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文档简介
课时分层作业(二)弧度制(建议用时:60分钟)合格基础练一、选择题1下列命题中说法错误的是()A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B1的角是周角的,1 rad的角是周角的C1 rad的角比1的角要大D用角度制和弧度制度量角,都与圆的半径有关DA、B、C正确,D错误,角的大小与圆的半径无关2下列转化结果不正确的是()A2230化成弧度是B化成度是600C150化成弧度是D.化成度是15C223022.5,A正确600,B正确150150,C错误.15,D正确3下列表示中不正确的是()A终边在x轴上的角的集合是|k,kZB终边在y轴上的角的集合是C终边在坐标轴上的角的集合是D终边在直线yx上的角的集合是DD错误,终边在直线yx上的角的集合是.4圆弧长度等于圆弧所在圆的内接正三角形的边长,则圆弧所对圆心角的弧度数为()A120B.C. D2C设圆的半径为R,则圆的内接正三角形的边长为R,弧长等于R的圆心角的弧度数为.5如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB4,ACB,则劣弧的长为()A. BC. D.A如图,连结AO,OB.因为ACB,所以AOB,AOB为等边三角形,故圆O的半径rAB4,劣弧的长为r.二、填空题6如图所示,图中公路弯道处的弧长l_m(精确到1 m)47根据弧长公式,lr4547(m)7已知角的终边与的终边相同,在0,2)内终边与角角的终边相同的角为_,由题意得2k(kZ),故(kZ),又02,所以当k0,1,2时,有,满足题意8如图,已知圆的半径为5,圆内阴影部分的面积是_4040,3030,Sr2r2.三、解答题9将下列各角化成弧度制下的角,并指出是第几象限角(1)1 725;(2)60360k(kZ)解(1)1 7257553605210,是第一象限角(2)60360k602k2k(kZ),是第四象限角10如图所示,用弧度制表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分的角的集合解(1)将阴影部分看成是由OA逆时针转到OB所形成故满足条件的角的集合为.(2)若将终边为OA的一个角改写为,此时阴影部分可以看成是OA逆时针旋转到OB所形成,故满足条件的角的集合为.(3)将图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转 rad而得到,所以满足条件的角的集合为.(4)与第(3)小题的解法类似,将第二象限阴影部分旋转 rad后可得到第四象限的阴影部分,所以满足条件的角的集合为.等级过关练175的弧度数是()ABC DB7575.2已知某中学上午第一节课的上课时间是8点,那么,当第一节课铃声响起时,时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是()A. B.C. DC8点时,时钟的时针正好指向8,分针正好指向12,由于时钟的每两个数字之间的圆心角是30,即,故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是4.3若角的终边与的终边关于直线yx对称,且(4,4),则_.,与终边相同的角的集合为.(4,4),42k4,化简得:k,kZ,k2,1,0,1,.4已知集合Ax|2kx2k,kZ,集合Bx|4x4,则AB_.4,0,如图所示,AB4,0,5已知扇形AOB的圆心角为120,半径长为6,求:(1)弧AB的长;(2)扇形所含弓形的面积解(1)因为120,所以lr64,所以弧AB的长为4.(2)因为S扇形AO
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