湖北荆门中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 湖北省荆门市 2 0 1 1 年初中毕业生学业考试数学试题 一 选择题 本大题共 1 0 小题 每小题 3 分 共 3 0 分 1 有理数 2 1 的倒数是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 2 下列四个图案中 轴对称图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 将代数式14 2 xx化成qpx 2 的形式为 A 3 2 2 x B 4 2 2 x C 5 2 2 x D 4 4 2 x 4 如图 位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成 相似比为 2 5 且三角尺的一边长为 8cm 则投影三角形的对应边长为 A 8cm B 2 0cm C 3 2cm D 1 0cm 5 有 1 3 位同学参加学校组织的才艺表演比赛 已知他们所得的分数互不相同 共设 7 个获奖名额 某同学 知道自己的比赛分数后 要判断自己能否获奖 在下列 1 3名同学成绩的统计量中只需知道一个量 它 是 A 众数 B 方差 C 中位数 D 平均数 6 对于非零的两个实数a b 规定 11 ab ba 若1 1 1x 则x的值为 A 2 3 B 3 1 C 2 1 D 2 1 7 如图 P 为线段 AB 上一点 AD 与 BC 交于 E CPD A B BC 交 PD 于 F AD交 PC于 G 则图中相似三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4对 8 在 ABC 中 A 1 2 0 AB 4 AC 2 则 s i n B 的值是 A 14 175 B 5 3 C 7 21 D 14 21 9 关 于x的 方 程0 1 2 13 2 axaax有 两 个 不 相 等 的 实 根 1 x 2 x 且 有 axxxx 1 2211 则a的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 1 0 图 是一瓷砖的图案 用这种瓷砖铺设地面 图 铺成了一个 2 2 的近似正方形 其中完整菱形共有 5 个 若铺成 3 3 的近似 正方形图案 其中完整的菱形有 1 3 个 铺成 4 4的近似正方形 图案 其中完整的菱形有 2 5 个 如此下去 可铺成一个nn 的 近似正方形图案 当得到完整的菱形共 1 8 1 个时 n 的值为 A 7 B 8 C 9 D 1 0 第 4 题图 第 2 题图 P C A D B E F G 第 7 题图 第 10 题图 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 2 4 分 1 1 已知 A 2x B 是多项式 在计算 B A 时 小马虎同学把 B A 看成了 B A 结果得xx 2 1 2 则 B A 1 2 如图 O 是 ABC 的外接圆 CD 是直径 B 4 0 则 ACD 的度数是 1 3 若等式1 2 3 0 x 成立 则x的取值范围是 1 4 如图 长方体的底面边长分别为 2cm和 4cm 高为 5cm 若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬 行一圈到达 Q 点 则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm 1 5 请将含 6 0 顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分 用实线画出分割后的图形 1 6 如图 双曲线 x y 2 x 0 经过四边形 OABC 的顶点 A C ABC 9 0 OC 平分 OA 与x轴正 半轴的夹角 AB x轴 将 ABC 沿 AC 翻折后得 CB A B 点落在 OA 上 则四边形 OABC 的面 积是 三 解答题 共 6 6 分 1 7 本题满分 6 分 计算 322 2 1 12 1 1 8 本题满分 6 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 3 31 2 13 1 8 x x xx 1 9 本题满分 7 分 如图 P 是矩形 ABCD 下方一点 将 PCD 绕 P 点顺时针旋转 6 0 后恰好 D 点与 A 点重合 得到 PEA 连结 EB 问 ABE 是什么特殊三角形 请说明理由 2 0 本题满分 8 分 2 0 1 1 年国家对 酒后驾车 加大了处罚力度 出台了不准酒后驾车的禁令 某记者在 一停车场对开车的司机进行了相关的调查 本次调查结果有四种情况 偶尔喝点酒后开车 已戒 酒或从来不喝酒 喝酒后不开车或请专业司机代驾 平时喝酒 但开车当天不喝酒 将这次调查情 况整理并绘制了如下尚不完整的统计图 请根据相关信息 解答下列问题 1 该记者本次一共调查了 名司机 D CB A P E 第 19 题图 第 15 题图 第 16 题图 O C A D B 第 12 题图 4cm 2cm 5cm P Q 第 14 题图 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2 求图甲中 所在扇形的圆心角 并补全图乙 3 在本次调查中 记者随机采访其中的一名司机 求他属第 种情况的概率 4 请估计开车的 1 0 万名司机中 不违反 酒驾 禁令的人数 2 1 本题满分 8分 某河道上有一个半圆形的拱桥 河两岸筑有拦水堤坝 其半圆形桥洞的横截面如图 所示 已知上 下桥的坡面线 ME NF 与半圆相切 上 下桥斜面的坡度i 1 3 7 桥下水深 OP 5 米 水面宽度 CD 2 4 米 设半圆的圆心为 O 直径 AB 在坡角顶点 M N 的连线上 求从 M 点上坡 过桥 下坡到 N 点的最短路径长 参考数据 3 3 1 7 t a n 1 5 32 1 2 2 本题满分 9 分 如图 等腰梯形 ABCD 的底边 AD 在x轴上 顶点 C 在y轴正半轴上 B 4 2 一 次函数1ykx 的图象平分它的面积 关于x的函数 2 32ymxmk xmk 的图象与坐标轴 只有两个交点 求m的值 2 3 本题满分 1 0 分 2 0 1 1年长江中下游地区发生了特大旱情 为抗旱保丰收 某地政府制定了农户投资 购买抗旱设备的补贴办法 其中购买 型 型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所 示的函数对应关系 型号 金额 型设备 型设备 投资金额x 万元 x 5 x 2 4 补贴金额y 万元 0 1 k kxy 2 0 2 2 a bxaxy 2 4 3 2 第 22 题图 第 20 题图 第 21 题图 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 1 分别求 1 y和 2 y的函数解析式 2 有一农户同时对 型 型两种设备共投资 1 0 万元购买 请你设计一个能获得最大补贴金额的方 案 并求出按此方案能获得的最大补贴金额 2 4 本题满分 1 2 分 如图甲 分别以两个彼此相邻的正方形 OABC 与 CDEF 的边 OC OA 所在直线为x 轴 y轴建立平面直角坐标系 O C F 三点在 x 轴正半轴上 若 P 过 A B E 三点 圆心在x轴 上 抛物线cbxxy 2 4 1 经过 A C 两点 与x轴的另一交点为 G M 是 FG 的中点 正方形 CDEF 的面积为 1 1 求 B 点坐标 2 求证 ME 是 P 的切线 3 设直线 AC 与抛物线对称轴交于 N Q 点是此对称轴上不与 N 点重合的一动点 求 ACQ 周长 的最小值 若 FQ t S A C Q s 直接写出 s与t之间的函数关系式 参考答案及评分标准 一 选择题 每选对一题得 3 分 共 3 0 分 1 A 2 C 3 C 4 B 5 C 6 D 7 C 8 D 9 B 1 0 D 二 填空题 每填对一题得 3 分 共 1 5 分 1 1 xxx22 23 1 2 5 0 1 3 x 0 且 x 1 2 1 4 1 3 1 5 方法很多 参照给分 1 6 2 三 解答题 按步骤给分 其它解法参照此评分标准给分 1 7 解 原式 232 232 4 分 232232 5 分 0 6 分 考点 二次根式的混合运算 负整数指数幂 图甲 图乙 备用图 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 专题 计算题 分析 将 12化为最简二次根式 利用负整数指数的意义化简 1 1 2 判断22 3 的符号 去绝对值 点评 本题考查了二次根式的混合运算 负整数指数幂的意义 关键是理解每一个部分运算法则 分别化 简 1 8 解 由 得 x 1 1 分 由 得 x 2 2 分 综合得 2 x 1 4 分 在数轴上表示这个解集 6 分 考点 解一元一次不等式组 在数轴上表示不等式的解集 专题 计算题 数形结合 分析 先解每一个不等式 再求解集的公共部分即可 点评 本题考查了解一元一次不等式组 解集的数轴表示法 关键是先解每一个不等式 再求解集的公共 部分 1 9 解 ABE 是等边三角形 理由如下 1 分 由旋转得 PAE PDC CD AE PD PA 1 2 3分 DPA 6 0 PDA 是等边三角形 4 分 3 PAD 6 0 由矩形 ABCD 知 CD AB CDA DAB 9 0 1 4 2 3 0 6 分 AE CD AB EAB 2 4 6 0 ABE 为等边三角形 7 分 考点 旋转的性质 全等三角形的判定与性质 等边三角形的判定 矩形的性质 专题 几何图形问题 分析 根据旋转的性质 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动 其中对应点到旋转中心的距离相等 旋转前后图形的大小和形状没有改变 根据图形求出旋转的角度 即 可得出三角形的形状 点评 本题主要考查了图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动 其 中对应点到旋转中心的距离相等 旋转前后图形的大小和形状没有改变 难度适中 2 0 解 1 2 1 2 0 0 1 分 2 3 6 0 200 70 1 2 6 所在扇形的圆心角为 1 2 6 2 分 200 9 18 人 200 18 2 70 110 人 第 种情况 110 人 第 种情况 18 人 注 补图 1 1 0 人 1 8 人 4 分 3 P 第 种情况 20 11 200 110 他是第 种情况的概率为 20 11 6 分 4 1 0 1 1 9 9 万人 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 即 1 0 万名开车的司机中 不违反 酒驾 禁令的人数为 9 9 万人 8 分 考点 扇形统计图 用样本估计总体 条形统计图 概率公式 专题 图表型 分析 1 从扇形图可看出 种情况占 1 从条形图知道有 2 人 所以可求出总人数 2 求出 所占的百分比然后乘以 360 就可得到圆心角度数 然后求出其他情况的人 补全条形图 3 种情况的概率为 中调查的人数除以调查的总人数 4 2 万人数减去第 种情况的人数就是不违反 洒驾 禁令的人数 点评 本题考查对扇形图和条形图的认知能力 知道扇形图表现的是部分占整体的百分比 条形图告诉我 们每组里面的具体数据 从而可求答案 2 1 解 连 结OD OE OF 由 垂 径 定 理 知 PD 2 1 CD 1 2 m 1 分 在 R t OPD 中 OD 2222 125 OPPD 1 3 m OE OD 1 3 m 2 分 t a n EMO i 1 3 7 t a n 1 5 32 1 32 1 3 7 EMO 1 5 3 分 由切线性质知 OEM 9 0 EOM 7 5 同理得 NOF 7 5 EOF 1 8 0 7 5 2 3 0 4 分 在 R t OEM 中 t a n 1 5 32 1 32 1 3 7 EM 3 7 1 3 4 8 1 m 6 分 又 EF 的弧长 180 1330 6 5 m 7 分 4 8 1 2 6 5 1 0 2 7 m 即从 M 点上坡 过桥 再下坡到 N 点的最短路径长为 1 0 2 7 米 8 分 注 答案在 1 0 2 5 m 1 0 3 m 间只要过程正确 不扣分 考点 解直角三角形的应用 坡度坡角问题 专题 几何图形问题 分析 首先明确从 M 点上坡 过桥 下坡到 N 点的最短路径长应为如图 ME EF FN 连接如图 把 实际问题转化为直角三角形问题 由已知求出 OD 即半径 再由坡度i 1 3 7和 t a n 1 5 32 1 32 1 3 7 得出 M N 15 因此能求出 ME 和 FN 所以求出 EOM FON 90 15 75 则得出EF 所对的圆心角 EOF 相继求出EF 的长 从而求出从 M 点上坡 过桥 下坡到 N 点的最短路径长 点评 此题考查的知识点是解直角三角形的应用 解题的关键是由已知先求出半圆的半径和 M 和 N 再由直角三角形求出 MF 和 FN 求出EF 的长 2 2 解 过 B 作 BE AD于 E 连结 OB CE 交于点 P P 为矩形 OCBE 的对称中心 则过 P 点的直线 平分矩形 OCBE 的面积 P 为 OB 的中点 而 B 4 2 P 点坐标为 2 1 1 分 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 在 R t ODC 与 R t EAB 中 OC BE AB CD R t ODC R t EAB HL S O D C S E B A 过点 0 1 与 P 2 1 的直线平分等腰梯形面积 这条直线为1ykx 2 k 1 1 k 1 3 分 2 32ymxmk xmk 的图象与坐标轴只有两个交点 当 m 0 时 y x 1 其图象与坐标轴有两个交点 0 1 1 0 5 分 当 m 0 时 函数 2 32ymxmk xmk 的图象为 抛 物 线 且与 y 轴总有一个交点 0 2 m 1 若抛物线过原点时 2 m 1 0 即 m 2 1 此时 12 4 13 2 mmm 2 1 m 0 抛物线与 x 轴有两个交点且过原点 符合题意 7 分 若抛物线不过原点 且与 x 轴只有一个交点 也合题意 此时 12 4 13 2 mmm 0 12 1mm 综上所述 m的值为m 0 或 2 1 或 1 9 分 专题 计算题 分析 过 B 作 BE AD于 E 连接 OB CE 交于点 P 根据矩形 OCBE 的性质求出 B P 坐标 然后再根 据相似三角形的性质求出 k 的值 将解析式 2 32ymxmk xmk 中的k化为具体数字 再分 m 0 和m 0 两种情况讨论 得出m的值 点评 此题考查了抛物线与坐标轴的交点 同时结合了梯形的性质和一次函数的性质 要注意数形结合 同时要进行分类讨论 得到不同的m值 2 3 解 1 由题意得 5 k 2 k 5 2 xy 5 2 1 2 分 2 3416 4 224 ba ba a 5 1 b 5 8 xxy 5 8 5 1 2 2 4 分 2 设购 型设备投资 t 万元 购 型设备投资 1 0 t 万元 共获补贴 Q 万元 tty 5 2 4 10 5 2 1 tty 5 8 5 1 2 2 5 29 3 5 1 4 5 6 5 1 5 8 5 1 5 2 4 222 21 ttttttyyQ 7 分 5 1 0 Q 有最大值 即当 t 3 时 Q最大 5 29 1 0 t 7 万元 9 分 即投资 7 万元购 型设备 投资 3 万元购 型设备 共获最大补贴 5 8 万元 1 0 分 考点 二次函数的应用 分析 1 根据图表得出函数上点的坐标 利用待定系数法求出函数解析式即可 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2 根据 12 yyy 得出关于x的二次函数 求出二次函数最值即可 点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及二次函数的最值问题 利用函数解决 实际问题是考试的中热点问题 同学们应重点掌握 2 4 解 1 如图甲 连接 PE PB 设 PC n 正方形 CDEF 面积为 1 CD CF 1 根据圆和正方形的对称性知 OP PC n BC 2 PC 2n 1 分 而 PB PE 222222 54nnnPCBCPB 1 1 2222 nEFPFPE 22 51 1 nn 解得 n 1 2 1 n舍去 2 分 BC OC 2 B 点坐标为 2 2 3 分 2 如图甲 由 1 知 A 0 2 C 2 0 A C 在抛物线上 2 4 1 2 bxxy 2 3 b 抛物线的解析式为2 2 3 4 1 2 xxy 即 4 1 3 4 1 2 xy 4 分 抛物线的对称轴为3x 即 EF 所在直线 C 与 G 关于直线3x 对称 CF FG 1 FM 2 1 FG 2 1 在 R t PEF 与 R t EMF 中 EF PF 2 2 2 1 1 FM EF EF PF FM EF PEF EMF 5 分 EPF FEM PEM PE