数学模型课程设计.doc

数学模型课程设计采购与销售问题院（系）名称 信息工程学院 专 业 班 级 06普本信计1班 学 号 060111043 学 生 姓 名 指 导 教 师 王爱苹 2008 年 06 月 21日 数学模型 课程设计评阅书题目采购与销售问题学生姓名 学号060111043指导教师评语及成绩指导教师签名： 年 月 日答辩评语及成绩答辩教师签名： 年 月 日教研室意见 总成绩： 教研室主任签名：年 月 日课程设计任务书20072008学年第二学期专业班级： 06普本信计1班 学号： 060111043 姓名： 课程设计名称： 数学模型 设计题目： 采购与销售问题 完成期限：自 2008 年 06月 16 日至2008年06 月21日共 1周设计依据、要求及主要内容：一、设计目的 在当今经济飞速发展的社会。获取最大利润已经成为人们的追求目标。那么怎么才能获得最大利润呢？这就要用到运筹与优化模型。这道题主要是说某个商店在未来的四个月里，准备利用商店的一个仓库来专门经销某种商品。假定商店每月只能卖出仓库现有的货物，当商店在某月购货时，下月初才能到货。那么如何制定未来四个月的订购与销售计划，才能使该商店获得最大利润呢？设计目的主要是通过数学建模的相关计算和分析得出一个方案使得该商店获得最大利润。 二、设计要求 1要运用数学方法解决实际问题，先将这个实际问题转化为一个相应的数学问题。 2利用一定的工具建立模型，明确问题的决策变量、目标函数和约束条件。 3要清楚明了地表达出课程设计的内容和相应的结果。 三、参考文献 1 戴朝寿,孙世良.数学建模简明教程M.北京:高等教育出版社,2007. 2 么焕民,孙秀梅,孟凡友,王佳秋.数学建模M.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2003. 3 刘光民.计算机应用基础M.北京:中国计量出版社,2005. 计划答辩时间：2008 年 06 月 21 日工作任务与工作量要求：查阅文献资料不少于3篇，课程设计报告1篇不少于3000字。指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期： 年 月 日课程设计说明书（论文） 第 II页采购与销售问题摘 要数学技术已经成为高技术的一个极为重要的组成部分和思想库。采购与销售问题是现实生活中的一个实际问题。现在经商的人越来越多，为了获取最大的利润就要科学的生产。那么就要建立模型来解决这一问题。利用一定的工具建立一个模型解决这个实际问题就是数学建模。数学模型就是现实与数学之间的桥梁。当今社会资源短缺，能源不足，那么怎样利用最少的资源来获取最大的利润的？这就要建立一个模型来解决。其中采购与销售问题是一个重要的问题。解决这一问题有利于经济的发展、社会的进步。关键词：动态规划，采购与销售，数学模型目 录1 数学模型的背景12 数学建模的现实意义13 模型建立的整个过程23.1 课题描述23.2 模型建立与求解23.3 模型应用4总结5参考文献6课程设计说明书（论文） 第 5 页1 数学模型的背景2 数学建模的现实意义3 模型建立的整个过程3.1 课题描述 动态规划实现到管理学领域中一种重要的决策方法，其主要应拥有最优路径问题、资源分配问题、投资决策问题、生产计划与库存问题、货物装载问题、以及生产过程中的最优控制问题。生产计划与库存问题在现实生活中是一个很重要的问题。例如某商店在未来的四个月里，准备利用商店的一个仓库来专门经销某种商品，仓库的最大容量为这种商品的1000单位，假定商店每月只能卖出仓库现有的货物，当商店在某月购货时，下月才能到货。预测该商品未来四个月的买卖价格如表所示，假定商店在一月开始经销是，仓库猪油该商品500单位，试问：如何制定未来四个月的定购与销售计划，才能使该商店获得最大利润？这就要求我们建立一个模型来解决。23.2 模型建立与求解按月份划分为四个阶段，=1,2,3,4。状态变量：第月初时仓库的存货量(含上月订货量)决策变量：第月卖出的货物量决策变量：第月定购的货物量状态转移方程为：最优指标函数：第月初存货量为时，从第月到4月末所获得的最大利润。则有逆序递推关系式为当=4时显然，决策取时，才有最大值当时这个阶段需要求解一个线性规划问题因为只有两个变量和可以用图解法，也可以用单纯形方法解得 时有最大值当时求解线性规划问题解得 时有最大值当因为 ，所以+=求解线性规划问题解得 最大利润为表3.1 最优策略表月份期前存货销出量购进量150050002001000310001000100041000100003.3 模型应用 从模型中可以看出，在日常生活中有很多方面用到动态规划模型这方面的知识。其实有很多事例可以用这个模型去求解的，比如生产存贮问题，也可以利用该模型求解，给定该问题的阶段、状态、决策、状态转移方程等变量就可以求得其最优策略。很多商家就是利用这一点来经营企业的。这样可以用最少的能源和资本获取最大的利润。其实在我的日常学习中也可以运用一些这方面的知识，比如怎样规划我们的学习时间，利用最短的时间来取得最大的学习成效。从而合理的规划我们宝贵的时间。用最短的时间来完成更多的事情。这用到了规划这方面的知识。总 结课程设计的过程是艰辛的，但是收获却是很大的。这次课程设计我主要是应用以前学习的数学建模的一些知识，来完成这次课程设计的。建立的模型很简单，再加上有了上亿次课程设计的经验做起来也不是很难，感觉比上一次做课程设计好多了。首先，这次课程设计让我把以前学习到的知识得到巩固和进一步的提高认识，对已有知识有了更进一步的理解和认识，再次，我在课程设计中碰到了很多的问题，我通过查阅相关书籍，资料，通过自己钻研，特别是得到了王老师的谆谆教导，王老师给予了我很大的帮助，不仅给了我思路上的开阔，还让我认识到了自己对以前所学知识的不足方面。随着经济的发展，社会的进步。世界上的各种能源都在减少。资源的缺乏已经成为当今世界的一个重大的问题。为了解决这个问题，各个国家根据各个国家的经济状况不同都相应地提出了对策。我们国家也不例外。所以人们越来越重视资源的合理利用。用最少的资源来创造更多的财富已经成为人们追求的目标。那么就要求在经营当中合理的利用资源。就要用最少的资源。那么怎样才能做到呢？这就要求经营家合理的规划生产与销售、采购与销售。从而用最少的能源获得最大的利润和效益。计算机的发展也进一步的加快了模型这一方面的发展。以前很多的模型需要人们用手来求解，有些模型相当的麻烦。但近些年来计算机的到了突飞猛进的发展，这就减轻了人们的负担，使得模型的求解相当的简单。数学模型的应用范围也进一步的扩大。 其实数学模型不仅在生产中，就连我们的现实生活中也到处都可以用到的。当然，通过这次课程设计，我也发现了自身的很多不足之处，在以后的学习中，我会不断