〔优选试题〕2016年北师大版八年级数学下册各单元测试题及期中、期末测试卷十一套并附答案合集

第 - 1 - 页 共 70 页 2016年北师大版八年级数学下册各单元测试题及期中、期末测试卷 十一 套并附答案汇编 北师大版八年级数学下册第一章测试题 （试卷满分 100 分，时间 120 分钟）请同学们认真思考、认真解答，相信你会成功！ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1当21x时，多项式 12 kxx 的值小于 0，那么 k 的值为 A23kB23kC23kD23k2同时满足不等式2124 xx 和 3316 xx 的整数 x 是 A 1， 2， 3 B 0， 1， 2， 3 C 1， 2， 3， 4 D 0， 1， 2， 3， 4 3若三个连续正奇数的和不大于 27，则这样的奇数组有 A 3 组 B 4 组 C 5 组 D 6 组 4如果 0 ab ，那么 Aba 11 Bba 11Cba 11 D ab 5某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是 A 9x B 9x C 9x D 9x 6不等式组72013xx 的正整数解的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7关于 x 的不等式组axxxx4231)3(32 有四个整数 解，则 a 的取值范围是 A25411 aB25411 aC25411 aD25411 a8已知关于 x 的不等式组122 baxbax 的解集为 53 x ，则 ab 的值为 A -2 B21C -4 D41 第 - 2 - 页 共 70 页 9不等式组mxxx 62 的解集是 4x ，那么 m 的取值范围是 A 4m B 4m C 4m D 4m 10现用 甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排 A 4 辆 B 5 辆 C 6 辆 D 7 辆 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1若代数式2 15 1 tt的值不小于 -3，则 t 的取值范围是 _ 2不等式 03 kx 的正数解是 1， 2， 3，那么 k 的取值范围是 _ 3若 0)3)(2( xx ，则 x 的取值范围是 _ 4若 ba ，用“”或“”号填空： 2a_ ba ，33 ab_ 5若 11 |1| xx，则 x 的取值范围是 _ 6如果不等式组mxx 5 有解，那么 m 的取值范围是 _ 7若不等式组3212bxax 的解集为 11 x ，那么 )3)(3( ba 的值等于 _ 8函数2151 xy， 1212 xy，使 21 yy 的最小整数是 _ 9如果关于 x 的不等式 5)1( axa 和 42 x 的解集相同，则 a 的值为 _ 10一次测验共出 5 道题，做对一题得一分，已知 26 人的平均分不少于 4.8 分，最低的得3 分，至少有 3 人得 4 分，则得 5 分的有 _人 三、解答题（本大题，共 40 分） 1（本题 8 分）解下列不等式（组）： （ 1） 13 125 23 xx； （ 2），02 133 1215)1(2)5(7xxxx 第 - 3 - 页 共 70 页 2（本题 8 分） 已知关于 x， y 的方程组3135 yxmyx 的解为非负数，求整数 m 的值 3（本题 6 分 ）若关于 x 的方程 52)4(3 ax 的解大于关 于 x 的方程3 )43(4 )14( xaxa的解，求 a 的取值范围 4（本题 8 分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足 6 位同学在操场踢足球”试问这个班共有多少位学生？ 5（本题 10 分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为 24 元，其销售方案有如下两种： 方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为 32 元，但门市部每月需上缴有关费用 2400 元； 方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价 为每千克 28 元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为 xkg 第 - 4 - 页 共 70 页 （ 1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ （ 2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量 与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量 一月 二月 三月 销售量（ kg） 550 600 1400 利润（元） 2000 2400 5600 四、探索题（每小题 10，共 20 分） 1甲从一个鱼摊上买了 三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2ba元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因 2随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量假如公司生产部有工人 200 名，每个工人每 2 小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过 192 小时，本月将剩余原料 60 吨，下个月准备购进 300 吨，每件丁牌产品需原料 20 千克经市场调 查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为 16000 件，公司准备充分保证市场需求请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围 第 - 5 - 页 共 70 页 北师大版八年级数学下册第一章测试题 参考答案 一、选择题 1 C 2 B 3 B 提示：设三个连续奇数中间的一个为 x，则 27)2()2( xxx 解得 9x 所以 72x 所以 2x 只能取 1， 3， 5， 7 4 C 5 B 6 C 7 B 提示：不等式组axxxx4231)3(32 的解集为 ax 428 因为不等式组axxxx4231)3(32 有四个整数解，所以 134212 a 解得25411 a 8 A 提示：不等式组122 baxbax 的解集为 2 12 baxba 由题意，得52 123baba 解得63ba 则2163 ab 9 B 10 C 二、填空题 1337t 第 - 6 - 页 共 70 页 2 129 k 提示：不等式 03 kx 的解集为 3kx因为不等式 03 kx 的正数解是 1， 2， 3，所以 433 k所以 129 k 3 3x 或 2x 提示：由题意，得 0302xx 或0302xx 前一个不等式的解集为 3x ，后一个不等式的解集为 2x 4， 5 1x 6 5m 7 -2 提示：不等式组3212bxax 的解集为 2 123 axb ，由题意，得 12 1123ab 解得 21ba 所以 2)32()31()3)(3( ba 8 0 9 7 10 22 提示：设得 5 分的有 x 人，若最低得 3 分的有 1 人，得 4 分的有 3 人，则 22x ，且8.4284)25(35 xx ，解得 8.21x 应取最小整数解，得 x=22 三、解答题 1解：（ 1）去分母，得 15)12(5)23(3 xx 去括号，得 1551069 xx 移项，合并同类项，得 4x 两边都除以 -1，得 4x （ 2），02 133 1215)1(2)5(7xxxx 第 - 7 - 页 共 70 页 解不等式，得 2x 解不等式，得25x 所以，原不等式组的解集是25x 2解：解 方程组3135 yxmyx 得23152331mymx 由题意，得0231502331mm解得 331531 m 因为 m 为整数，所以 m 只能为 7， 8， 9， 10 3解：因为方程 52)4(3 ax 的解为3 72 ax，方程3 )43(4 )14( xaxa的解为 ax316由题意，得 aa3163 72 解得 187a 4解：设该班共有 x 位同学，则 6)742( xxxx 6283 x 56x 又 x ，2x，4x，7x都是正整数，则 x 是 2， 4， 7 的最小公倍数 28x 故该班共有学生 28 人 5解：（ 1）设利润为 y 元 方案 1： 24 00824 00)2432(1 xxy ， 方案 2： xxy 4)2428(2 当 xx 424008 时， 600x ； 当 xx 424008 时， 600x ； 当 xx 424008 时， 600x 即当 600x 时，选择方案 1； 当 600x 时，任选一个方案均可； 当 600x 时，选择方案 2 （ 2）由（ 1）可知当 600x 时，利润为 2400 元 一月份利润 2000 2400，则 600x ，由 4x=2000，得 x=500，故一月份不符 三月份利润 5600 2400，则 600x ，由 560024008 x ，得 x=1000，故三月份不符 第 - 8 - 页 共 70 页 二月份 600x 符合实际 故第一季度的实际销售量 =500+600+1000=2100（ kg） 四、探索题 1解：买 5 条鱼所花的钱为： ba 23 ，卖掉 5 条鱼所得的钱为： 2 )(525 baba 则2)23(2 )(5 abbaba 当 ba 时， 02 ab，所以甲会赔钱 当 ba 时， 02 ab，所以甲会赚钱 当 ba 时， 02 ab，所以甲不赔不赚 2解：设下个月生产量为 x 件，根据题意，得 ，160001000)30060(202001922xxx 解得 1800016000 x 即下个月生产量不少于 16000件，不多于 18000 件 第 - 9 - 页 共 70 页 北师大版八年级数学下册第二章测试题 1 仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间 90 分钟 满分 120 分） 一、精心选一选（每题 4 分，总共 32 分） 1 下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ） . A. 2( 1 )a a b a a b a B. 2 2 ( 1 ) 2a a a a C. 224 9 ( 2 3 ) ( 2 3 )a b a b a b D. 12 1 ( 2 )xxx 2把多项式 8a2b3c 16a2b2c2 24a3bc3分解因式，应提的公因式是 ( )， A. 8a2bc B. 2a2b2c3 C. 4abc D. 24a3b3c3 3 下列因式分解错误的是（ ） A 22 ( ) ( )x y x y x y B 226 9 ( 3 )x x x C 2 ()x x y x x y D 2 2 2()x y x y 4下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x2 1 B. x2 1 C.x2 2 D. x2 1 5把 6(x y)2 3y(y x)2分解因式，结果是 ( ) A. 3(x y)2(2 y) B. (x y)2(6 3y) C.3(x y)2(y 2) D. 3(x y)2(y 2) 6下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 ( ) A.4x2 2x 1 B.4x2 4x 1 C.x2 xy y2 D x2 x 12 7把代数式 2 69m x m x m分解因式，下列结果中正确的是 A 2( 3)mx B ( 3)( 3)m x x C 2( 4)mx D 2( 3)mx 8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因 式分解公式 ( ). A. )(22 bababa B. 222 2)( bababa C. 222 2)( bababa D. )(2 baaaba b b a a b a a 第 - 10 - 页 共 70 页 二、耐心填一填（每空 4 分，总共 32 分） 1 2a2b 6ab2分解因式时，应提取的公因式是 . 2 x 1= (_). 3 因式分解： 82 2a . 4多项式 92x 与 962 xx 的公因式是 . 5若 a b=2011,a b=1,z 则 a2 b2=_. 6.因式分解： 1 4a2 4a=_. 7.已 知长 方形 的面 积是 29 16a （ 43a），若 一边 长为 34a ，则 另一 边长为_. 8.如果 a2 ma 121 是一个完全平方式，那么 m _或 _. 三 、用心算一算（共 36 分） 1.（ 20 分）因式分解： (1)4x2 16y2； （ 2） ( ) ( ) ( ) ( )a b x y b a x y （ 3） x2 10x 25； （ 4） 222 41 xx 2.（ 5 分）利用因式分解进行计算： （ 1） 0.746 13.6 0.54 13.6 27.2 13.6； 3.（满分 5 分）若 2mn ，求 mnnm 222 的值？ 4.（ 6 分） 3221 可以被 10 和 20 之间某两个数整除，求这两个数 第 - 11 - 页 共 70 页 北师大版八年级数学下册第二章测试题 2 仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间 90 分钟 满分 120 分） 一、精心选一选（每题 4 分，总共 32 分） 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 ( ) A. bxaxbax )( B. 222 )1)(1(1 yxxyx C. )1)(1(12 xxx D. cbaxcbxax )( 2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是 ( ) A. 42 m B. 22 yx C. 122 yx D.412x3.若 4x2 mxy 9y2是一个完全平方式，则 m 的值为 ( ) A.6 B. 6 C.12 D. 12 4.下列多项式分解结果为 yxyx 22 的是 ( ) A. 224 yx B. 224 yx C. 224 yx D. 224 yx 5.对于任何整数 m ，多项式 2(4 5) 9m 都能（ ） A.被 8 整除 B.被 m 整除 C.被 (m 1)整除 D.被 (2m+1)整除 6.要在二次三项式 x2+ x-6 的中填上一个整数，使它能按 x2（ a b） x ab 型分解为（ x a）（ x b）的形式，那么这些数只能是 （ ） A 1， -1； B 5， -5； C 1， -1， 5， -5； D以上答案都不对 7.已知 a=2012x+2009， b=2012x+2010， c=2012x+2011，则多项式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.满足 m2 n2 2m 6n 10=0 的是（ ） A.m=1, n=3 B.m=1,n= 3 C.m= 1,n= 3 D.m= 1,n=3 二、耐心填一填（每空 4 分，总共 36 分） 1.分解因式 a2b2 b2 . 2.分解因式 2x2 2x21 _ 3.已知正方形的面积是 22 69 yxyx （ 0x ， 0y ） ,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 4.若 x2 mx 16=(x 4)2，那么 m _. 5.若 x y=2,xy=3 则 x2y xy2的值为 _ . 6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了 4x2 9y2，请你帮小明 想一想，老师布置的原题可能是 _. 7.如果多项式 14 2x 加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 . 8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解 .你编写的三项式是 _，分解因式的结果是 _ 第 - 12 - 页 共 70 页 三、用心算一算（共 44 分） 1.(16 分）分解因式 (1) x3 2x2 x (2) a2 b2 2b 1 2.（ 8 分） 利用分解因式计算：201120102010 2008201022010 2323 3.（ 10 分）在三个整式 2 2 22 , 2 ,x x y y x y x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 4.（ 10 分）若 3ba ， 1ab ，求 32232121 abbaba 的值 四、拓广探索（共 28 分） 1. (14 分）阅读 下题的解题过程： 已知 a 、 b 、 c 是 ABC 的三边，且满足 2 2 2 2 4 4a c b c a b ，试判断 ABC 的形状 . 解： 2 2 2 2 4 4a c b c a b （ A） 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )c a b a b a b （ B） 2 2 2c a b （ C） ABC 是直角三角形 （ D） 问：（ 1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （ 2）错误的原因为 ； （ 3）本题正确的结论是 ； 第 - 13 - 页 共 70 页 北师大版八年级数学下册第二章测试题 (1)参考答案： 一、 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 二、 1. 2ab 2. x 1 3. 2(a 2)(a 2) 4. x 3 5. 2011 6. (2a-1)2 7. 3a-4 8.22 、 22 三、 1.(1)解原式 =4(x2 4y2)=4(x 2y)(x 2y) (2)解原式 =（ a b)(x y x y)=2x(a b) (3)解原式 =（ x 5)2 (4)解原式 =（ x2 1 2x)(x2 1 2x)=(x 1)2(x 1)2 2.解原式 =13.6（ 7.46 0.54 2） 13.6 10=136 3.解当 m n= 2 时，原式 = 22 )2(2 )(222222 nmnmnm 4.因为 1 6 1 6 1 6 8 82 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ， 1 6 8 4 42 1 2 1 2 1 2 1 ， 又因为 42 1 17 ， 42 1 15 ，所以 3221 可以被 10 和 20 之间的 15， 17 两个数整除 四、 1.长为 a 2b，宽为 a b 2. 解：（ 1）原式 =x2 4x 4 1=(x 2)2 1=(x 2 1)(x 2 1)=(x 1)(x 3) (2) 原式 =x2 2x 1 1=（ x 1)2 1 因为（ x 1)2 0 所以原式有最小值，此时， x= 1 第 - 14 - 页 共 70 页 北师大版八年级数学下册第一章测试题 (2)参考答案： 一、 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 二、 1.b2(a 1)(a 1) 2. 2(x21)2 3. 3x y 4. 8 5. 6 6. 4x2 9y2或 4x2 9y2 7. 4x2、 4x、 4x、 4x4、 1 8.答案不唯一如： a2x 2ax x x(a 1)2 三、 1.解原式 = x(x2 2x 1)= x(x 1)2 2. 解原式 =a2（ b2 2b 1） =a2 (b 1)2=(a b 1)(a b 1) 3.解：2 2 2( 2 ) 2 2 2 ( ) ;x x y x x x y x x y 或 2 2 2( 2 ) ( ) ;y x y x x y 或 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) ;x x y y x y x y x y x y 或 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) .y x y x x y y x y x y x 4.解：当 a b= 3,ab=1 时， 原式 =21ab(a2 2ab b2)=21ab(a b)2=21 1 ( 3)2=29四、 1. （ 1） （ C） （ 2） 22ab 可以为零（ 3） 本题正确的结论是：由第（ B）步 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )c a b a b a b 可得： 2 2 2 2 2 0a b c a b 所以 ABC 是直角三角形或等腰三角 第 - 15 - 页 共 70 页 北师大版八年级数学下册第三章测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.在下列各式mamxxbaxxa ,),1()3(,43,2,3 222 中，是分式的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.要使分式733xx有意义，则 x 的取值范围是（ ） A.x=37B.x37C.x1;减小 5.-6 6. m0 a+ba+c bcac A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4下列运算正确的是 （ ） A abab 11 B ba baba ba 32 1053.02.0 5.0 C 123 16 aaDxy xyyx yx 5、如果把分式yx x25中的 x,y 都扩大 7 倍，那么分式的值（ ）。 A、扩大 7 倍 B、扩大 14 倍 C、扩大 21 倍 D、不变 6关 x 的分式方程 15 xm，下列说法正确的是 （ ） A m 一 5时，方科的解是正数 D无法确定 7将不等式xxxx23821148 的解集在数轴上表示出米，正确的是 （ ） 第 - 28 - 页 共 70 页 8“ 5 12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段 120米的铁路，施工队每天比原计划多修 5米，结果提前 4天开通了列车问原计划每天修多少米 ?某原计划每天修 x米，所列方程正确的是 （ ） A 41205120 xxB 45120120 xxC 41205120 xxD 45120120 xx9某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买 了 30斤，价格为每斤 x元；下午，他又买了 20斤价格为每斤 y元后来他以每斤2yx元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是 （ ） A x y C x y D x y 10在盒子里放有三张分别写有整式 a +1、 a +2、 2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 （ ） A61B31C32D4311关 x 的不等式组 axxxx4231332 有四个整数解，则 a 的取值范同是（ ） A25411 aB25411 aC25411 aD25411 a二、填空题 12、 一项工程， A 单独做 m 小时完成。 A， B 合作 20 小时完成，则 B 单独做需 小时完成。 13在比例尺为 1： 2000的地图上测得 AB两地间的 图上距离为 5cm，则 AB两地间的实际距离为_m。 14有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为 P、 Q、 R、 S，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是 _。 （ 用“ BP，设以 AP 为边的正方形的面积为 S1， 以 PB、 AB 为边的矩形面积为 S2，则 S1与 S2的关系 第 - 36 - 页 共 70 页 是（ ） A S1S2 B S1s2乙； s2甲 B,AD BC 于 D， AE 平 分 BAC. 图 6 83 求证： DAE=21（ C B） . 北师大版八年级数学下册第六章测试题 参考答案 一、 1.两个角都是直角 这两个角相 等 真 2.90 3.120 4.180 5.78 二、 1.D 2.B 3.B 三、 1.如： 60和 50都是锐角，但它们的和是钝角 . 2.解： AE BD. 1= 3 3= 2+ C C= 3 2 3= 1=3 2 C=3 2 2=2 2 21 C= 2=26 四、 1.证明： AD BC， EF BC（已知） 第 - 49 - 页 共 70 页 AD EF（垂直于同一条直线的两直线平行） 2= CAD（两 直线平行，同位角相等） 4= C（已知） DG AC（同位角相等，两直线平行） 1= CAD（两直线平行，内错角相等） 1= 2（等量代换） 2.证明： AD BC 于 D（已知） ADC= ADB=90（垂直的定义） AE 平分 BAC（已知） CAE=21 BAC（角平分线的定义） B+ BAC+ C=180（三角形内角和定理） 21（ B+ BAC+ C） =90（等式的性质） 1+ DAE= CAE（已知） DAE= CAE 1=21 BAC（ 90 C） =21 BAC21（ B+ BAC+ C） C =21 BAC21 B21 BAC21 C+ C =21（ C B）（等式的性质） 即： DAE=21（ C B） . 北师大版八年级数学下册 期末测试题（一） 一、选择题： 1.不等式 21x 的解集是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 2.多项式 22 yx 分解因式的结果是 A. 2)( yx B. 2)( yx 题 号 一 二 三 四 五 总 分 总分人 分 数 第 - 50 - 页 共 70 页 A B C D A B C D E A B C D E F A B C D E M N C. )( yxyx D. )( xyxy 3.函数23 xy的自变量的取值范围是 A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 4.如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点 )( BCAC ，下列结论错 误的是 A.ACBCABAC B. BCABBC 2 C.2 15 ABACD. 618.0ACBC5.若 ABC DEF ，若 050A ， 060B ，则 F 的度数是 A. 050 B. 060 C. 070 D. 080 6.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况 B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法 C.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺 D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时 间 7.若 0 cba ，则关于 x 的一元二次方程 )0(02 acbxax 有一根是 A. 1x B. 1x C. 0x D.无法判断 8. 已知反比例函数xy 1图像上有三个点的坐标分别为 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB 、 ),(33 yxC，若当321 0 xxx 时，则 1y 、 2y 、3y的大小关系是 A.321 yyy B.123 yyy C.213 yyy D.312 yyy 9. 如图 1，已知 ACAB ， D 为 BAC 的角平分线上面一点，连接 BD ， CD ；如图 2，已知 ACAB ， D 、 E 为 BAC 的角平分线上面两点，连接 BD ， CD ， BE ， CE ；如图3，已知 ACAB ， D 、 E 、 F 为 BAC 的角平分线上面三点，连接 BD ， CD ， BE ， CE ，BF ， CF ；，依次规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是 A.n B. 12 n C.2 )1( nnD. )1(3 n 10.如图，正方形 ABCD 中， E 为 AD 的中点， CEDF 于 M ，交 4 题图 图 1 图 2 图 3 第 9 题图 第 - 51 - 页 共 70 页 10 题图 12 题图 x y P A O 15 题图 AC 于 N ，交 AB 于 F ，连接 EN 、 BM .有如下结论： DCEADF ； FNMN ； ANCN 2 ； 5:2: C N FBA DN SS 四边形； BMFAD F . 其中正确结论的个数是 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题： 11.分解因式： 242 2 xx . 12.如图， DE 是 ABC 的中位线，则 ADE 与 ABC 的面积比为 . 13.重庆一中 初 2012 级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中， 初 2012 级某 6 个 班跳绳个数分别是： 570， 600， 552， 482， 481， 486. 则这组数据的中位数是 . 14. 若一元二次方程 022 kxx 有两个实数根，则 k 的取值范围是 . 15.如图，在平面直角坐标系 xOy 中， P 是反比例函数图象上一点，过点 P 作 xPA 轴于点 A ， 1AOPS ，则这个反比例函数的解析式是 . 16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后 再打开出水管（进水管不关闭） .若同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空； 如果同时打开 3 个 出水管，则 5 分钟后水池空 .那么出水管比进水管晚开 分钟 . 三、解答题： （本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在 答题卷 中对应的位置上 . 17.解不等式2 12 xx，并把解集在数轴上表示出来 . 18.解分式方程 32121 xxx. 19.解一元二次方程 0362 2 xx . 20.如图，在 ABC 中， BCDE/ ， DE 交 AC 于 E 点， DE 交 AB 于 D 点， 若 5AE ， 2CE ， 3DE .求 BC 的长 . A B C D E 20 题图 第 - 52 - 页 共 70 页 人数成绩DCBA020103040AD40 %BC四、解答题： 21.先化简，再求值：aaaaa a 4)4 822(222 ， 其中 a 满足方程 0142 aa 22.如图，已知一次函数 bxky 1的图象分别与 x 轴、 y 轴的正半 轴交于 A 、 B 两点 ， 且与 反 比例 函数xky 2交于 C 、 E 两 点， 点 C 在第二象限，过点 C 作 CD x 轴于点 D ， 1 OBOA ， 2CD （ 1） 求反比例函数与一次函数的解析式； （ 2） 求 BOC 的面积 23.重庆一中初 2012 级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A (优秀 )、 B （ 良好 ）、 C （ 及格 ）、 D （ 不及格 ）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图 如图，请你结合图 表所给信息解答下列问题： 11.本次调查共随机抽取了 名学生； 12.将条形统计图在图中补充完整； 13.扇形统计图中“ A ”部分所对应的圆心角的度数是 ； 14.若随机抽取一名学生的成绩在等级 C 的概率是 ； 15.初 2012 级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试 学生小欣初一下期体育期末考试成绩为 25 分，初 二下期体育期末考试成绩为 36 分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率 23 题图 第 - 53 - 页 共 70 页 A B C D E F 24.如图，梯形 ABCD 中， CDAB/ ， BCDCAD ， 060DAB ， E 是对角线 AC 延长线上一点， F 是 AD 延长线上的一点，且 ABEB ， AFEF 16.当 1CE 时，求 BCE 的面积； 17.求证： CEEFBD 五、解答题： 25.某商店今年 61 月份 经营 A 、 B 两种电子产品，已知 A 产品每个月的销售数量 y （件）与月份 x （ 61 x 且 x 为整数）之间的关系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 销量 y 600 300 200 150 120 100 A 产品每个月的售价 z （元）与月份 x 之间的函数关系式为： xz 10 ； 已知 B 产品每个月的销售数量 m （件）与月份 x 之间的关系为：622 xm ， B 产品每个月的售价 n （元）与月份 x 之间存在如图所示的变化趋势： 18.请观察 题中 表格，用所学 过 的一次函数 或 反比例函数 的有关知识，直接写出 y 与 x 的函数关系式 ； 19.请观察如图所示的变化趋势，求出 n 与 x 的函数关系式 ； 20.求出此商店 61 月份 经营 A 、 B 两种电子产品的销售总额 w 与月份 x 之间的函数关系式； 24 题图 x（月） 1 n (元 ) O 6 2 30 40 第 - 54 - 页 共 70 页 图 （ 2 ）MNOBPCAQ图 （ 1 ）QACPBON21.今年 7 月份，商店调整了 A 、 B 两种电子产品的价格， A 产品价格在 6 月份基础上增加 %a ，B 产品价格 在 6 月份基础上减少 %a ，结果 7 月份 A 产品的的销售数量比 6 月份减少 %2a ， B产品的销售数量比 6 月份增加 %2a .若调整价格后 7 月份的销售总额比 6 月份的销售总额少2000 元 ，请根据以下参考数据估算 a 的值 . （参考数据： 69.393.6 2 ， 91.404.6 2 ， 25.425.6 2 ， 56.436.6 2 ） 26.如图（ 1） AOBRt 中， 090A ， 060AOB ， 32OB ， AOB 的平分线 OC 交AB 于 C ，过 O 点作与 OB 垂直的直线 ON .动点 P 从点 B 出发沿折线 COBC 以每秒 1个单位长度的速度向终点 O 运动，运动时间为 t 秒，同时动点 Q 从点 C 出发沿折线ONCO 以相同的速度运动，当点 P 到达点 O 时 P 、 Q 同时停止运动 . （ 1）求 OC 、 BC 的长； （ 2）设 CPQ 的面积为 S ，直接写出 S 与 t 的函数关系式； （ 3）当 P 在 OC 上、 Q 在 ON 上运动时，如图（ 2），设 PQ 与 OA 交于点 M ，当 t 为何值时， OPM 为等腰三角形？求出所有满足条件的 t 值 . 第 - 55 - 页 共 70 页 参考答案 第 I 卷（选择题 共 40