2014届高三第一轮复习万有引力1.doc

2014届高三第一轮复习试题曲线运动（5）万有引力定律1【考点聚焦】1掌握开普勒三定律与万有引力定律2会用万有引力定律求天体的质量，平均密度3会用万有引力定律推导恒量关系式4黄金代换公式5几组物理量的区别：万有引力与重力，地球上物体与卫星6卫星轨道7三种宇宙速度8卫星的发射与变轨（同步卫星）9卫星运行中能量10卫星的超重与失重11双星与多星问题12宇宙的开发与利用一选择题1由于万有引力定律和库仑定律都满足于平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E = ，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是 （AD）AG BG CG D2地球的公转周期和公转轨道半径分别为T和R；月球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（ ）A B C D3下列说法中正确的是（ ）A因F=m2r,所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将增大到2倍B因F=mv2/r，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将减小到原来的1/2C因F=GMm/r2，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力减小为原来的1/4D仅知道卫星轨道半径变化，无法确定向心力的变化设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短4人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为V，周期为T。若要使卫星的周期变为2T，可以采取的办法是：A、R不变，使线速度变为V/2； B、V不变，使轨道半径变为2R；C、使轨道半径变为； D、使卫星的高度增加R。5设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g,，则g/g,为A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16。6某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 （ ）A10m B15m C90m D360m7两行星A、B各有一颗卫星a和b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=P，两行星半径之比RA：RBq则两个卫星周期之比Ta：Tb为（ ）A B. C. D. 8如果有一星球的密度跟地球的密度相同，又已知它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量与地球质量之比是（ ）A. B.2 C.8 D.9三个人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知mA=mBmC，则三个卫星( )A线速度大小的关系是vAvB=vC B周期关系是TATB=TCC向心力大小的关系是FA=FBFCD轨道半径和周期的关系是=101999年5月，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学试验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的速度约为A11.2km/s B7.9km/s C7.4km/s D1km/s （ ）11用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、M表示地球的质量、R0表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的周期、0表示地球自转的角速度，则：（1）地球同步通信卫星的环绕速度v为A.0（R0+h） B. C. D. （2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F的大小为A.m B.m20（R0+h） C.m D.m（3）地球同步通信卫星离地面的高度h为A.因地球同步通信卫星和地球自转同步，则卫星离地面的高度就被确定B. -R0 C. -R0D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定，但卫星离地面的高度可以选择.高度增加，环绕速度增大，高度降低，环绕速度减小，仍能同步12同步卫星周期为T1，加速度为a1，向心力为F1；地面附近的卫星的周期为T2，加速度为a2，向心力为F2，地球赤道上物体随地球自转的周期为T3，向心加速度为a3，向心力为F3，则 （ ）AT1=T3T2 BF1F2=F3 Ca1a2 Da2a313同步卫星离地距离r，运行速率为V1，加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为V2，地球半径为R，则A、a1/a2=r/R; B.a1/a2=R2/r2; C.V1/V2=R2/r2; D.V1/V2=.14若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小15已知某星球的半径为r，沿星球表面运行的卫星周期为T，据此可求得（ ）A该星球的质量 B该星球表面的重力加速度C该星球的自转周期 D该星球同步卫星的轨道半径16地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的A.g/a倍。 B. 倍。 C. 倍。 D. 倍17我们的银河系的恒星中大约四分之是双星。某双星由质量不等的黑体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者的连线上某定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为（ ）A B C D18一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现：A、速度变小； B、动能增大； C、角速度变小； D、半径变大 E机械能不变19在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，从而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是 A由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动D地球引力提供了太空垃圾做圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关20宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 A只能从较低轨道上加速 B只能从较高轨道上加速 C只能从同空间站同一高度轨道上加速 D无论在什么轨道上，只要加速都行21在某星球表面以初速度0竖直上抛一个物体，若物体受到该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为 PQ123图20A B C D22如图在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道2，则A该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB卫星在同步轨道2上的运行速度大于7.9km/sC在轨道1上，卫星在P点速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道1进入轨道223 “神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g，则飞船在上述圆轨道上运行的动能 A等于mg（R+h） B小于mg（R+h）C大于mg（R+h）D等于mgh24一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度为2v，则该卫星可能 A绕地球做匀速圆周运动，周期变大 B绕地球运动，轨道变为椭圆C不绕地球运动，成为太阳系的人造行星D挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙二计算题25已知地球半径约为R=6.4106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约 m.(结果只保留一位有效数字)。26中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度.通过观察已知某中子星的自转速度=60rad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度.试写出中子星的密度最小值的表达式为=_，计算出该中子星的密度至少为_kg/m3.（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字）27假设站在赤道某地的人，恰能在日落后4小时的时候，观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动，又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍，试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为_s.28如下图所示，在半径R20cm、质量M168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d2m，试求它们之间的相互吸引力29某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a,远地点离行星中心的距离为b,若卫星在近地点的速率为Va,则卫星在远地点时的速率Vb多少？30设地球表面的重力加速度为g，地球的直径是D，试求在地面上高为D点的重力加速度g某星球自转的周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重为W，在赤道上称得该物重为W，求该星球的平均密度r。31某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地=6.4103km，g=10m/s2)32宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，已知小球飞行时间为t，且两落地点在同一水平面上。求该星球表面的重力加速度的数值。33在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，经过多次弹跳才能停下来。假设着陆器降第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时的高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它要第一次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。34两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R。则（1）a、b两卫星周期之比为TaTb是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？352003年10月15日，我国成功发射了“神舟”五号载人宇宙飞船火箭全长58.3m，起飞质量为479.8t，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强的超重感，仪器显示他对座舱的最大压力达到他体重的5倍飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈，将飞船运行的轨道简化为圆形求点火发射时，火箭的最大推力（g取10m/s2）飞船运行轨道与同步卫星的轨道半径之比36一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上飞船上备有以下实验器材:精确秒表一只；已知质量为m的物体一个；弹簧秤一个若宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M(已知万有引力常量为G，忽略行星的自转)宇航员两次测量的物理量分别应是什么？用所测数据求出该星球的半径R及质量M的表达式37一均匀球体以角速度绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。38宇宙飞船上的科研人员在探索某星球时，完成如下实验：当飞船停留在距该星球一定的距离时，正对着该星球发出一个激光脉冲，经过时间t后收到反射回来的信号，并测得此时刻星球对观察者的眼睛所张视角为；当飞船在该星球着陆后，科研人员在距星球表面h处以初速度水平抛出一个小球，并测出落点到抛出点的水平距离为S。已知万有引力恒量G，光速c，星球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计。试根据以上信息，求：（1）星球的半径R。（2）星球的质量M。39一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为，地球表面处的重力加速度为g。（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。40地球的半径为R，自转的角速度为，地球表面重力加速度为g现在要发射一颗质量为m的人造卫星请你担当该项目的工程师，计算有关发射该卫星的重要数据（提供信息：以地面为0势能参考面，物体所具有重力势能的数学表达式为，其中h是物体距离地面的高度）（1）计算卫星距离地面的高度h=?它的动能和势能之和（即机械能）最小（2）在考虑地球自转的情况下，要完成发射任务，我们给卫星的最小发射速度是多少？（注意：不作为已知量，g、作为已知量）41侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T。 试求该卫星的运行速度； 要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的