江苏省无锡市宜兴市2018届九年级数学上学期第一次月考试题.doc

江苏省无锡市宜兴市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 考试时间：90分钟 满分：100分一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1.下列方程为一元二次方程的是 ( ) Ax20 Bx22x3 Cx24x10 Dxy10 2方程的解为 （ ）A B C， D，3下列各组长度的线段不成比例的是（ ） A4 cm，6 cm，8 cm，10 cm；B4 cm，6 cm，8 cm，12 cm；C11 cm，22 cm，33 cm，66 cm；4 cm，6 cm，6 cm，9 cm4. 当用配方法解一元二次方程x22x30时，下列方程变形正确的是 ( ) A(x1)22 B(x一1)24 C(x1)21 D(x1)275.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（ ）Ab=3 Bb=2 Cb=1 Db=26.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是 （ ）A BC D=6007三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 22如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，这样ADCD=13，则的值为（）ABCD二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共16分)：9. 将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为_.10.若关于x一元二次的方程有一个根是0，则 11.若，则 .12. 线段2 cm、8 cm的比例中项为_cm13在比例尺为1：8000的宜兴市城区地图上，人民南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为14已知方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点(ACBC)，则AC长是_（精确到0.01）16如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，这样EFGBDG，AEFACD，那么=三、精心做一做。（本大题共60分）17. (每小题4分，共16分)用适当的方法解下列方程：(1) (x+1)2144=0 (2) x24x320 (3) (4) (x-3)22x5 18.（本题满分8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值18m苗圃园19.（本题满分10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米、若苗圃园的面积为72平方米，求x；、若平行于墙的一边长不小于8米，求出这个苗圃园面积的最大值；、当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围20.（本题满分10分）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)若商店每天销售这种小商品的利润要达到6000元, 则每件商品应降价多少元?(2)每件商品销售价是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？21.（本题满分8分）如图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕， CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A 在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是 ；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是 . 22.（本题满分8分）已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF。设CE=a，CF=b。（1）如图1，当EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（2）当AEF是等腰直角三角形时，求a、b的值；ADEFADBBCCADBC （图1） （备用图） 第一次质量测试九年级数学答案一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12345678CDABCBAA二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共16分)：9. 10. -2 11. 12. 4 13. 2 14. 15. 3.82 16. 三、精心做一做。（本大题共60分）17. (每小题4分，共16分)用适当的方法解下列方程： 18.解：（1）当时，方程有两个不相等的实数根-4分（2）m= -4分19. （1）依题意可列方程x(302x)72，即x215x360 -2分解得x13，x212- 3分x=12 - 4分(2)依题意，得8302x18解得6x11-5分面积Sx(302x)2(x)2(6x11)- 7分当x时，S有最大值，S最大； - 8分(3)令x(302x)100，得x215x500解得x15，x210 10分x的取值范围是5x10- 10分20. （1）设降价x元（13.5-x-2.5）（500+100x）=6000 - 2分 X1=1 ,x2=5 - 4分每件商品应降价1元或5元. - 5分（2）设降价x元时利润最大，依题意：y=（13.5-x-2.5）（500+100x）， -7分整理得：y=100（-x2+6x+55）（0x1）；当x=3时y取最大值，最大值是6400， - 9分即降价3元时利润最大，销售单价为10.5元