24.3-24.4 正多边形和圆、弧长和扇形面积单元检测卷(含答案).doc

24.324.4正多边形与圆、弧长和扇形检测一、精心选一选（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列叙述正确的是()A各边相等的多边形是正多边形. B各角相等的多边形是正多边形.C各边相等，各角也相等的多边形是正多边形. D轴对称图形是正多边形.2008山东烟台如图，水平地面上有一面积为cm2的扇形AOB，半径cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与地面垂直为止，则点移动的距离为（ ）A20cm B24cm Ccm Dcm正多边形的每个内角与外角的关系是图1-1如左图所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为(）ABCD下列命题中的真命题是(）A正三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为21; B正六边形的边长等于其外接圆的半径;C圆外切正方形的边长等于其边心距的倍; D各边相等的圆外切多边形是正方形.某校计划在校园内修建一座周长为12米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案，其中使花坛面积最大的图案是(）A正三角形B正方形C圆D不能确定如果圆柱底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为(）A30. B60. C90. D120 .在RtABC中，已知AB=6，AC=8，A=90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2那么S1：S2等于(）A2：3. B3：4. C4：9. D5：12.如图，要想把边长12的等边三角形纸板剪去三个全等的小等边三角形，得到正六边形，则这个正六边形的边长是（ ）A.6 B.4 C.8 D.9在RtABC中，已知AB=6，AC=8，A=90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2那么S1：S2等于（）A2：3B3：4C4：9D5：12(2008年株洲市)如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留）. 第1个 第2个 第3个二、细心的填一填（本题满分32分，共有8道小题，每小题4分）如图，在圆内接正五边形ABCD中，对角线AC、BD相交与点P，则的度数是 。 （第11题） （第12题） （第14题）编织一个底面周长为a，高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1、A2C2B2，则每一根这样的竹条的长度最少是_若圆锥的底面直线为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为cm。（结果保留）如图,一块长为8的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转到ADEF的位置,则顶点C从开始到结束所经过的路径长为.如图如果圆锥的底面圆的半径是8,母线长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 .二、专心解一解（本题满分58分，共有8道小题）（6分）如图,AB是的内接正六边形的一边,AD是的内接正十边形的一边,当点D在上时,求证:BD是的内接正十五边形的一边. （6分）圆锥形的烟囱帽的底面直径是60cm，母线长为40cm。(1)求这个烟囱帽的下料面积（指侧面面积）以及侧面展开图的圆心角的度数；(2)画出它的展开图。（6分）一个小孩荡秋千，如图所示，秋千的链子的长为OA2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角BOD恰好为60，并且两边摆动角度相同。求：（1）秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。(2）秋千从B点摆动到D点所走过的路程（结果精确到0.01m）（8分）（2008年甘肃省白银市）如图是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(1)是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm(1) 矩形ABCD的长AB= mm；（2）利用图(2)求矩形ABCD的宽AD（1.73，结果精确到0.1mm）(1)O1O2O3（2） （8分如图，表示广场中心的圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植六种不同颜色的花，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等，请你帮助设计一种种植方案作在圆上（保留痕迹，不写作法）（8分如图，已知一底面半径为，母线长为的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长. （8分如图，内接于O，点在半径的延长线上，(1）试判断直线与O的位置关系，并说明理由；(2）若O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）（8分如图，把直角三角形ABC 的斜边AB放在直线上，按顺时针方向转动两次，使它转到的位置，设，则顶点A运动到的位置时：（1）.点A经过的路线有多长？（2）.点A经过的路线与直线所围成的面积是多少？参考答案一、精心选一选（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1C；点拨：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.是正多边形的定义 2C ； 3B；点拨：长方形面积减去两个长方形的面积 4B；点拨：正六边形的边长等于其外接圆的半径 5C；点拨：面积最大的是圆 6B；点拨：由直径求出半径是关键，应选（B） 7A；点拨：根据勾股定理求出第三边，再求其旋转体的全面积.A=90，AC=8，AB=6，BC=10当以AC为轴时，AB为底面半径，S1=S侧S底=ABBCAB2=61036=96当以AB为轴时，AC为底面半径，S2=S侧S底=8082=144S1：S2=96：144=2：3，故选A 8B 9A；点拨：根据题意分别计算出S1和S2即得答案。解：A=90，AC=8，AB=6，BC=10，当以AC为轴时，AB为底面半径，S1=S侧S底=ABBCAB2=61036=96，当以AB为轴时，AC为底面半径，S2=S侧S底=8082=144，S1：S2=96：144=2：3，故选A。 10.二细心的填一填（本题满分32分，共有8道小题，每小题4分） 11 12解：本题是一道和圆柱有关的实际问题，解决问题的关键是将立体图形转化为平面图形，沿A1B1将圆柱的侧面展开,其展开图为长方形（如图），则长方形对角线A1B1的长即为最少竹条的长A1C1B1此时A1D=a，B1D=b，可以求，即每一根这样的竹条的长度最少是 1315（）；点拨：已知底面直径和母线长直接代入圆锥侧面积公式即可。解：设圆锥底面半径为r，母线为l，则r=3cm，l=5cm，S侧=rl=35=15（） 144；点拨：在旋转过程中，AC的长度保持不变，所以顶点C从开始到结束所经过的路径长是以A为圆心，AC长为半径的90的弧长,因为AC=8,所以, 15192；点拨：圆锥底面圆的半径是8母线长为15圆心角的度数为192. 16二、专心解一解（本题满分58分，共有8道小题）17连接OA、OB、OD，则，所以=，又，所以结论成立18解：(1) 圆锥底面周长为侧面面积S侧=设展形图扇形的圆心角为n，则n=270答：这个烟囱帽的下料面积为1200cm2，侧面展形图的圆心角为270(2)由(1)得n=270，选取比例尺1:20，画扇形如下图所示，其中AmB270，SA=40cm19分析：抽象出几何图形OBODOA为秋千的链子长OA为秋千摆至最低位置OB与OD为秋千摆至最高位置AC为这两个位置的差为摆动的路程。解：连接BD交OA与C，则OABD于CBBC=CD=BD，BOD60 则BOCCOD30RtOCD中，米(2）的长l米O1O2O3D 20【答案】(1)56；（2）如图，O1 O2 O3是边长为8mm的正三角形，作底边O2O3上的高O1 D 则 O1D=O1O3sin60=46.92 AD=2(O1D+4)=210.9221.8（mm）21提示：通过作中心角将圆等分22圆锥的侧面展开图如图5所示，则线段的长为最短路径设扇形的圆心