计算机乐谱识别问题( 队).doc

乐谱识别问题研究摘要本文通过对给出的分成两类的20首风格各异的曲目特征的提取，构造出乐谱类别的分类方法，分析验证了方案的判别率，并用这些方法对后30首未分类的曲目进行判别。我们在问题分析中提出了4种可能的判别方案：一、 根据每首乐谱的演奏速度；二、 根据某种或某几种符号的在两种乐谱类型里百分含量差异；三、 根据某种符号在一种乐谱类型中百分比与其他符号差异巨大，而另一种符号在另一种类型中百分比的与其他符号差异巨大；四、以上3种方式的组合； 第一种方案可直接进行人工判别，经过分析，认定演奏速度在100拍/分钟以上的为第类乐谱，100拍/分钟以下的为第类乐谱。我们认定此方案判别完全正确率为100%。用已知分类20首乐谱检验，得出判别率为75%，。对剩余30首乐谱进行判别，判别率为70%。 第二、三种方案的判别需先统计各种字符在每首乐谱里的百分比，我们用公式；求出每首乐谱中不同音符在该乐谱中出现的百分比 ，然后再生成表格和图像进行研究。得出数据后发现只适用于第二种方案，用已知分类20首乐谱检验，得出此方案的判别率为100%，判别完全正确率为80%。此方案可对剩余30首乐谱完全判别，但无法确定正确率及完全正确率。 第四种方案综合了第一和第二种方案，通过两个方案的优缺点互补，得出较好的判别结果，用已知分类20首乐谱检验，得出此方案的判别率为100%，判别完全正确率为95%。最后，我们用第四种方案去判别剩余30首乐谱，得出结论如下： 类乐谱应为乐谱22、26、34、49和24、28、35、36、37；类乐谱应为乐谱25、27、29、30、31、32、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、50和21、23、33、48；其中乐谱24、28、35、36、37和21、23、33、38不能确定分类是否正确；此方案判别率为100%，判别完全正确率为70%。关键词：判别率 统计 乐谱一 问题重述从获得的信息量角度看，听觉是人类仅次于视觉的第二感觉，因而，在机器人研究领域中，机器听力成为了一个十分热门的话题。特别是由于听力对于人的思想熏陶和感情气质的巨大作用，使人们联想到可以通过听力来训练计算机获得感情，由此必须首先能够让计算机从音乐信号中识别出喜怒哀乐等各色情感。人的情感十分复杂，表现在音乐中更是千差万别，这使得机器识别的困难很大。作为机器感情识别的初步研究，我们首先给出20首风格各异的曲目，分成两类，请从中提取特征，再构造分类方法，并用这些已知的分类组去衡量你的方法是否准确。随后希望能够用你的方法对后30首未分类的曲目进行判别。为方便大家使用计算机进行阅读曲谱，曲谱已经转为文本格式，各符号定义如下：符号含义符号含义17音高_节拍减半升8度延长一拍#降8度.浮点音符0空拍|小节分格符|乐曲终止符$文件的行结束标志位例如 有下面一段曲谱： 转换成txt文件后为：6_ 7 6_ 6_ 3_ 5_ 6_| 6 3-| 2_ 3 2_ 2_ 6#_ 1_ 2_ |1_ 2_ 6#-|$1_ 2 3_ 3_ 6# 3_ | 2- 3_ 5_ | 6_ 7_ 6_ 7_ 6_ 7_ 3_ |5- 5_ 6_|$1- 7_ 1_ 7_ 6_|6- 5| 6_ 1 3_ 2_ 6#_ 1_ 7#_ 6#_| 6#_ 5#. 5#_ 6#_|$1. 6#_ 3. 2_ 3_| 2- 3| 7#_ 5#_ 3_ 2_ 7#_ 3_ 2_ 3_ 5#_|1_ 6#. 6#-|$1_ 6. 6-|1_ 2. 1_ 2_ 1_ 2_ 6| 1_ 6. 6-| 6-|$80注：最后的数字为曲目演奏速度（每分钟的节拍数）其中110为I类，1120为II类，2150为待分类的乐曲。全部乐谱文件在“试题A附件.txt”中给出。二 模型假设（1）1-7这7种音高在乐谱中对乐谱类型的影响不同；（2）文件的行结束标志$和乐曲终止符|不是乐谱分类的因素；（3）空格作为乐谱分类的一个因素；（4）认定按乐谱演奏速度判定的类型正确率为100%；（5）每个符号在乐谱中出现的概率是均等的；（6）用各符号在该乐谱的百分含量来表示期对该谱类型影响大小；（7）剩余的30首乐谱是随机选择的，不是刻意选择的类或类乐谱；三 符号说明.每个乐谱的演奏速度（=1，2，3.50）；第首乐谱的第种音符在乐谱i中出现的次数；.第首乐谱中第种符号的占总符号的百分比 (=1，2，3.50,=1,214)；15种符号每个符号转化后对应的字符；1627下划线_3#-405空格名词解释：判别率：能够对已知样本进行判别的个体占总体的百分比；判别正确率：在已做出的判别结果中，判别正确的百分比；判别完全正确率：在已做出的判别结果中，能确保判别完全正确的百分比；四 问题分析为了让计算机从音乐信号中识别出喜怒哀乐等各色情感，要确定一个标准来让计算机执行。问题中给出了50首乐谱，已经分出类型的有两类，其中1-10为类，11-20为类。我们的目的就是从已分出类别的各类中找出分类的标准。分类的标准就是它们的不同点。我们分析可从以下几个方面入手：四、 每首乐谱的演奏速度。从类和类的每首乐谱的演奏速度来看，类乐谱的演奏速率多在100拍/分钟之上，类乐谱的演奏速率多在100拍/分钟之下。以100拍/分钟为界，可对乐谱的类型有一个划分。（2）某种或某几种符号的在两种乐谱类型里百分含量差异。我们先对每类每首乐谱的各种符号进行统计，算出各种字符在每首乐谱里的百分含量。然后利用计算机软件生成图形和表格进行对比。若某种字符在类乐谱所有乐谱中所占的百分比在类乐谱所有乐谱中所占的百分比高，或者相反的情况，那么这种字符就可以作为判别两种类型的依据。此外，若出现几种字符的差异，则综合考虑这些因素。（3）某种类型的符号在一种乐谱类型中百分比与其他符号差异巨大，而另一种符号在另一种类型中百分比的与其他符号差异巨大；同第二种方法类似，此标准也要先算出各种字符在每首乐谱里的百分含量。然后再利用计算机软件生成图形和表格进行对比。不同的是，此方法采用自身比较，即比较某种字符在某一类乐谱所有曲谱中的百分比，若它在所有符号中所占比例最大或最小；而另外一种字符在另外一类乐谱所有曲谱中的百分比在所有符号中所占比例最大或最小。则可拿这两种字符作为两种曲谱的判别标准。当然，也可以拿几种相关的字符作为标准。在确定每一种标准后，要对它进行检验。也即拿它去判别已经分类的20首乐谱和剩余的30首乐谱，看它所涵盖的范围。舍弃涵盖范围较低、也即判别率较低的那2种，选择较优化的那种。如果，分类效果都不是很好，则可综合考虑以上3种方法。五 模型建立和求解在问题分析中，我们提到了三种判别乐谱类型的方案。在未确定方案优劣的情况下，我们将分别对每种方案进行研究。（一）对方案（1）的研究第一种方案简单明了，易操作，可手工计算。因此我们首先选择第一种方案进行研究，此方案判别的标准是乐谱的演奏速度（单位：拍/分钟），对比类乐谱和类乐谱中所有乐谱的演奏速度如下：类乐谱（乐谱1到乐谱10）129110100160160120100100108100类乐谱（乐谱11到乐谱20）805080609090100705260从表中可以看到类乐谱中10首乐谱的演奏速度大于100的有6个，等于100的有4个；而类乐谱中10首乐谱的演奏速度小于100的有9个，等于100的有1个；也即是说，我们以演奏速度=100为分界，可以从20首中判别出15首，判别率为75%。认定判别完全正确率为100%，类乐谱为：乐谱1、2、4、5、6、9，类乐谱为：乐谱11、12、13、14、15、16、18、19、20。我们再以此方案对剩余未分类的的30首乐谱进行判别：乐谱21到乐谱3010012010010068120901006078乐谱31到乐谱408080100108100100100765240乐谱41到乐谱508080808060808010011290从表中可以看到有4首乐谱的演奏速度大于100，判别为第类乐谱；有17首乐谱的演奏速度小于100，判别为第类乐谱；还有9首乐谱无法判别，判别率为70%。也即是第类乐谱为：乐谱22、26、34、49，第类乐谱为：乐谱25、27、29、30、31、32、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、50.假定这30首乐谱的选择是随机的，则可认为这种判别方案的判别率为70%左右，这个数字不是令人很满意。且有可能随着检测乐谱范围的扩大，判别率还会有所降低，因此，这种方案不宜采用。（二）对方案（2）的研究欲研究此方案，首先应统计每类每首乐谱的各种符号，算出各种字符在每首乐谱里的百分比，然后再生成表格和图像进行研究。所有乐谱里的符号共有17种，除去行结束标志$和乐曲终止符|，还剩余15种符号。为方便研究，分别用-表示它们，具体对应参见符号说明。为了找出归类特征，我们求出每首乐谱中不同音符在该乐谱中出现的百分比 ：；用Mathematica编程求得各符号在各乐谱中的百分比如下表，为除以100后的数：第类乐谱各符号在各乐谱中百分比（表1到表3）： 表1(1)(2)(3)(4)(5)10.0390630.031250.04687500.11718820.0510950.0437960.05839400.05839430.0096620.0289860.0531400.04830940.0522390.0671640.06716400.07462750.0423280.0634920.0105820.052910.07407460.0300750.0300750.060150.0150380.10526370.0374150.0408160.0476190.0374150.01700780.0463320.0424710.0733590.0115830.046332900.0361990.0226240.0361990.054299100.0465120.0531560.0564780.0199340.049834 表2(6)(7)（#）()(.)10.06250.0078130.0546880020.0656930.0072990.0218980.0072990.02919730.0869570.0289860.0193240.0048310.00483140.037313000.2089550.04477650.04761900.0370370.2857140.07407460.03007500.060150.2556390.08270770.0442180.0340140.0272110.3265310.06802780.0231660.00386100.3127410.02702790.0497740.0407240.0090500100.0099670.0066450.0398670.0033220.009967表3(|)（_）(-)(0)（空格）10.1171880.18750.03906300.2812520.102190.204380.0510950.0145990.27737230.053140.3864730.01449300.251208400.111940.03731300.291045500.015873000.28571460.03007500.0150380.0225560.2481270.0340140.0136050.01700700.244898800.1660230.01544400.22007790.0361990.416290.0045250.01810.253394100.0564780.3853820.0132890.0099670.22923 第类乐谱各符号在各乐谱中百分比（表4到表6）表4(1)(2)(3)(4)(5)110.0670730.048780.0609760.0060980.012195120.0467630.0395680.0467630.0035970.043165130.0614040.043860.07017500.070175140.06818200.05681800.022727150.0575540.050360.02877700.071942160.0357140.0267860.02678600.044643170.0588240.0686270.0784310.0294120.029412180.0234380.0390630.06250.0078130.015625190.0552490.0497240.0220990.0220990.055249200.0431030.0862070.07758600.068966 表5(6)(7)（#）()(.)110.0365850.0426830.09146300120.039568000.0647480.032374130.09649100.0701750.0087720.017544140.10227300.17045500.011364150.04316500.07913700.043165160.1160710.03571400.0446430.035714170.0392160.0294120.03921600180.0703130.0156250.10156300.015625190.0276240.0276240.0331490.0220990.01105200.0431030.0172410.07758600 表6(|)（_）(-)(0)（空格）110.0365850.250.0304880.0182930.286585120.025180.424460.0107910.0035970.21223130.0789470.1228070.05263200.298246140.0909090.1931820.03409100.227273150.0935250.2230220.06474800.23741160.0803570.1964290.062500.285714170.1274510.0784310.07843100.323529180.0546880.3281250.01562500.242188190.0497240.3646410.0110500.237569200.0603450.120690.0689600.32758再以前20首乐谱各音符出现的百分含量为纵轴，以各符号的序号为横轴，用Excel生成折线图如下（图中黑色线条表示第类乐谱，蓝色线条表示第类乐谱）：从折线图中可以看出，两种类型各符号折线走势基本相同，百分比也基本类似，只有符号在两种类型的百分比含量差异比较大，因此可以用（#）的百分比含量差异作为判别两种类型的标准。取第类乐谱各乐谱中含量的最大值0.06015作为分界值。百分比大于0.06015，为第类乐谱；百分比小于等于0.06015，则为第类乐谱。用此方案去判别已知的20首乐谱，可以判别出全部第类乐谱，但是把第类乐谱的12、16、17、19错判为第类乐谱。判别结果第类乐谱为乐谱1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、16、17、19；第类乐谱为乐谱11、13、14、15、18、20。判别率为100%，判别正确率和判别完全正确率皆为80%。这种方案虽然能对全部的乐谱进行判别，但是判别的正确率只有80%，并且随着样本容量的改变，这一正确率可能会改变，因此，这种方案也不是很好。（三）对方案（3）的研究由方案（2）研究中的两类乐谱个符号百分比对比图可知，不存在某种类型的符号在一种乐谱类型中百分比与其他符号差异巨大，而另一种符号在另一种类型中百分比的与其他符号差异巨大这种情况，故这种方案不适用。（四）综合（1）、（2）方案由前面的研究，按（1）、（2）方案判别分别有第类乐谱为：乐谱1、2、4、5、6、9，第类乐谱为：乐谱11、12、13、14、15、16、18、19、20；第类乐谱为：乐谱1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、16、17、19，第类乐谱为乐谱11、13、14、15、18、20；第（1）种方案判别正确率为100%,但是只能对70%左右的乐谱进行判别；第二种方案虽然能判别全部乐谱，但是不能保证判别的正确。因此结合两者进行考虑，一定是类乐谱的有乐谱1、2、4、5、6、9，一定是类乐谱11、12、13、14、15、16、18、19、20。这样就能把方案（2）类乐谱中的12、16、19排除出第一类，从而有新的结论：第类乐谱为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、17；第类乐谱为：11、12、13、14、15、16、18、19、20；这样，只有一首乐谱（乐谱17）判别错误，判别率为100%，判别的正确率为95%这个正确率是比较高的。因此，新的方案为：先用每首乐谱的演奏速度判别乐谱的类型，然后再以（#）百分含量0.06015作为分界值判别乐谱的类型。由于以演奏速度判别结论一定是正确的，比较两方案的结果时先以第（1）种判别结果为准，然后从第（2）种判别结果中排除判别错误的乐谱，加入到另一种类型中，这样经过优化之后，就得到一个较理想的分类结果。下面用新方案对未分类的乐谱进行判别，以每首乐谱的演奏速度判别，类乐谱为：乐谱22、26、34、49，共4首乐谱；类乐谱为：乐谱25、27、29、30、31、32、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、50.，共17首乐谱；还有9首乐谱无法判别。以每首乐谱中（#）的百分含量判别，先用Mathematica求出乐谱31到乐谱50每首乐谱中（#）的含量如表7： 表7210.138686310.00632911410.0504451220.00787402320.0451613420.0862069230.115702330.0652819430.0855019240.340.440.137097250.112245350.0444444450260.0620438360.0486111460.00947867270370.00680272470.117318280380480.116667290.0192308390.083871490.0510204300.0227273400500.0445545其中（#）百分比大于0.06015有乐谱21、23、25、26、33、39、42、43、44、47、48，共11首乐谱为第类乐谱；（#）百分比小于等于0.0615的有22、24、27、28、29、30、31、32、34、35、36、37、38、40、41、45、46、49、50，共19首乐谱为第类乐谱；一定是第类乐谱的有22、26、34、49，这样就把用（#）百分比判别的乐谱26认定为错误判别，应划分到第类乐谱中。一定是第类乐谱的有25、27、29、30、31、32、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、50.这样就把用（#）百分比判别的27、29、30、31、32、38、40、41、45、46、50认定为错误判别，应划分到第类乐谱中。类乐谱应为乐谱22、26、34、49和24、28、35、36、37；类乐谱应为乐谱25、27、29、30、31、32、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、50和21、23、33、48；结果中的24、28、35、36、37和21、23、33、38不能确定判别是否完全正确；判别率为100%，判别完全正确率为70%。如果只用百分比去判别，肯定错判的有26、27、29、30、31、32、38、40、41、45、46、50，这样，仅能确定的错判率就达到了40%，也就是说判别正确率肯定低于60%，进一步说明只依靠百分比去判别是不可取的。六 模型评价本文的优点：1）对比分析了不同分类标准的判别率和正确判别率，有说服力；2）分类标准简单明了，易于理解； 3）根据确定的分类方式，做出各音符的百分比对比图，可直观地找出分类特征；4）利用本模型可以较方便地判别一首乐谱的类型。本文的不足：1）由于所给的分类数据太有限，结论适用范围具有一定的局限性；2）认定按照演奏速度判别的正确率为100%，不够严谨。 七 模型改进在模型改进中，我们考虑用基于模糊贴近度的进行辨别，方式的基本步骤为1.建立单项指标隶属函数设每类个乐谱含有15个字符作为评价的单项因素（指标），待评价的每个字符出现百分比为：取各乐谱字符的标准限值为评价标准，建立各单项指标的隶属函数，乐谱字符分布带有随机性所以可以认为其分布属于正态分布，隶属函数其公式如下所示：式中，为第符号点评价指标（即第首乐谱）的实测值。2.确定分项隶属度由单项指标隶属函数公式分别计算出第采样点分项指标隶属度，记为：，其中（3）3.确定各评价指标的权重由于各乐谱评价指标共有15个，每个指标的重要性可能相同，也可能不相同。因此，需要考虑评价指标权重w，w1,w2,wm，其中wi0，。权重实质上是评价因子对采样乐谱所作贡献大小的相对值，在同一评价指标下,各采样点的隶属度相差愈大,则反映该指标在综合评价中愈重要,指标传输给决策者的信息也愈多。因此,可以根据各指标传输给决策者信息量的大小来确定指标的权重。可采用反映评价指标特征值之间差异性的参数变异系数作为评价指标的权重2，其计算公式如下：各个指标的平均数:方差为权值为：4 计算模糊Hamming贴近度5 运用择近原则来识别判决乐谱类型在已知2个标准类型、，为待识别的乐谱，上的贴近度，若则认为与最贴近，判定属于一类。八 参考文献1 孙魁明，张海彤编译,Mathematica工具软件大全，北京：中国铁道出版社，1994。2 陈杰等，Excel函数、图表与数据分析，北京：电子工业出版社，2005。3 王立新，模糊数学与模糊控制教程，北京：清华大学出版社，2003。九 附录附录1第一类乐谱各符号百分比Clearpp1,pp2,pp3,pp4,pp5,pp6,pp7,pp8,pp9,pp10,bb,a,pen1,pen2,pen3,pen4,pen5,pen6,pen7,pen8,pen9,pen10yuepu1=FullForm / ReadListE:suju1.txt,Character;pp1=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu1,bbi;pen1=Na/Lengthyuepu1; Printbbi, ,a, ,pen1; pp1=AppendTopp1,pen1; yuepu2=FullForm / ReadListE:suju2.txt,Character;pp2=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu2,bbi; pen2=Na/Lengthyuepu2; Printbbi, ,a, ,pen2;pp2=AppendTopp2,pen2;yuepu3=FullForm / ReadListE:suju3.txt,Character;pp3=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu3,bbi; pen3=Na/Lengthyuepu3; Printbbi, ,a, ,pen3;pp3=AppendTopp3,pen3; yuepu4=FullForm / ReadListE:suju4.txt,Character;pp4=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu4,bbi; pen4=Na/Lengthyuepu4; Printbbi, ,a, ,pen4;pp4=AppendTopp4,pen4; yuepu5=FullForm / ReadListE:suju5.txt,Character;pp5=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu5,bbi; pen5=Na/Lengthyuepu5; Printbbi, ,a, ,pen5;pp5=AppendTopp5,pen5; yuepu6=FullForm / ReadListE:suju6.txt,Character;pp6=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu6,bbi; pen6=Na/Lengthyuepu6; Printbbi, ,a, ,pen6;pp6=AppendTopp6,pen6; yuepu7=FullForm / ReadListE:suju7.txt,Character;pp7=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu7,bbi; pen7=Na/Lengthyuepu7; Printbbi, ,a, ,pen7;pp7=AppendTopp7,pen7; yuepu8=FullForm / ReadListE:suju8.txt,Character;pp8=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu8,bbi; pen8=Na/Lengthyuepu8; Printbbi, ,a, ,pen8;pp8=AppendTopp8,pen8; yuepu9=FullForm / ReadListE:suju9.txt,Character;pp9=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu9,bbi; pen9=Na/Lengthyuepu9; Printbbi, ,a, ,pen9;pp9=AppendTopp9,pen9; yuepu10=FullForm / ReadListE:suju10.txt,Character;pp10=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu10,bbi; pen10=Na/Lengthyuepu10; Printbbi, ,a, ,pen10;pp10=AppendTopp10,pen10; ee=pp1,pp2,pp3,pp4,pp5,pp6,pp7,pp8,pp9,pp10Cleari;dd=,;Fori=0,iLengthee,i+; Forj=0,jLengthee1,j+; ddj=AppendToddj,eei,j ddd=MatrixFormddExportE:2.xls,ddd附录2第二类乐谱各符号百分比Clearpp1,pp2,pp3,pp4,pp5,pp6,pp7,pp8,pp9,pp10,bb,a,pen1,pen2,pen3,pen4,pen5,pen6,pen7,pen8,pen9,pen10yuepu1=FullForm / ReadListE:suju11.txt,Character;pp1=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu1,bbi;pen1=Na/Lengthyuepu1; Printbbi, ,a, ,pen1; pp1=AppendTopp1,pen1; yuepu2=FullForm / ReadListE:suju12.txt,Character;pp2=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu2,bbi; pen2=Na/Lengthyuepu2; Printbbi, ,a, ,pen2;pp2=AppendTopp2,pen2;yuepu3=FullForm / ReadListE:suju13.txt,Character;pp3=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu3,bbi; pen3=Na/Lengthyuepu3; Printbbi, ,a, ,pen3;pp3=AppendTopp3,pen3; yuepu4=FullForm / ReadListE:suju14.txt,Character;pp4=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadListE:suju0.txt,Character;Fori=0,iLengthbb,i+; a=Countyuepu4,bbi; pen4=Na/Lengthyuepu4; Printbbi, ,a, ,pen4;pp4=AppendTopp4,pen4; yuepu5=FullForm / ReadListE:suju15.txt,Character;pp5=;Print符号, ,个数, ,出现百分比;bb=FullForm / ReadList