 程序如下 例3编写程序 求1 2 3 4 100的值 类型三算法语言及应用 解答 通常情况下 用for语句编写的程序都可以用while语句编写 在用while语句编写程序时 要注意在开始循环之前设定好循环变量 在循环体中要有循环变量的累加或其他变化 反思与感悟 跟踪训练3画出计算12 32 52 9992的值的程序框图 并写出程序 解答 程序框图如图所示 程序如下图所示 跟踪训练4编写程序计算1 3 5 7 2015的值 解答 程序如下图所示 当堂训练 1 下列叙述正确的是 用程序框图表达算法 其优点是算法的逻辑结构展现得非常直观清楚 不同的算法都可由顺序结构 条件分支结构 循环结构这三种基本的逻辑结构构成 循环结构中 循环体指的是算法中反复执行的处理步骤 条件分支结构中一定包含循环结构 A B C D 2 3 4 5 1 循环结构中一定包含条件分支结构 但条件分支结构中不一定包含循环结构 答案 解析 2 如图 程序框图所进行的求和运算是 答案 解析 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 3 下面的程序语句输出的结果S为A 17B 19C 21D 23 当i为7的时候i 8 执行循环体后i 9 S 21 答案 解析 2 3 4 5 1 4 用更相减损之术求36和134的最大公约数 第一步应为 第一步为较大的数减去较小的数 答案 解析 134 36 98 5 用更相减损术求294和84的最大公约数时 需做多少次减法 294 84 210 84 126 84 42 84 42 42 需做4次减法 2 3 4 5 1 解答 规律与方法 1 算法往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤 有些步骤甚至重复多次 但最终都必