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111与三角形有关的角(1)关集中心校 王兴运学习目标:经历实验活动的过程,掌握三角形的内角和定理,初步掌握添加辅助线的方法.能应用三角形内角和定理.学习重点:三角形内角和定理以及定理的应用.学习难点:三角形内角和定理的推理过程教学过程:一、操作探究1.实验:用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路:同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,你有哪些方法?你发现了什么? 证明:试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180的?如图 已知:ABC, 求证:ABC180.证明:延长BC到D,过点C作CEBC . CEBC (已知) 2 ( )1 ( ) 又12 180( ) AB 180( )三角形内角和定理:三角形的内角和等于180 二、三角形内角和定理的应用:利用三角形内角和定理来直接计算角度.ABC中,若若A50,B70,则C ; 若A30,BC32,则B ;在直角三角形中,两锐角之差为20,则这两个锐角的度数分别为 .在ABC中,ABC123,则A ,B ,C .如图,在ABC中C90CDAB,B50.则DCA .ABC中,B40,C60,AD平分BAC,则DAC .阅读课本P12“例1”,并思考例1的其它解法如图,B处在A处的南偏西45方向,C处在A处的南偏东15方向,C处在B处的北偏东80方向,求ACB.三、课堂练习教科书P13练习四、课堂小结: 五、当堂清下列说法正确的是 ( )A、三角形的内角中最多只有一个锐角 B、三角形的内角中最多只有两个锐内角C、三角形的内角中最多有一个直角 D、三角形的内角都大于60ABC中,已知ABC235,则ABC是( )A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( )A、ABCB、AB90C、ABC D、A2B5C已知ABC中,A2BC,则A的度数为 ( )A、100 B、 120 C、140 D、160如图,在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC132,求A的度数。参考答案:1.C 2.B 3. D 4. B 5. 解:BOC132, OBCOCB180BOC48又OB
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