江苏省13市中考统考模拟试卷1.doc

A B C D 第 14 题 本资料来源于 七彩教育网 2009 年江苏省 13 市中考统考模拟试卷 数学试卷 一 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 分 共分 共 8 小题 满分小题 满分 24 分 分 1 的平方根是 9 81 33 3 2 北京 2008 奥运的国家体育场 鸟巢 建筑面积达 25 8 万平方米 用科学记数法表示 应为 A 平方米 B 平方米 4 10 8 25 5 10 8 25 C 平方米 D 平方米 5 1058 2 6 1058 2 3 任意给定一个非零数 按下列程序计算 最后输出的结果是 平方 2 结果mmm 1 1 1m 2 mmm 4 如图 下列选项中不是正六棱柱三视图的是 5 正方形网格中 如图放置 则的值为 AOB cosAOB 2 5 5 5 5 1 2 2 6 如图 E 4 2 F 1 1 以 O 为位似中心 按比例尺 1 2 把 EFO 缩小 则点 E 的对应点 E 的坐标为 A 2 1 或 2 1 B 8 4 或 8 4 C 2 1 D 8 4 7 如图 在平面直角坐标系中 点 A1是以原点 O 为圆心 半径为 2 的圆与过点 0 1 且平行于 x 轴的直线 l1的一个交点 点 A2 是以原点 O 为圆心 半径为 3 的圆与过点 0 2 且平行于 x 轴 的直线 l2的一个交点 按照这样的规律进行下去 点 An的坐 A BO 第 5 题 O E F x y 第 6 题 第 7 题 x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 142 3 标是 A B 1 12 nn12 nn C D 1 12 nn12 nn 8 如图 已知点的坐标为 3 0 点分别是某函数图象与轴 轴的交点 FAB xy 点是此图象上的一动点 当 PF OA 时 点 P 与点 A 重合 设点P 5 2 的横坐标为 的长为 且与之间满足关系 PxPFddx 给出以下四个结论 点 A 的坐标为 3 5 5 dx 0 3 25 其中正确结论有 5BF 2 FA4 OB 1 个 2 个 3 个 4 个 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 10 小题 满分小题 满分 30 分 分 9 计算 7 3 10 16 11 计算 354 2 2mm 12 已知 A 75 则 A 的余角等于 度 13 一组数据 2 4 x 2 3 4 的众数是 4 则这组数据的中位数是 14 对于平面内任意一个凸四边形 ABCD 现从以下四个关系式 AB CD AD BC AB CD A C 中任取两个作为条 件 能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 15 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图bxkyl 11 xkyl 22 象如图所示 则关于 的不等式的解集为 x 21 k xk xb 16 将直角边长为 5cm 的等腰直角 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 后 得到 AB C 则图中阴影部分的面积是 cm2 17 如图 在方格纸中 每个小格的顶点称为格点 以格点连线为边的三 x y OAF B P 第 8 题 O x y 1 3 l2 第 15 题 l1 第 16 题 x y O A B 第 17 题 角形叫做格点三角形 在如图 5 5 的方格中 作格点 ABC 和 OAB 相似 相似比不 能为 1 则 C 点的坐标是 18 如图 一次函数的图象分别交 X 轴 Y 轴于 A B P 1 2 2 yx 为线段 AB 上一点 PC OB 且与反比例函数的图象 0 k yk x 交于 Q 若线段 PQ 的长为 则点 Q 的坐标为 3 2 OQC S 2 3 三 解答题 共三 解答题 共 10 小题 满分小题 满分 96 分 分 19 本题 6 分 计算 2 1 418 12 2 20 本题 6 分 已知 A B 现比较 A 与 B 的大小 甲同学认为 1 1 x12 1 2 xx x 当 x 1 时 A B 乙同学认为 当 x 1 时 A B 丙同学认为 A B 的大小 与 x 的取值有关 无法比较 A 与 B 的大小 你认为哪个同学的说法正确 并说明理 由 21 本题 8 分 如图 左边方格纸中有一等腰直角三角形纸片 按图中裁剪线将这个纸片 裁剪成三部分 请你将这三部分小纸片重新分别拼接成 1 一个非矩形的平行四边 形 2 一个等腰梯形 3 一个正方形 请在右边三个方格纸中分别画出拼接后 的三个图形 要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合 x y OA P C Q B 第 18 题 0题 22 本题 8 分 如图 点 P 在 O 的直径 BA 的延长线上 AB 2PA PC 切 O 于点 C 连结 BC 1 求 P 的正弦值 2 若 O 的半径 r 2cm 求 BC 的长度 23 本题 10 分 实验中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时 测量朝西教学 楼前的旗杆 AB 的高度 如图 当阳光从正西方向照射过来时 旗杆 AB 的顶端 A 的 影子落在教学楼前的坪地 C 处 测得影长 CE 2m DE 4m BD 20m DE 与地面的夹角 30 在同一时刻 测得一根长为 1m 的直立竹竿的影长恰为 4m 根据这些数据求 旗杆 AB 的高度 可能用到的数据 结果保留两个有效数字 21 41431 732 第 23 题 A B E C 第 22 题 PO C BA 24 本题 10 分 惊闻 5 月 12 日四川汶川发生强烈地震后 某地民政局迅速地组织了 30 吨食物和 13 吨衣物的救灾物资 准备于当晚用甲 乙两种型号的货车将它们快速地运 往灾区 已知甲型货车每辆可装食物 5 吨和衣物 1 吨 乙型货车每辆可装食物 3 吨和 衣物 2 吨 但由于时间仓促 只招募到 9 名长途驾驶员志愿者 1 3 名驾驶员开甲种货车 6 名驾驶员开乙种货车 这样能否将救灾物资一次性地运 往灾区 2 要使救灾物资一次性地运往灾区 共有哪几种运货方案 25 本题 10 分 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料 这里的代销是指厂家先免费提 供货源 待货物售出后再进行结算 未售出的由厂家负责处理 当每吨售价为 元时 月销售量为吨 该经销店为提高经营利润 准备采取降价的方式进行26045 促销 经市场调查发现 当每吨售价每下降元时 月销售量就会增加吨 综合107 5 考虑各种因素 每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用元 设每吨材料售100 价为 元 该经销店的月利润为 元 xy 1 当每吨售价是元时 计算此时的月销售量 240 2 当售价应定为每吨多少元时 该经销店月利润最大 26 本题 12 分 抛掷红 蓝两枚六面编号分别为 1 6 整数 的质地均匀的正方体骰 子 将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数的一次项系 2 yxmxn 数和常数项的值 mn 1 问这样可以得到多少个不同形式的二次函数 只需写出结果 2 请求出抛掷红 蓝骰子各一次 得到的二次函数图象顶点恰好在轴上的概率是x 多少 并说明理由 27 本题 12 分 如图甲 在 ABC 中 ACB 为锐角 点 D 为射线 BC 上一动点 连接 AD 以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF 解答下列问题 1 如果 AB AC BAC 90 当点 D 在线段 BC 上时 与点 B 不重合 如图乙 线段 CF BD 之间的位置关系 为 数量关系为 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 如图丙 中的结论是否仍然成立 为什么 2 如果 AB AC BAC 90 点 D 在线段 BC 上运动 试探究 当 ABC 满足一个什么条件时 CF BC 点 C F 重合除外 画出相应 图形 并说明理由 画图不写作法 A B C D E F 第 27 题 图甲图乙 F E DCB A F EDCB A 图丙 28 本题 14 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 已知 AD BC AB DC AD 2 BC 4 延 长 BC 到 E 使 CE AD 1 写出图中所有与 DCE 全等的三角形 并选择其中一对说明全等的理由 2 探究当等腰梯形 ABCD 的高 DF 是多少时 对角线 AC 与 BD 互相垂直 请回答 并说明理由 F E D C B A 第 28 题 A B D E C H 数学试卷 一 参考答案 一 选择题 1 2 C 3 C 4 5 B 6 A 7 C 8 C 二 填空题 9 4 10 4 11 12 15 13 3 5 14 0 5 15 x 1 2 2m 16 17 4 0 或 3 2 18 3 1 6 325 三 解答题 19 3 22 20 解 甲的说法对 因为 A B 1 1 x12 1 2 xx x 2 1 1 1 1 x x x 2 1 2 x 当 x 1 时 0 所以 A B 0 即 A B 2 1 2 x 21 22 解 1 连结 OC PC 切 O 于点 C PCO 90 AB 2PA CO AO PA 即 PO 2CO sinP 2 连结 AC AB 是 O 的直径 ACB 90 又 sinP 得 P 1 2 CO PO 1 2 30 AOC 60 CO AO AC AO 2 22 2 3BCABAC 23 解 如图 过点分别作于点的延CE CFAB FEHBD 长线于 在中 HRtDEH 4m30DEEDH m 又 2mEH 22 2 3DHDEEH 1 4 AF CF 11 44 AFCFEFCE 1 6 4 4 BDDHCE 8 4 m ABEHAF 24 解 1 因为 3 5 6 3 33 30 3 1 6 2 15 13 所以能将救灾物资一次性地运 往灾区 2 设安排 x 名驾驶员开甲种货车 9 x 名驾驶员开乙种货车 则 13 9 2 30 9 35 xx xx 解得 55 1 x 因为人数为整数 所以 x 2 或 3 或 4 或 5 所以运货方案有 2 名驾驶员开甲种货车 7 名驾驶员开乙种货车或 3 名驾驶员开甲种 货车 6 名驾驶员开乙种货车或 4 名驾驶员开甲种货车 5 名驾驶员开乙种货车或 5 名驾驶 员开甲种货车 4 名驾驶员开乙种货车 25 解 1 吨 260240 457 560 10 2 260 100 457 5 10 x yx 24000315 4 3 2 xx 9075 210 4 3 2 x 所以 当材料的售价应定为每吨 210 元时 利达经销店月利润最大 最大月利润为 9075 元 26 解 1 可以得到 36 个不同形式的二次函数 2 解法一 2 2 2 24 mm yxmxnxn 二次函数图象顶点在轴上 x 2 0 4 m n 其中为 1 6 的整数 42mnn nm 根据上式可知 当取 1 6 中的完全平方数时上式才有可能成立 n 的值只能取完全平方数 1 和 4 n 通过计算可知 当和满足 12nm 44nm 2 0 4 m n 由此抛掷红 蓝骰子各一次 得到的二次函数图象顶点在轴上的概率是x 21 3618 解法二 二次函数图象顶点落在轴上 即抛物线与轴只有一个交点 xx 其中为 1 6 的整数 2 40mn 42mnn nm 根据上式可知 只有当取 1 6 中的完全平方数时上式才有可能成立 n 的值只能取完全平方数 1 和 4 n 通过计算可知 当和满足 12nm 44nm 2 40mn 由此抛掷红 蓝骰子各一次 得到的二次函数图象顶点在轴上的概率是x 21 3618 27 解 1 线段 CF BD 之间的位置关系为 垂直 数量关系为 相等 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 中的结论仍然成立 只要证 DAB FAC 即可 2 当 BCA 45 时 CF BD 提示 过点 A 作 AG AC 交 BC 于点 G 只要证 GAD CAF 即可 28 1 CDA DCE BAD DCE CDA DCE 的理由是 AD BC CDA DCE 又 DA CE CD DC CDA DCE 或 BAD DCE 的理由是 AD BC CDA DCE 又 四边形 ABCD 是等腰梯 形 BAD CDA BAD DCE 又 AB CD AD CE BAD DCE 2 当等腰梯形 ABCD 的