5月份中考数学模拟试卷问卷.doc

2010年杭州5月份中考模拟考试数学试卷考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级和姓名.3所有答案都必须做在答题卷指定的位置，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（ ）A B C D2在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A B C D3今年我市初中毕业生约有25000人，该数据用科学记数法表示为（ ） A B C D4我市去年6月上旬日最高气温如下表所示：日 期12345678910最高气温（）30283032343226303335那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是（ ）32，30 31，30 32，32 30，305. 如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75o，C=45o， 那么sinAEB的值为（ ） A. B. C. D. 6由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成 （第5题图）这个几何体的小立方体的个数是（ ）A3 B4 C5 D6主视图 左视图 俯视图7下列命题，正确的是（ ）yACOxBMNPQ（第9题图）11A如果a=b，那么a=bB等腰梯形的对角线互相垂直C顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D相等的圆周角所对的弧相等8若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da1ABCDE9如图，点A，B，C的坐标分别为从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）AM BN CP DQ10如图，中，为的中点，在边上存在一点，连结，则周长的最小值为（ ） （第10题图）A B C D二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11因式分解= . （第12题图）12如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数 的图象，则阴影部分的面积是 13豆豆沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为 12345678(第14题图) （第14题图）14 “五一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转） 经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次15如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC8，BD6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于 （第16题图） （第15题图）16 如图，在矩形ABCD中，AD5，AB4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17（本题6分）（1）计算：；（2）方程18. （本题6分）请把下面的直角进行三等分（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）19（本题6分）如图，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中A点坐标为（2，4），点B的横坐标为4（1）试确定反比例函数解析式 （2）求AOC的面积4622014岁60岁以上4159岁1540岁200502501501003000141540415960岁以上年龄60230100人数20（本题8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；（2）补全条形统计图； （3）若该辖区在014岁的居民约有3500人，请估计年龄在1559岁的居民的人数 21（本题8分）如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；B CA DMN（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论22（本题10分）阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积（结果可用三角函数表示）OBACr图如图，当时，设切圆O于点，连结， ， ， ， 在中， ， (1) 如图，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得： ；（2）如图，当时，仿照（1）中的方法和过程求；（3）如图，根据以上探索过程，请直接写出 OBACr图OBACr图OBACr图23. （本题10分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围24（本题12分）已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：（为正整数），设（1）求的值；