四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学下册 27.2（第九课时）二次函数关系式的应用课件 华东师大版.ppt_第1页
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华东师大版 数学 九年级 上 第27章二次函数 27 2二次函数的图象与性质 第九课时二次函数关系式的应用 二次函数的定义是什么 如何求二次函数的解析式呢 1 已知函数 是二次函数 求这个二次函数的解析式 解 由题意得 解之 得 m 1 这个二次函数的解析式为 利用二次函数的定义求解析式 2 抛物线 的图象如图所示 2 求出这个二次函数的解析式 1 根据图象写出点a b c的坐标 a 1 0 b 3 0 c 0 3 已知抛物线上的任意三点 常选用二次函数的一般式 解 设这个二次函数的解析式为 根据题意得 解之 得 这个二次函数的解析式为 2 抛物线 的图象如图所示 2 求出这个二次函数的解析式 已知抛物线与x轴的交点 可选用两根式 1 根据图象写出点a b c的坐标 a 1 0 b 3 0 c 0 3 解 设这个二次函数的解析式为 解之 得 这个二次函数的解析式为 3 一个二次函数的图象过点 0 1 它的顶点坐标是 8 9 求这个二次函数的解析式 分析 已知顶点坐标 设顶点式 解 设这个二次函数的解析式为 抛物线过点 0 1 解之 得 这个二次函数的解析式为 已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值设顶点式 4 把函数 的图象沿x轴对折得到的图象 的解析式是 分析 关于x轴对称 法2 顶点坐标 1 2 关于x轴对称 1 2 抛物线开口方向改变 张口大小没变 5 将抛物线 的图象向上平移3个单位 再 向右平移4个单位得到的抛物线是 分析 将 配成顶点式 向上平移3个单位 向右平移4个单位 上 下 左 右 法2 顶点坐标 1 1 向上平移3个单位 1 4 向右平移4个单位 5 4 6 抛物线 绕其顶点旋转 将得到怎样的抛物线 试求出其解析式 分析 抛物线开口方向改变 张口大小没变 抛物线顶点没变 顶点坐标 3 2 3 2 旋转前 旋转后 即 7 已知 如图 抛物线y x2 bx c与x轴 y轴分别相交于点a 1 0 b 0 3 两点 其顶点为d 1 求该抛物线的解析式 2 若该抛物线与x轴的另一个交点为e 求四边形abde的面积 3 aob与 bde是否相似 如果相似 请予以证明 如果不相似 请说明理由 分析 二次函数解析式的确定 归纳小结 求二次函数解析式可用待定系数法 1 当已知图象上任意三点的坐标或已知三对对应值时 使用一般式 来解 2 当已知顶点坐标或最值时 使用顶点式来解 比较简单 二次函数解析式的确定 归纳小结 3 过与x轴的两个交点和一普通点的二次函数解析式确定 交点式 课堂小结 要视题目的已知条件 选用适当的解析式 选用的方法应使未知数的个数越少越好 未知数的次数也是越低越方便 注意二次函数与一元二次方程
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