家教式辅导(3).doc

1如图所示，长水平绝缘台面处于竖直向上的匀强电场中，a、b是两个形状相同的金属小滑块，b滑块的质量是a滑块质量的5倍，b滑块不带电，放在水平台面的右边缘C处，台面左端B平滑地连接半径为R=0.32m的光滑半圆环AB，光滑半圆环处在匀强电场之外已知a滑块带正电荷，与台面间的动摩擦因数0.45开始时给a滑块一个水平向右的初速度，大小为10m/s，滑块恰好能在台面上做匀速运动，之后与b滑块发生正碰，碰后b滑块落到地面上设碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，a滑块还在桌面上，且平台右端的电场足够宽，不计a、b间的库仑力已知台面高度0.5m，g取l0m/s2，碰撞后a滑块恰好能通过圆环的最高点，求滑块b落地时的速度abERACBv01解：滑块a过A点时 滑块a由B沿圆环运动到A,由机械能守恒定律得： 滑块a由C滑到B,由动能定理得： 代入数据，求得 规定向右为正，则滑块a、b碰撞时，由动量守恒定律得： 代入数据，求得 碰撞后，滑块b做类平抛运动，等效重力加速度 落地时竖直方向的速度 故落地时速度的大小为 速度的方向与水平方向成的角 2如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数=0.20，重力加速度g取10m/s2。（1）求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；（2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep;（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少?2【解】（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x根据牛顿第二定律和运动学公式 mg=ma， v=vC+at， 解得 x=1.25mL即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传送带右端滑出时的速度为v=3.0m/s （2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律mv0=2mv1 2 mv1=2mv2+mvC 由能量守恒定律得解得EP=1.0J （3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v 设A与B碰撞后的速度为，分离后A与B的速