2.5-直线与圆的位置关系(3)教学设计.doc

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（九年级上册）作 者：成友文（南师附中江宁分校）2.5直线与圆的位置关系（3）教学目标1会过圆上一点画圆的切线；2会作三角形的内切圆；3理解三角形内切圆的有关概念；4通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高学生的归纳和作图的能力教学重点掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念X k B 1 . c o m教学难点作已知三角形的内切圆教学过程（教师）学生活动设计思路复习引入1如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？ 1先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流通过身边的事例引出新知，激发学生的兴趣，导入新课2你发现这个圆有什么特征？w W w .X k b 1.c O m2学生口答，其余学生补充和点评实践探索一：三角形的内切圆的概念1三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形1学生归纳，其余学生补充让学生加深对概念的理解2对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形2学生口答：O叫做ABC的内切圆，ABC叫做O的外切三角形实践探索二：三角形的内切圆性质操作探究：1作三角形的内切圆：已知：ABC求作：O，使它与ABC的3边都相切作法：1作ABC、ACB的平分线BM和CN，交点为I2过点I作IDBC，垂足为D3以I为圆心，ID为半径作I， I就是所求的圆1每个学生先独立思考如何画，然后小组讨论，最后全班讨论交流可以引导学生分步思考：作圆的关键是什么？（确定圆心和半径）怎样确定圆心的位置？（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）圆心的位置确定后，怎样确定圆的半径？（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）让学生自己先画，然后逐步探究还需要什么条件，从而进一步理解内切圆的概念和性质2内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心2比较三角形的内心和外心有什么区别与联系？ 加深对内心和外心的理解3请你思考一下：内心有哪些性质？3学生各抒己见，互相补充三角形的内心是三角形角平分线的交点；三角形的内心到三边的距离相等；三角形的内心一定在三角形的内部让学生说，培养学生的观察、总结能力例题讲解ODFECBA例1如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，B60，C70，求EDF的度数 1学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法及常用的辅助线（学生板演、展示）X Kb1 .Com知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力2拓展：A与EDF有什么关系？2放手让学生讨论交流，最后班级展示拓展学生的思维，让学生学会发散性思维.例2已知：点I是ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D则DB与DI相等吗？为什么？3学生先独立完成，然后全班交流展示强化内心的意义与作用.练一练1下列说法中，正确的是（ ） A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；B圆有且只有一个外切三角形；http:/www.xkb 1.comC三角形有且只有一个内切圆；D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等1学生先独立思考并完成，然后集体反馈 让学生说说自己是如何思考的？巩固所学知识，将性质和判定综合起来2如图，I切ABC的边分别为D、E、F，B80，C60，M是上的动点（与D、E不重合），DMF的大小一定吗？若一定，求出DMF的大小；若不一定，请说明理由 2让学生说说自己是如何思考的？ 本题难度适中，主要是巩固常用辅助线的作法总结1这节课你有哪些收获和困惑？2三角形的内心和外心有什么区别与联系？ 各抒己见（