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陕西省西安五校2013届高三数学第二次模拟考试 理 第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分 (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1已知集合,则a=a1 b-1 c1 d02某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,其中可以输出的函数是abcd3已知p:存在,若“p或q”为假命题,则实数m的取值范围是a1,+)b(一,一1 c(一,一2 d一l,14设等差数列的前n项和为sn,若,则当sn取最小值时n等于 a6 b7 c8 d95定义在r上的函数满足当一1x3时,a2013 b2012 c338 d3376 如果实数x、y满足条件那么z=4x2-y的最大值为a1b2cd7已知函数上的减函数,则a的取值范围是abc(2,3)d8已知f1,f2为双曲线的左、右焦点,点p在c上,=ab c d9已知球的直径sc=4,a,b是该球球面上的两点,ab=2asc=bsc=45则棱锥sabc的体积为a b c d10已知函数y=x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点则c=a一2或2 b一9或3 c一1或1 d一3或1第卷(共100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案值填在答题卡的相应位置)11若展开式的常数项是60,则常数a的值为 12若曲线与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是 13椭圆为定值,且)的的左焦点为f,直线x=m与椭圆相交于点a、b。fab的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是 。14已知函数y=f(x+1)的图象关于点(一1,0)对称,且当x(一,0)时f(x)+xf(x)0,且a1an=s1+sn对一切正整数n都成立.(1)求数列的通项公式;(2)设当为何值时,数列lg的前n项和最大?18(本小题满分12分)如图,在四面体aboc中,ocoa,ocob,aob=20,且oa=ob=oc=1(1)设p为ac的中点证明:在ab上存在一点q,使pqoa,并计算的值 (2)求锐二面角o一acb的平面角的余弦值19(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品甲产品的一等品率为80,二等品率为20:乙产品的一等品率为90,二等品率为10生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元设生产各件产品相互独立(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求x的分布列:(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率20(本小题满分13分)已知点p(一1,)是椭圆e:上一点f1,f2分别是椭圆e的左、右焦点,o是坐标原点,pf1x轴(1)求椭圆e的方程;(2)设a,b是椭圆上两个动点,满足:求直线ab的斜率。(3)在(2)的条件下,当pab面积取得最大值时,求的值。21(本小题满分14分)已知函数
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