初一上期末阅读理解专题训练.doc

初一下期末阅读理解专题训练1.在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”：abc=（|abc|+a+b+c）如：（1）23=|123|+（1）+2+3=5解答下列问题：（1）计算：3（2）（3）的值；（2）在，0，这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“abc”运算，求在所有计算结果中的最大值2阅读理解：我们知道，|7（3）|表示7与3之差的绝对值，实际上也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|7（3）|= （2）利用数轴，写出符合条件的x的取值范围，使x所表示的点到3和2所对应的点的距离之和为5（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x2|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有说明理由3阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3计算|x1|，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值例如，对于数列2，1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，1，3的价值为小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值如数列1，2，3的价值为；数列3，1，2的价值为1；经过研究，小丁发现，对于“2，1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4，3，2的价值为 ；（2）将“4，3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为 ，取得价值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，9，a（a1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为 4阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点（1）如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D 【A，B】的好点，但点D 【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2数 所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当经过 秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？5如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为20和40（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t求整个运动过程中，P点所运动的路程若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；在的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由6已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度7阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：3，4；3，6，8，18，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合例如；3，2，因为23+4=2，2恰好是这个集合的元素所以吕3，2是条件集合：例如；（2，9，8，因为2（2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以2，9，8，是条件集合（1）集合4，12是否是条件集合？（2）集合，是否是条件集合？（3）若集合8，n和m都是条件集合求m、n的值8把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：1，2，8、2，7，19，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”例如集合10，0就是一个“好的集合”（1）集合2，1，8，12 （填“是”或“不是”）“好的集合”（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复） （3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是 9把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，4，7，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合例如0，2016就是一个黄金集合，（1）集合2016 黄金集合，集合1，2017 黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190M24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由10阅读理解把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：3，4，3，6，8，18，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合3，2，因为23+4=2，2恰好是这个集合的元素，所以3，2是条件集合；例如：集合2，9，8，因为2（2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以2，9，8是条件集合（1）集合4，12 条件集合；集合， 条件集合（填“是”或“不是”）（2）若集合8，10，n和集合m都是条件集合，求m，n的和11在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c= 如：（1）#2#3=5（1）计算：4#（2）#（5）=4（2）计算：3#（7）#（）=3（3）在，0，这15个数中：任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是 ；若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是 12点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由拓展附加题：阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画 条直线，平面内有n个点时，一共可以画多少条直线？（2）迁移：某足球联赛实行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），有2支球队时，要进行=1场比赛，有3个球队时，要进行=3场比赛，有4个球队时，要进行 场比赛，那么有20个球队时，要进行多少场比赛？13阅读下列材料，回答提出的问题我们知道：一个数a的绝对值可以表示成|a|，它是一个非负数，在数轴上，|a|表示a这个数在数轴上所对应的点到原点的距离（距离，当然不可能是负数），这正是绝对值的几何意义，比如说|2|表示2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它是2，所以说|2|=2，|2|表示2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它也是2，所以说|2|=2，严格来说，在数轴上，一个数a在数轴上所对应的点到原点（原点对应的数为0）的距离应该表示为|a0|，但平时我们都写成|a|，原因你明白（1）若给定|x|=3，要找这样的x，请按照上面材料中的说法，解释它的几何意义并找出对应的x；（2）实际上，对于数轴上任意两个数x1，x2之间的距离我们也可以表示为|x1x2|，反过来，|x1x2|这个绝对值的几何意义就是：数轴上表示x1与x2这两个数的点之间的距离，你能结合上面的叙述，解释|52|=3的几何意义吗？请按你的理解说明：|5+2|=7呢？如果能解释这个，你了不起；（3）若|x2015|=1，请直接写出x的值答 案1阅读与理解在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”：abc=（|abc|+a+b+c）如：（1）23=|123|+（1）+2+3=5解答下列问题：（1）计算：3（2）（3）的值；（2）在，0，这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“abc”运算，求在所有计算结果中的最大值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：3（2）（3），=（|3（2）（3）|+3+（2）+（3），=（82），=3（2）当abc0时，原式=（abc+a+b+c）=a，此时最大值为a=；当abc0时，原式=（a+b+c+a+b+c）=b+c，此时最大值为b+c=+=，计算结果的最大值为2阅读理解：我们知道，|7（3）|表示7与3之差的绝对值，实际上也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|7（3）|=10（2）利用数轴，写出符合条件的x的取值范围，使x所表示的点到3和2所对应的点的距离之和为5（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x2|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有说明理由【解答】解：（1）|7（3）|=|7+3|=10，故答案为：10；（2）根据题意画出数轴，如图所示：符合条件的x的取值范围是：2x3；（3）有最小值最小值为4，理由是：丨x2丨+丨x6丨理解为：在数轴上表示x到2和6的距离之和，当x在2与6之间的线段上（即2x6）时：即丨x2丨+丨x6丨的值有最小值，最小值为62=43阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3计算|x1|，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值例如，对于数列2，1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，1，3的价值为小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值如数列1，2，3的价值为；数列3，1，2的价值为1；经过研究，小丁发现，对于“2，1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4，3，2的价值为；（2）将“4，3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为，取得价值最小值的数列为3，2，4；或2，3，4（写出一个即可）；（3）将2，9，a（a1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为11或4或7或10【解答】解：（1）因为|4|=4，|=3.5，|=，所以数列4，3，2的价值为 （2）数列的价值的最小值为|=，数列可以为：3，2，4，；或2，3，4（3）当|=1，则a=0，不合题意；当|=1，则a=11或7；当|=1，则a=4或10故答案为：；，3，2，4，；或2，3，4；11或4或7或104阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点（1）如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2数0或8所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当经过5或7.5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【解答】解：（1）如图1，点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，根据好点的定义得：DB=2DA，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点；（2）如图2，4（2）=6，632=4，即距离点M4个单位，距离点N2个单位的点就是所求的好点0；数0所表示的点是【M，N】的好点；4（8）=12，2（8）=6，同理：数8所表示的点也是【M，N】的好点；数0或8所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，由题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=604t，点P走完所用的时间为：604=15（秒），分四种情况：当PA=2PB时，即24t=604t，t=5（秒），P是【A，B】的好点，当PB=2PA时，即4t=2（604t），t=10（秒），P是【B，A】的好点，当AB=2PB时，即60=24t，t=7.5（秒），B是【A，P】的好点，当AB=2AP时，即60=2（604t），t=7.5（秒），A是【B，P】的好点，当经过5秒或7.5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点；故答案：（1）不是，是；（2）0或8；（3）5或7.5或105如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为20和40（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t求整个运动过程中，P点所运动的路程若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；在的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由【解答】解：（1）P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为20和40点p应该位于点A的右侧，和点A的距离是30，而点A位于原点O的左侧，距离为20点P位于原点的右侧，和原点O的距离为10故答案是10（2）点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间所以，点P的运动路程为320=60（单位长度），故答案是60个单位长度由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的所以这个过程中0t15P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为103t故答案是：103t，0t15不存在由可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候6已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是1；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度【解答】解：（1）A，B表示的数分别为6，4，AB=10，PA=PB，点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则：AC=6x BC=4x，AB=10，ACBC=AB，6x4x=10，解得，x=5，点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时（如图）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5当点P运动到点B左侧时（如图），MN=PMPN=APBP=（APBP）=AB=5；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为57阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：3，4；3，6，8，18，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合例如；3，2，因为23+4=2，2恰好是这个集合的元素所以吕3，2是条件集合：例如；（2，9，8，因为2（2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以2，9，8，是条件集合（1）集合4，12是否是条件集合？（2）集合，是否是条件集合？（3）若集合8，n和m都是条件集合求m、n的值【解答】解：（1）2（4）+4=12，集合4，12是条件集合；（2）2（）+4=，是条件集合；（3）集合8，n和m都是条件集合，当28+4=n，解得：n=12；当2n+4=8，解得：n=2；当2n+4=n，解得：n=；当2m+4=m，解得：m=8把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：1，2，8、2，7，19，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”例如集合10，0就是一个“好的集合”（1）集合2，1，8，12不是（填“是”或“不是”）“好的集合”（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）2，8，4，6、3，7（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是5【解答】解：（1）108=2，2不是集合中的元素，集合2，1，8，12不是好的集合，（2）例如2，8，4，6、3，7；（3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x；则有10x=x，可得x=5；故元素个数的集合是5故答案为：不是；2，8，4，6、3，7；59把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，4，7，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合例如0，2016就是一个黄金集合，（1）集合2016不是黄金集合，集合1，2017是黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190M24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由【解答】解：（1）根据题意可得，20162016=0，而集合2016中没有元素0，故2016不是黄金集合；20162017=1，集合1，2017是黄金集合 故答案为：不是，是 （2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是2000 2016a中a的值越大，则2016a的值越小，一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：20164016=2000 （3）该集合共有24个元素 理由：在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016a，黄金集合中的元素一定是偶数个 黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016a=2016，201612=24192，201613=26208，又一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190M24200，这个黄金集合中的元素个数为：122=24（个）10阅读理解把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：3，4，3，6，8，18，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合3，2，因为23+4=2，2恰好是这个集合的元素，所以3，2是条件集合；例如：集合2，9，8，因为2（2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以2，9，8是条件集合（1）集合4，12是条件集合；集合，是条件集合（填“是”或“不是”）（2）若集合8，10，n和集合m都是条件集合，求m，n的和【解答】解：（1）4（2）+4=12，集合4，12是条件集合；（2）+4=，集合，是条件集合；故答案为：是，是；（2）集合8，10，n和集合m都是条件集合，若n=28+4，则n=12；若n=210+4，则n=16；若2n+4=8，则n=2；若2n+4=10，则n=3；若2n+4=n，则n=；若m（2）+4=m，则m=；m，n的和为：13，17，3，4，011在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c= 如：（1）#2#3=5（1）计算：4#（2）#（5）=4（2）计算：3#（7）#（）=3（3）在，0，这15个数中：任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是；若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是4【解答】解：（1）原式=4故答案为：4；（2）原式=3故答案为：3；（3）当a=b+c时，原式的值最小，令b=，c=，则原式最小值=；故答案为：；当a=，b=，c=，则原式=+=；当a=，b=，c=，则原式=+=；当a=，b=，c=，则原式=+=；当a=，b=，c=，则原式=+=；当a=0，b=，c=，原式=0，五个结果之和的最大值=+=4故答案为：412点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由拓展附加题：阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画10条直线，平面内有n个点时，一共可以画多少条直线？（2）迁移：某足球联赛实行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），有