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初高中知识衔接 知识衔接 一 数与式的运算1 乘法公式 1 a b a b a2 b2 2 a b 2 a2 2ab b2 3 a b 2 a2 2ab b2 4 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 5 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 6 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 二 因式分解1 提公因式法pa pb pc p a b c 2 公式法 1 平方差公式 a2 b2 a b a b 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 3 立方和和立方差公式 a3 b3 a b a2 ab b2 3 十字相乘法 1 x2 p q x pq型 x2 p q x pq x p x q 三 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 1 一元二次方程根的个数的判断 设 b2 4ac 则 1 当 0时 方程有实数根 若 0时 方程有两个不同的实数根 当 0时 方程有两个相等的实数根 2 当 0时 方程无实数根 4 若方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根分别为x1 x2 则ax2 bx c a x x1 x x2 四 二次函数及其性质1 定义 形如y ax2 bx c a 0 的函数 2 性质 1 开口 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 4 函数图象与x轴的交点个数 当 b2 4ac 0时 函数图象与x轴有两个交点 当 b2 4ac 0时 函数图象与x轴有一个交点 当 b2 4acb a 0 C 衔接训练 A D 4 一元二次方程 1 k x2 2x 1 0有两个不相等的实数根 则k的取值范围是 A k 2 B k2 且k 1 B A 6 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程2x2 8x 7 0的两个根 则这个直角三角形的斜边长为 答案 3 7 设x1 x2是方程x2 px q 0的两实根 x1 1 x2 1是关于x的方程x2 qx p 0的两实根 则p q 答案 1 3 8 计算 1 4 m 16 4m m2 解 1 原式 43 m3 64 m3 12 把下列各式分解因式 1 16 a2 2 8 m3 3 xy2 x3 4 x2 3x 2 5 m2 4mn 5n2 6 3ax 3ay xy y2 解 1 原式 42 a2 4 a 4 a 2 原式 23 m3 2 m 4 2m m2 3 原式 x y2 x2 x y x y x 4 原式 x 1 x 2 5 原式 m n m 5n 6 原式 3a x y y x y x y 3a y 2 方程的两实根x1 x2满足 x1 x2 16 当 2 x 2时 求函数y x2 2
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