17.5 实践与探索（一）一次函数与二元一次方程组的关系.doc

17.5 实践与探索（一）一次函数与二元一次方程组的关系教学设计表学校陕西省宁强县燕子砭镇初级中学课名一次函数与二元一次方程组的关系教师沈正江学科（版本）数学（新华东师大版八年级下）章节第17章函数及其图象学时第一学时年级八年级 教学目标知识与技能：1、理解一次函数与二元一次方程的关系.。2、认识二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解.。数学思考与问题解决：通过观察，思考，发现一次函数与二元一次方程及二元一次方程组的关系。体会数形结合的数学思想。情感态度：进一步感受数形结合的数学思想在数学问题中的具体表现。教学重点难点以及措施教学重点：认识二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解.。教学难点：理解一次函数与二元一次方程的关系。措施:学生小组合作交流，教师创设适当的问题情境，引导学生的观察与思考，发现，使学生在观察、思考、猜测、交流、总结的数学活动中，感受知识的形成与应用，设置对应的例题与练习，使学生形成本节课教学的基本技能，以此来突破重点和难点。学习者分析八年级学生的观察能力，分析能力和归纳总结能力有所发展。但是这个年级的学生注意力易分散、数学学习畏难情绪存在，同时本班学生数学基础薄弱、数学学习综合能力差。所以课堂上对教师的引导作用要求较高，教师必须适时的设计好问题并及时加以提示总结才能突破重难点，同时通过化难为简，激发学生的学习兴趣和自信心，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面从认知基础上看，学生已经学习了一次函数的图像、性质及绘制一次函数图像等知识，为本节的学习奠定了基础。所以在一开始的复习环节，让学生小组合作交流，也可以激发学生的学习兴趣。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）出示课题，明确目标 明确本节课的教学内容及教学目标。简要引入后，教师直接点明教学内容及学习目标。一目了然，直奔主题使用淡入效果，屏幕遮罩，将教学内容和学习目标进行遮罩，再根据需要时逐渐拉开。给学生一定的思考和接受的时间。小组合作，复习交流 以小组为单位进行一次函数图象、性质、绘图方法的复习 学生以小组为单位交流、整理、总结相关基本知识点 复习相关知识点，为本节课的学习做好知识铺垫。合作探究探究：1、绘制一次函数y=-x+3的图象，并体会图象上的点的坐标和解析式的关系。2、将函数关系式看作一个二元一次方程x+y=3,再思考，方程x+y=3的解与一次函数y=-x+3的图象的点的坐标的关系。3、结合实际问题探索发现两个一次函数图象的交点坐标与由两个一次函数关系式组成的二元一次方程组的解的关系。抽学生先自主绘图，学生一起总结交流，教师引导，点拨，归纳：（1）一次函数y=-x+3的图象上的所有点的坐标即为二元一次方程x+y=3的解(2)结合实际问题，观察、计算得出函数关系式 y A =60X； y B =80x-160并在引导观察交点坐标和方程组的解之后，归纳总结：两个函数图像的交点坐标就是以这两个函数关系式组成的方程 组的解。引导学生探究、发现一次函数y=-x+3的图象的点的坐标和二元一次方程x+y=3的解的关系引导观察交点坐标和方程组的解之后，归纳总结：两个函数图像的交点坐标就是以这两个函数关系式组成的方程组的解。所以，我们可以用画图象的方法来求二元一次方程组的解.使用淡入效果，先出示一次函数y=-x+3让学生应用一次函数的画图方法和相关知识体会函数图象上的点的坐标和函数关系式的联系。在探究、发现一次函数y=-x+3的图象的点的坐标和二元一次方程x+y=3的解的关系时用屏幕遮罩，在学生思考，交流，总结后再出示，给学生一定的思考时间，有助于学生深入理解。 多次使用淡入效果配合学生的观察、思维的过程，有利于学生知识的形成。在出示知识点的时候，始终保证了学生的观察、思考的时间。例题解析 出示问题： 不解方程组，你能用画图像的方法得到以下方程组的解吗？ 如果已知两个一次函数的关系式，怎样方便快捷的求出两个一次函数图像交点的坐标呢？学生先独立练习，完成解题过程，在练习本上画出相应的图象，用图象法解二元一次方程组教师进行点拨，方法指导，总结规律安排学生先独立练习，在练习本上画出相应的图象，用图象法解二元一次方程组完成解题过程。教师进行点拨，方法指导，展示完整的解题步骤，并总结规律使用淡入效果及屏幕遮罩，遮住例题的解题步骤，让学生先练习再出示出示完整的解题步骤，完成后再出示小结。巩固小结通过本课时的学习，我们学到了.学生自主归纳、总结，交流体会、反思教师对学生的总结进行点评，补充帮助学生系统整理知