讲义3：心理物理学方法(上).doc

实验心理学 第三章 心理物理学方法（上）第三章 心理物理学方法本章细目（讲授16学时，实验8学时） 第一节 心理物理学概述 一、心理物理学方法及其由来二、心理物理学的研究内容三、心理物理学发生器理论：机能理论；结构理论；物理理论；演化理论。第二节 传统心理物理学方法 一、阈限及其性质：阈限及其操作定义；阈限的性质；韦伯定律。二、极限法：绝对阈限的测定；差别阈限的测定；极限法的变式。三、平均差误法：绝对阈限的测定；差别阈限的测定；误差及其控制。四、恒定刺激法：绝对阈限的测定；差别阈限的测定；恒定刺激法的变式。五、心理物理实验中的常误及系列效应六、三种传统心理物理法的比较第三节 信号检测论方法一、信号检测论的由来二、信号检测论的统计学原理三、影响人类对信号判断标准的因素：信号和噪音的先定概率；对判断结果的奖励和惩罚；被试的目的；其他因素。四、信号检测论的两个独立指标：辨别力指数d（敏感性指标）；判断标准和C（反应倾向）。五、接收者操作特性曲线六、信号检测论实验的基本方法：有无法；评价法；迫选法。七、对信号检测论的评价第四节 心理物理量表法一、心理物理量表法概述：概念；类型；应该满足的条件。 二、比例量表的制作方法：感觉比例法；数量估计法。 三、等距量表的制作方法：差别阈限法；感觉等距法；评价量表法。 四、顺序量表的制作方法：对偶比较法；等级排列法。五、心理量与物理量的关系定律：费希纳的对数定律；史蒂文森的幂定律。重点与难点重点：传统心理物理学方法，信号检测论方法。难点：信号检测论方法。本章实验 用极限法测定闪光融合频率 （闪光融合频率仪）用平均差误法测定长度的差别阈限 （长度估计器）用恒定刺激法测定音高的差别阈限 （计算机，北大实验软件）信号检测论有无法实验 （计算机、北师大实验软件或重量鉴别器）信号检测论评价法实验 （计算机，北师大实验软件） 用对偶比较法制作颜色爱好量表 （计算机，北师大实验软件）用等级排列法制作心理顺序量表 （计算机，北师大实验软件）第一节 心理物理学方法概述 一、心理物理学方法及其由来1、什么是心理物理法心理物理学方法或心理物理法(psychophysical method)，是研究心理量和物理量之间的对应关系的方法。具体来说，是运用一定的数学方法和测量技术，研究心理现象和物理现象之间的数量关系。2、心理物理法的由来费希纳于1860年发表心理物理学纲要一书，他在书中探讨了心理量和物理量之间的关系,这部书标志着心理物理学的诞生。后来的一百多年中经过许多心理学家的发展和完善，形成了专门研究心理与物理关系的一门学科，称之为心理物理学（psychophysics）。费希纳最早提出了三种基本的心理物理法，被称为传统心理物理法。以信号检测论为代表的新的心理物理学方法，被称为现代心理物理法。3、心理物理学的意义心理物理学率先使用实研方法进行定量研究，并取得了很多重要成果，为科学心理学的创建起了很大作用。现在，心理物理学方法仍然是在实验室研究心理学问题不可缺少的方法，是对心理现象进行定量分析的重要手段。二、心理物理学的研究内容1、绝对阈限，显示对最小刺激量的感受性。2、差别阈限，显示对刺激量之间的差异的感受性。3、感觉等量，显示主观上被判断为相等的刺激的等值点。4、感觉距离，显示不同刺激所引起的感觉之间的距离。5、感觉比例，显示一个刺激所引起的感觉是另一刺激所引起的感觉多少倍，或几分之几。6、感觉顺序，显示观察者对一组刺激在感觉上所排成的等级或顺序。7、刺激量的评定，显示观察者评定刺激的物理值的准确性，综合了感觉之间的大小、距离和比率的评定，是在知觉层次上对刺激的评定。以上研究内容，又可以分为两部分，即对感觉能力的测量和对反应倾向的测量。感觉能力，指绝对感受性和差别感受性,对感觉能力的测量，主要是对绝对感觉阈限和差别感觉阈限的测定。所用的方法有极限法、平均差误法、恒定刺激法、信号检测论方法、适应性方法等。反应倾向，指被试按照指导语的规定来评定感觉连续体上刺激的相对顺序。对反应倾向的测量，主要包括对感觉等距、感觉比例、感觉顺序等的评定。所用的方法有感觉比例法、数量估计法、差别阈限法、感觉等距法、对偶比较法等。三、心理物理学发生器理论心理物理学在解释刺激是如何引起反应的原因上，主要有以下四种理论。1、机能理论该理论只注意到刺激和反应，将反应描述为行为事件的有、无，对中间的内部神经过程不予注意，将感觉能力和反应倾向解释为有机体的机能，因而被称做 “黑箱子”假设。2、结构理论以感觉系统的神经解剖学和神经心理学为基础，注重感觉的生理机制的分析，用神经系统的结构及其机能来解释感觉能力和反应倾向。3、物理理论用物理刺激的特性来解释感觉能力和反应倾向。4、演化理论认为由于有机体长期适应环境，而导致对特定的刺激模式以特定的方式做出反应，用心理机能的演化来解释感觉能力和反应倾向。第二节 传统心理物理学方法一、阈限及其性质1、阈限的操作定义感觉阈限包括绝对阈限（absolute limen，简称AL）和差别阈限（difference limen，简称DL）。绝对阈限的定义为:有50%的实验次数能引起积极反应的刺激值；差别阀限的定义为：有50%的实验次数能引起差别感觉的那个刺激强度之差。这种定义称之为阈限的操作定义。心理物理法测定感觉阈限操作要点（1）要选择好刺激系列和反应系列。在测定绝对阈限时，需要呈现一系列可变的刺激，让被试去感受；在测定差别阈限时，需要呈现一个标准刺激(S)和一系列可变的比较刺激(C)，让被试去进行比较。一般情况下，刺激系列的范围要大于反应系列的范围。（2）要确定被试对刺激做出的反应。一般说来，在测定绝对阈限时，只要求被试探察刺激是否存在即可，在测定差别阈限时，只要求被试判定两个刺激是否相同还是相异。要尽量使被试的反应简单化，如“有”、 “无”、 “大于”、 “等于”、 “小于”等。（3）测定的次数要多些。阈限值不是一个突然的分界点，而是一个逐渐的过渡区，必须反复加以测量。因此测定阈限时，一般都需要几十到上百次。2、阈限的性质（1）传统的阈限理论连续的刺激导致连续的中枢效应以及连续的感觉,一旦刺激强度超过了特定的最小量阈限，此时将产生足够的中枢效应，导致感觉连续体从否定（无感觉）转为肯定（有感觉）。实验证明，阈限落在距离零刺激或标准刺激三个标准差以外的强度值上。为此，把传统的阈限理论称为高阈限理论。因为：当刺极强度为零时，中枢仍然有一定的效应，这是由于感觉器官自发释放的神经冲动所导致的中枢效应，称之为噪音水平。对绝对阈限来说，刺激所引起的中枢效应必须位于噪音平均数以上3 个标准差处，才能明显的区别于噪音，刺激才能被觉察到。对差别阈限来说，比较刺激的中枢效应必须高于标准刺激中枢效应的平均数三个标准差以上，两个刺激才能被感觉为有差别。 （2）神经量子理论神经结构在机能上分成单元，每一个机能单元就称作一个神经量子，当刺激增量能够激活一个完整的神经量子时，这个刺激增量才能被辨别出来，否则，这个刺激增量就不能被辨别出来。因此，对应于刺激的连续变化，中枢效应以及感觉的变化是按阶梯形式进行的。（3）信号检测论信号检测论把感觉过程看作是人的感觉系统辨别噪音与信号、觉察信号的过程，它论认为刺激的连续变化引起感觉的连续变化，但不存在固定的阈限，阈限是神经系统经过统计检验的结果，是随个人判断标准而变化的。 人类觉察信号时发生的中枢效应，随着每次刺激的呈现而不断变化；信号总是在噪音的背景上产生，二者所引起的效应都被假定为正态分布。当信号稍微强于噪音时，二者的分布有重叠，从而使得信号和噪音都可能引起同一程度的感觉，在这种情况下，如果被试要辨别信号与噪音，就要在统计决策论的基础上选定一个标准，当刺激超过这个标准时，被试就反应 “有”，否则就反应“无”，这个反应的标准就是阈限。 3、韦伯定律差别阈限的大小与标准刺激的强度成正比，并且差别阈限与标准刺激强度的比例是一个常数，这就是韦伯定律。费希纳用I/I=K表示这个常数，有人称之为韦伯分数或韦伯比率。在条件相同而且在中等刺激强度的范围内，韦伯比率是一个常数。当刺激强度接近感觉上阈或感觉下阈（绝对阈限）时，韦伯分数就不再是常数了。二、极限法极限法（limit method）,又称最小变化法等，是测量感觉阈限的直接方法。将刺激按递增或递减系列交替呈现，刺激强度以间隔相等的小步子变化，从一种反应到另一种反应的瞬时转换点就是阈限的位置。(一)用极限法测定绝对阈限1、自变量 自变量是刺激系列。刺激系列要按递增（记为）或递减（记为）系列交替呈现。递增时，刺激要从阈限以下的某个强度开始；递减时，刺激系列的起点要大于阈限的某个强度。一般选15到20个刺激强度水平，递增和递减刺激系列要分别测定50次左右。2、反应变量 被试以口头报告方式作反应。如：“有”、 “无”、 “说不准”。 主试以“+” 、“”、“？”记录被试的反应。每个系列都需要记录到被试作从“有”到“无”、或从“无”到“有”这两种报告。若被试者在判断中有“说不准”的情况，可以作为判断的改变来计算。3、绝对阈限的计算 在每一个刺激系列中，与被试者报告“有”和“无”相对应的两个刺激强度的平均值，就是该系列的阈限。先把每一个刺激系列的阈限计算出来，然后求出全部系列的阈限的平均数，这个数值就是绝对阈限值。4、误差及其控制 （1）习惯误差和期望误差在递减系列中，即使刺激强度早已小于阈限，被试仍坚持报告“有”，这就会使测得的阈值偏低；在递增系列中，即使刺激强度早已超出阈限，被试仍坚持报告“无”，这就会使测得的阈值偏高。这种被试习惯于按照前面几次刺激所引起的感觉，继续做出相同判断所导致的误差，叫做习惯误差(error of habituation)。期望误差(error of anticipation)，为被试在反应系列中提前给予相反判断的倾向。在递减系列中，被试提前报告“无”，会使测得的阈值偏高；在递增系列中，被试提前报告“有”，会使测得的阈值偏低。检查方法：阈值用符号T(threshold 的第一字母)来表示。如果上升系列的阈值大于下降系列的阈值，即TT，且差别显著时，表示有习惯误差；反之，如果上升系列的阈值小于下降系列的阈值，即TT，且差别显著时，则表示有期望误差。控制方法：为了使习惯误差和期望误差彼此抵消，可交替呈现递增系列和递减系列，如按照或来安排实验。（2）练习误差和疲劳误差练习误差(error of practice)，由于实验多次重复，被试逐渐熟悉了实验情景，对实验产生了兴趣和学习效果，使得反应速度加快和准确性逐步提高导致的误差。疲劳误差 (error of fatigue)，由于实验多次重复，被试逐渐产生疲倦或厌烦情绪，使得反应速度减慢和准确性逐步降低导致的误差。检查方法：随着时间的进展，练习可能使阈限降低，而疲劳可能使阈限升高。若前一半实验中测定的阈限比后一半实验中测定的阈限大，且差别显著时，可以认为存在练习误差；若前一半实验中测定的阈限比后一半实验中测定的阈限小，且差别显著时，可以认为存在有疲劳误差。控制方法：为了消除练习误差和疲劳误差，就需要按照、来安排实验。（3）反应定势因为极限法的刺激系列反复出现，被试很快就会了解刺激的范围，为了克服定势的影响，两个系列每次测定时刺激强度的起始点不要相同，要无规则地变化。（4）判断标准的变化为了减少由于被试判断标准的变化所引起的误差，实验前要训练被试，使其掌握判断标准，并在整个实验中保持一致。 （二）用极限法测定差别阈限1、自变量每一次呈现两个刺激让被试去作比较，其中一个刺激是标准刺激(St)，另一个是比较刺激(C)。标准刺激是固定的，在每次比较时都呈现。比较刺激分别按递增和递减系列呈现，其范围、间距、检查点的数目，与测绝对阈限的要求相同。标准刺激和比较刺激可同时呈现，也可先后呈现。2、反应变量被试做口头报告：“大于”、“等于”、“小于”和 “说不准” ，分别用“+”、“=”、“”和“？”记录。“说不准”反应（？）作为“等于” （=）来计算 。比较刺激每一系列的测定，都要记录到被试的三类报告，而且反应比较稳定时才可以停止。3、差别阈限的计算（1）确定差别阈上限T（+）和差别阈下限T（）对于递减系列（），最后一次“+”到非“+”（=、？、）所对应的两个刺激强度的中点，就是差别阈上限T（+）；最后一次非“”（+、？、=）到“”所对应的两个刺激强度的中点，就是差别阈下限T（）。对于递增系列（），最后一次“”到非“”（=、？、+）所对应的两个刺激强度的中点，就是差别阈下限T（）；最后一次非“+”（、？、=）到“+”所对应的两个刺激强度的中点，就是差别阈上限T（+）。（2）确定不肯定间距（IU）差别阈上限T（+）和差别阈下限T（）之间的部分，包含相等和怀疑的反应，称为不肯定间距，即IU= T（+）T（）。不肯定间距的中点为主观相等点（PSE），PSE=T（+）+T（）/2。主观相等点与标准刺激的差异，称为常误（CE），即CE= PSESt。（3）确定差别阈限（DL）不肯定间距的一半就是差别阈限的最好估计值，即DL=IU/2=T（+）T（）/2。4、误差的控制除了会出现习惯误差、期望误差、练习误差和疲劳误差之外，还会出现时间误差和空间误差。时间误差，是标准刺激和比较刺激先后呈现的时间顺序造成的误差。可以通过循环安排(ABBA)刺激呈现的时间顺序来抵消时间误差 。空间误差，是标准刺激和比较刺激同时呈现的空间位置造成的误差。可以通过循环安排(ABBA)刺激呈现的空间位置来抵消空间误差 。控制误差的常用方法是：采用多层次的ABBA法或AB法。（三）极限法的变式1、系列组法如果刺激按照梯级做递增或递减变化有困难，可以在被试不知道的情况下连续呈现同一个刺激许多次，如果有2/3实验次数以上的反应是“有感觉”或“大于标准刺激”，对这个刺激的反应就记为“+”；反之，对这个刺激的反应就记为“”。然后再换到另一个梯级的刺激，如此重复。2、当刺激是连续变化时，被试的反应也是连续的，可以用反应发生转变的那一点刺激强度作为阈限值。3、有的实验不能同时采用递增和递减两类刺激系列，如暗适应、听觉适应、味觉等实验，只能采用单一的递增系列。练习题一：用极限法测定音高的绝对阈限选17个检查点，检查点的间距是1赫兹，刺激范围在5赫兹21赫兹之间。实验重复20次。采用的方法安排刺激系列。结果如下：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20增减系列 +刺激值 13 13 12 13 13 11 12 13 12 14 11 13 12 11 12 11 13 11 12 12刺激值 12 12 11 12 12 10 11 12 11 13 10 12 11 10 11 10 12 10 11 11要求：1、计算绝对阈限 2、检验是否存在期望误差或习惯误差、练习误差或疲劳误差练习题二：用极限法测定时间的差别阈限以0.40秒的持续时间为标准刺激，以0.200.56秒、间隔0.04秒为比较刺激。采用的方法安排刺激系列。结果如下：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 增减系列 +刺激值 .44 .44 .44 .44 .40 .44 .40 .44 .44 .40 .44 .40 .48 .44 .44 .44 =刺激值 .40 .40 .40 .40 .36 .40 .36 .40 .40 .36 .40 .36 .44 .40 .40 .40 .36 .32 .36 .36 .32 .36 .36 .36刺激值 .36 .36 .36 .32 .28 .32 .32 .32 .36 .28 .36 .32 .32 .32 .36 .32要求：计算平均上阈和下阈、不肯定间距、主观相等点、常误以及差别阈限。 三、平均差误法平均差误法（method of average error）,又称调整法、均等法、再造法，是测量阈限的间接方法。做法：呈现一个标准刺激，让被试调整或复制一个比较刺激，使它在感觉上与标准刺激相等。平均差误法的特点是： 1、被试的反应是判断比较刺激何时与标准刺激在主观上相等。2、被试主动调节比较刺激的大小，包括递增系列和递减系列。3、被试所调整的刺激量是连续变化的。4、在接近阈限时，被试可以反复调整刺激，直到满意为止。（一）用平均差误法测定绝对阈限1、自变量 假设标准刺激为零，让被试者调整比较刺激使之与标准刺激相等，即把比较刺激调整到刚刚感觉不到，就是与零等值。2、反应变量 是被试者每次将比较刺激调整到刚刚感觉不到的那个数值。3、绝对阈限的计算 将每次测定通过调整得到的刺激强度值加以平均即为绝对阈限值：AL=X/N(二)用平均差误法测定差别阈限1、自变量 呈现一个标准刺激，让被试者调整比较刺激，直到认为它等于标准刺激为止。2、反应变量 反应变量是被试每次调整比较刺激得到的数值，即其认为与标准刺激相等的数值。不肯定间距是被试每次调整结果变化的范围,IU=X（最大）-X（最小）。主观相等点是不肯定间距的中点，即多次调整结果的平均数，PSE=M=X/N。主观相等点与标准刺激的差就是常误，CE= PSESt。3、差别阈限的计算 平均差误(average error，用符号AE表示)，是所有调整结果的差误的平均值，用它作为差别阈限的估计值。因为平均差误和差别阈限成正比，所以可以作为测量差别感受性的指标。平均差误有两种计算方法:(1)把每次的调整结果（X）与主观相等点(用PSE或M表示)的差的绝对值加以平均，作为差别阈限的估计值。DL=AEm=X-PSE/ N(2)把每次的调整结果（X）与标准刺激（St）的差的绝对值加以平均，作为差别阈限的估计值。DL=AEst=X- St/ N还可以用每次调整结果的标准差或四分差作为差别阈限的估计值。DL=SD=Q以上四种方法计算的结果都不同，只要在一个研究中始终用同一种方法，其结果都可以作为测量差别感受性的可靠指标。(三)误差及其控制在平均差误法实验中，一般要求被试自己操纵实验仪器来调整比较刺激，由于被试所采用的动作方式不同而产生的误差，称之为动作误差。如果标准刺激和比较刺激是相继呈现的，容易产生时间误差。如果标准刺激和比较刺激是视觉的，容易产生空间误差。常用误差控制方法：一般可将比较刺激按照由小到大、由大到小两个方向交替进行调整，以便控制动作误差。还可采用多层次的ABBA法，对时间误差和空间误差加以控制。练习题三：用平均差误法测定长度差别阈限标准刺激是150毫米。调整结果如下：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 148 143 145 147 151 154 144 145 154 151要求：用两种方法计算出差别阈限。四、恒定刺激法恒定刺激法(method of constant stimulus)，是心理物理学中最准确、应用最广的方法，可用于测定绝对阈限、差别阈限和感觉等量，还可用于确定其他多种心理量。 特点是:根据阈限的操作定义，以某种反应出现的次数来确定阈限。具体作法如下:（1）从预备实验中选出感觉过渡地带的5到7个刺激，这几个刺激值在整个测定过程中固定不变；(2)选定的每种刺激要向被试呈现多次，一般每种刺激呈现50200次；(3) 刺激呈现的顺序事先经随机安排，不让被试知道；(4)实验中需要求出各个刺激变量引起某种反应(有、无或大于、小于)的次数。要求：在实验之前需要选定刺激，最大的刺激强度应为每次呈现几乎都能为被试感觉到的强度，它被感觉到的可能性应不低于95%；最小的刺激强度应为每次呈现几乎都不能感觉到的强度，它被感觉到的可能性应不高于5%。选定刺激呈现的范围之后，再在这个范围内选取距离相等的57个刺激，每种刺激强度呈现的次数相等且不能少于20（50）次，呈现顺序随机排列。优点：此方法虽然要求较多的实验次数，但每次实验只用很短的时间，因此总体上比最小变化法节省时间，并且测得的阈限也更准确。它适用于不容易连续调整的刺激，并且可以避免极限法带来的习惯误差和期望误差，以及平均差误法的动作误差。（一）用恒定刺激法测定绝对阈限1、自变量从无感觉到有感觉的过渡地带，选取距离相等的57个刺激强度。2、反应变量被试的反应是口头报告“有”或“无”，主试将反应记录为“+”或“”，不接受“怀疑”报告。然后根据被试“有”、“无”报告的次数，求出百分数。3、绝对阈限的计算 举例：用恒定刺激法测定皮肤两点阈（1）直线内插法直线内插法（linear interpolation），或S-P作图法，以刺激值（S）作为横坐标，以正反应的百分数（P）作为纵坐标，画出曲线。然后从纵坐标的50%处画水平线交曲线于a点，再从a点画垂线交横坐标于一点，该点表示的刺激值就是绝对阈限。依据三角形相似的原理，利用a点上下的两个点的数据，可以推导出直线内插法的数字计算公式：（AL-S1）/（S2-S1）=（0.50-P1）/（P2-P1）AL=S1+（S2-S1）（0.50-P1）/（P2-P1）特点：直线内插法是求阈限的一种简便方法，当实验次数很多，实验结果接近正态分布时，用这种方法求出的阈限值与其他方法求出的阈限值很接近。它有两个缺点：只利用两个数据点求阈限，取样误差较大。如果实验次数较少，应采用以下的平均法：先用直线内插法求出与25%、50%、75%的反应百分数相对应的刺激值，然后将这三个刺激值相加求均数，这个平均数就是绝对阈限。各数据连成的是一条折线，取样误差较大。应尽量将折线修成均匀的正态累加曲线。（2）平均Z分数法平均Z分数法（averaged Z scores）,或S-Z作图法，为了使得到的数据接近一条直线，先将正反应的百分数P转换成标准Z分数，然后以Z分数作为纵轴、以刺激值S作为横轴作图。具体作图方法是：以较低一半S值的平均数作为横坐标，以相对应的P值所转换的较低一半的Z值的平均数作为纵坐标，描出第一个点；以较高一半S值的平均数作为横坐标，以相对应的P值所转换的较高一半的Z值的平均数作为纵坐标，描出第二个点。通过这两点可以画一条直线，过这条直线与Z=0的水平线的交点，向横轴做垂线，横轴上对应的刺激值就是绝对阈限。如果刺激为偶数个，就把数值平均分成两半，求出每一半的平均S和平均Z；如果刺激为奇数个，中间的那个S和它的Z要被上下两半各用一次。也可以用公式直接计算出绝对阈限【见63页】。 AL = S+（S S）0 - Z / Z ZAL = S+（S S）Z / Z+ZSD =（S- AL）/Z= （AL- S）/Z（3）最小二乘法最小二乘法（least squares）,是通过线性回归方程推导出来的计算绝对阈限的方法，当各个刺激强度的反应百分数符合正态分布时，能得到最精确的绝对阈限。 AL = AM+i（dZdZd）/（nZdZd）SD=ind（d）/（nZdZd）其中：AM为刺激的估计平均值，可任选一个刺激值充当；i是刺激强度间距；d=（XAM）/i；Z为反应百分数P转换的标准分数；n是刺激的个数；X=S,就是各个刺激值。当n为奇数时，AM选中间那个刺激强度充当，d=0，上两式可以简化为：AL=AMiZd/（nZd）SD= id/Zd（4）斯皮尔曼分配法斯皮尔曼分配法（Spearman distribution method）,将正反应的百分数，转换成正态累加百分数，再还原为次数分配，求次数分配的平均数，即50%反应次数所对应的刺激值就是绝对阈限。具体做法是：先找到每两个刺激的中间点；再求出每一个刺激梯级间的反应百分数，即每两个刺激之间的反应百分数之差。认为各个刺激中间点的反应百分数，就是各个刺激梯级间的反应百分数，而且这些反应次数呈现正态分配。AL = AM + i（fd）/n SD = i （fd）/n（fd）/n其中：AM为各刺激中点的估计平均值，可任选一个刺激值充当；i是刺激强度的间距；d=（XAM）/i；X是各个刺激的中点值；n是实验的总次数；f是还原次数，等于各刺激中点值的反应百分数乘以实验的总次数。以上四种方法的比较如果实验次数相当大，实验结果接近正态分布，最好用直线内插法；如果刺激系列限制在过渡地带之间（P值大约落在15%85%之间），则最好用平均Z分数法（刺激数目为偶数）和最小二乘法（刺激数目为奇数）；如果刺激系列能扩展到过渡地带两端的极限（P值最小接近0%，最大接近100%），最好用斯皮尔曼分配法。（二）用恒定刺激法测定差别阈限 1、自变量标准刺激是被试能感觉到的某一刺激强度。比较刺激的范围可以全部大于或全部小于标准刺激；也可以扩展在标准刺激之上和之下一段距离，在完全没感觉出差别到完全感觉出差别的范围内，选57个刺激强度作为比较刺激。比较刺激随机呈现，每个比较刺激呈现的次数相等，而且次数最好达到100次以上。2、反应变量被试口头报告“大于”、“等于”、“小于”，记作“+”、“=”、“-”。3、差别阈限的计算（1）两类反应的差别阈限的计算“大于”和“相等”（或“小于”和“相等”）反应当比较刺激系列都分布在大于（或小于）标准刺激一侧时，被试的反应只有“大于”和“相等”（或“小于”和“相等”），任何非“+”（或非“-”），都作为“=”记录。这里的差别阈限，就是50%次数正反应（或负反应）所对应的比较刺激的值，与标准刺激值的差。先用求绝对阈限的各种方法，计算出50%正反应（负反应）的比较刺激值，它与标准刺激值之间的差就是差别阈限。“大于”和“小于”反应当比较刺激系列都分布在标准刺激的上下两侧时，被试的反应只有“大于”和“小于”，不接受“=”的反应。这里，与标准刺激完全能辨别的是100%次数为“+”和为“-”的反应所对应的比较刺激，被试的主观相等点是50%次数为“+” 和为“-”的反应所对应的比较刺激。因此，取75%的次数为“+”反应的比较刺激值作为差别阈限的上限，取75%的次数为“-”反应的比较刺激值作为差别阈限的下限，两者的差数就是不肯定间距，不肯定间距的一半就是差别阈限。这样求得的差别阈限与前面的操作定义不相符，因为上限与下限与标准刺激的比较都有75%的次数可以辨别，所以把这种差别阈限称为75%的差别阈限。它是差别阈限中的一种。（2）三类反应差别阈限的确定当比较刺激系列分布在标准刺激的上下两侧时，被试的反应有“大于”、“等于”和“小于”，主试记录三类反应“+”、“=”、“-”的次数。50%的正反应所对应的比较刺激值，可作为正反应到非正反应的转折点，即差别阈上限（T+）；50%的负反应所对应的比较刺激值，可作为负反应到非负反应的转折点，即差别阈下限（T-）。可以先用求绝对阈限的几种方法，求出50%的正反应和50%的负反应所对应的比较刺激值，再计算差别阈限DL=（T+）（T-）/2。三类反应中不肯定间距的不稳定性如果被试较为自信，则做出的“等于”反应较少，不肯定间距就较小，差别阈限也较小；如果被试较为谨慎，则做出的“等于”反应较多，不肯定间距就较大，差别阈限也较大。可见，利用三类反应计算出来的差别阈限，可能并不代表一个人的辨别力，而是代表了一个人做判断的态度。为了克服这种缺点，需要训练被试掌握好判断标准；还可以用标准差和四分差作为差别阈限的替代值；另外，尽可能使用两类反应来计算差别阈限。（三）恒定刺激法测量差别阈限的变式 1、分组法有时每一次呈现刺激都要改变刺激强度很不方便，因此，可以将大于和小于标准刺激，并且与标准刺激等距的比较刺激分到一组中去，通常分三个组。然后将每组的两个比较刺激都与标准刺激比较2025次，各组的比较顺序按照1、2、3、3、2、1排列。记录数据和结果处理都按照恒定刺激法的正常方式进行。2、用对数单位的比较刺激系列对于差别阈限较大的感觉现象，刺激系列可以采用对数梯级，不用算术梯级。3、单一刺激法用恒定刺激法测定差别阈限时，有时可以先让被试做一定的练习，然后在正式的实验中不呈现标准刺激，只呈现比较刺激，让被试凭印象去做判断。练习题四：用恒定刺激法测定皮肤的两点阈在813毫米的范围内，以1毫米的间隔取6个刺激，分别是8、9、10、11、12、13毫米，每个刺激呈现200次，共呈现刺激1000次。要求被试报告“两点”或“一点”。结果如下： 刺激（毫米）89101112报告“两点”的次数21264136192报告“两点”的百分数（%）16326896 要求：分别用直线内插法、平均Z分数法计算绝对阈限。练习题五：用恒定刺激法测定两类反应的重量差别阈限以200克重量为标准刺激，比较刺激是从185克到215克的间隔为5克的7个重量，被试只做“重”和“轻”两种反应。结果如下：比较刺激（克）