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_1. 在数列中, =1, (n+1)=n,求的表达式。2. 已知数列中,前项和与的关系是 ,试求通项公式。3. 已知数的递推关系为,且求通项。4.在数列中,,,求。5.已知数列中且(),求数列的通项公式。6.已知数列的前n项和,其中是首项为1,公差为2的等差数列. 求数列的通项公式;7. 已知等差数列an的首项a1 = 1,公差d 0,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列bn的第二项、第三项、第四项求数列an与bn的通项公式;8.已知数列的前项和为,且满足求数列的通项公式;9.设数列满足, 求数列的通项;10.数列的前项和为, 求数列的通项;11.已知数列和满足:,(),且是以为公比的等比数列 I)证明:;(II)若,证明数列是等比数列;12.设数列an的前项的和Sn=(an-1) (n)()求a1;a2; ()求证数列an为等比数列13.已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上 求数列的通项公式;14.已知数列的前n项和Sn满足()写出数列的前3项 ()求数列的通项公式15. 已知数列满足,求数列的通项公式。16.已知数列满足,求数列的通项公式。17.已知数列满足,求数列的通项公式。18.已知数列满足,求数列的通项公式。19 已知数列满足,求数列的通项公式。20. 已知数列满足,求数列的通项公式。21. 已知数列满足,求数列的通项公式。在数列中, =1, (n+1)=n,求的表达式。已知数列中,前项和与的关系是 试求通项公式。已知数的递推关系为,且求通项。在数列中,,,求。已知数列中且(),求数列的通项公式。已知数列的前n项和,其中是首项为1,公差为2的等差数列. 求数列的通项公式;已知等差数列an的首项a1 = 1,公差d 0,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列bn的第二项、第三项、第四项求数列an与bn的通项公式;已知数列的前项和为,且满足求数列的通项公式;设数列满足,求数列的通项;数列的前项和为,求数列的通项;已知数列和满足:,且是以为公比的等比数列证明:;若,证明数列是等比数列;设数列an的前项的和Sn=(an-1) (n)()求a1;a2; 求证数列an为等比数列已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上()求数列的通项公式;已知数列的前n项和Sn满足()写出数列的前3项 ()求数列的通项公式8. 已知数列满足,求数列的通项公式。已知数列满足,求数列的通项公式。已知数列满足,求数列的通项公式。已知数列满足,求数列的通项公式。已知数列满足,求数列的通项公式。14. 已知数列满足,求数列的通项公式。17. 已知数列满足,求数列的通项公式。答案:1. 解: ()由,得 又,即,得. ()当n1时, 得所以是首项,公比为的等比数列2. 解:当n=1时,有:S1=a1=2a1+(-1) a1=1;当n=2时,有:S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0;当n=3时,有:S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3a3=2;综上可知a1=1,a2=0,a3=2;由已知得:化简得:上式可化为:故数列是以为首项, 公比为2的等比数列.故 数列的通项公式为:.3. 解:()设这二次函数f(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上,所以3n22n.当n2时,anSnSn1(3n22n)6n5.当n1时,a1S13122615,所以,an6n5 ().6. 方法(1):构造公比为2的等比数列,用待定系数法可知方法(2):构造差型数列,即两边同时除以 得:,从而可以用累加的方法处理方法(3):直接用迭代的方法处理:7. 分析:-由得-由得,得-由得,得 -用代得 -:即- 8. 解:两边除以,得,则,故数列是以为首,以为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得,所以数列的通项公式为。9. 解:由得则所以数列的通项公式为10. 解:由得则所以11. 解:两边除以,得,则,故因此,则12. 解:因为,所以,则,则所以数列的通项公式为13. 解:因为所以所以式式得则则所以由,取n=2得,则,又知,则,代入得。14. 解:设将代入式,得,等式两
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