江苏省苏州市常熟一中学七年级数学12月月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省苏州市常熟一中2015-2016学年度七年级数学12月月考试题一、选择题（每题3分，共21分）1若关于x的方程2mx3=1的解为x=2，则m的值为（）a1b1c0.5d0.52下列变形中，正确的是（）a若ac=bc，则a=bb若，则a=bc若|a|=|b|，则a=bd若a2=b2，则a=b3若a+b0，ab0，则下列判断正确的是（）aa，b都是正数ba，b都是负数ca，b异号且负数的绝对值大da，b异号且正数的绝对值大4如图，一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及数据如下图所示，该礼盒用彩色胶带如图包扎，则所需胶带长度至少为（） a140b200c240d2805已知aob=80，以o为顶点，ob为一边作boc=20，则aoc=（）a100b60c100或60d80或206国家规定：存款利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%小辰爸爸有一笔一年定期存款，如果到期后全部取出，扣除利息税可取回1028元若设这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（）ax+3.5%20%=1028bx+3.5%x（120%）=1028c3.5%x20%=1028d3.5%x（120%）=10287下面图形不能围成一个长方体的是（）abcd二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）8已知一个棱柱有六个面，则该棱柱有个顶点9学校在16：15开展“阳光体育”活动，这个时刻时针与分针的夹角是10若3a2b=2，则代数式16a+4b=11已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|a+1|=12如图，矩形abcd沿折痕og折叠，使点b落在b，点c落在点c，aob=70，则ogc=13已知点c在直线ab上，ab=6，ac=2，则bc=三、解答题14计算：（1）（2）15解方程 （1）（2）=316已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值17由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值18某酒店客房部有三人间、双人间客房收费数据如表所示 普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少人？19如图，已知线段ab=12cm，点c为ab上的一个动点，点d、e分别是ac和bc的中点（1）若点c恰好是ab中点，则de=cm；（2）若ac=4cm，求de的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论ac取何值（不超过12cm），de的长不变；（4）知识迁移：如图，已知aob=120，过角的内部任一点c画射线oc，若od、oe分别平分aoc和boc，试说明doe=60与射线oc的位置无关江苏省苏州市常熟一中20152016学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共21分）1若关于x的方程2mx3=1的解为x=2，则m的值为（）a1b1c0.5d0.5【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，从而求解【解答】解：把x=2代入方程得：4m3=1，解得：m=1故选a【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值2下列变形中，正确的是（）a若ac=bc，则a=bb若，则a=bc若|a|=|b|，则a=bd若a2=b2，则a=b【考点】等式的性质【专题】证明题【分析】根据等式的性质对每个选项注意论证，得出正确选项【解答】解：a、ac=bc，当c=0时，ab时，ac=bc也成立，故若ac=bc，则a=b不正确；b、若，c不能为0，由等式的性质得：a=b，故若，则a=b正确；c、若|a|=|b|，则a=b，如果a和b互为相反数时，也有|a|=|b|，即a=b，故若|a|=|b|，则a=b不正确；d、如果a和b互为相反数即a=b时，也有a2=b2，故若a2=b2，则a=b不正确故选b【点评】此题考查的知识点是等式的性质，本题关键是注意互为相反数的两个数的绝对值及平方数相等3若a+b0，ab0，则下列判断正确的是（）aa，b都是正数ba，b都是负数ca，b异号且负数的绝对值大da，b异号且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法【专题】计算题【分析】依据有理数的加法和乘法法则，即可得到答案【解答】解：因为ab0，所以a，b异号，又a+b0，所以负数的绝对值比正数的绝对值大故选c【点评】本题考查了有理数的加法和乘法法则有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数加加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同零相乘，都得04如图，一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及数据如下图所示，该礼盒用彩色胶带如图包扎，则所需胶带长度至少为（） a140b200c240d280【考点】简单几何体的三视图；矩形的性质；正方形的性质【专题】应用题【分析】根据左视图的形状，可得出中间两条胶带的长度，根据俯视图的形状可求出横条胶带的长度，继而可得出答案【解答】解：所需胶带长度=2+=160+120=280故选d【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是分别求出每条胶带的长度，难度一般，注意仔细观察5已知aob=80，以o为顶点，ob为一边作boc=20，则aoc=（）a100b60c100或60d80或20【考点】角的计算【专题】计算题；分类讨论【分析】根据boc的位置，当boc的一边oc在aob外部时，两角相加，当boc的一边oc在aob内部时，两角相减即可【解答】解：以o为顶点，ob为一边作boc=20有两种情况：当boc的一边oc在aob外部时，则aoc=aob+boc=80+20=100；当boc的一边oc在aob内部时，则aoc=aobboc=8020=60故选：c【点评】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题6国家规定：存款利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%小辰爸爸有一笔一年定期存款，如果到期后全部取出，扣除利息税可取回1028元若设这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（）ax+3.5%20%=1028bx+3.5%x（120%）=1028c3.5%x20%=1028d3.5%x（120%）=1028【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】根据余款=存款+存款利息利息税列出等式方程即可【解答】解：设小明的这笔一年定期存款是x元，由题意得：x+3.5%x3.5%x20%=1208，整理得：x+3.5%x（120%）=1208故选b【点评】此题考查了由实际问题抽样一元一次方程的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求量的等量关系，列出方程7下面图形不能围成一个长方体的是（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】根据图示，进行折叠即可解题【解答】解：选项a，b，c折叠后，都可以围成一个长方体，而d折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体故选d【点评】长方体一般由6个长方形围成，注意长方体的平面展开图的特点二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）8已知一个棱柱有六个面，则该棱柱有八个顶点【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的特征，因棱柱有六个面，所以它是一个四棱柱，从而可以确定棱柱的顶点数【解答】解：有六个面的棱柱是四棱柱，所以该棱柱有八个顶点故答案为：八【点评】本题考查的是认识立体图形，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形9学校在16：15开展“阳光体育”活动，这个时刻时针与分针的夹角是15【考点】钟面角【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【解答】解：16：15，时针指向4，分针指向3钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为15，16：15分针与时针的夹角正好是15故答案为：15【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形10若3a2b=2，则代数式16a+4b=3【考点】代数式求值【分析】直接利用已知将原式变形，整体代入求出答案【解答】解：3a2b=2，16a+4b=12（3a2b）=122=3故答案为：3【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用已知求出是解题关键11已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|a+1|=b+1【考点】绝对值；数轴【专题】计算题【分析】根据图示，可知有理数a，b的取值范围ba，a1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|ba|a+1|的值【解答】解：根据图示知：ba，a1，|ba|a+1|=ba（a1）=ba+a+1=b+1故答案为：b+1【点评】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较12如图，矩形abcd沿折痕og折叠，使点b落在b，点c落在点c，aob=70，则ogc=125【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折变换的性质得到bog=bog，根据邻补角的性质求出bog的度数，根据平行线的性质计算即可【解答】解：由折叠的性质可知，bog=bog，aob=70，bog=bog=（18070）2=55，四边形abcd是矩形，abdc，bog+ogc=180，ogc=125，故答案为：125【点评】本题考查的是翻折变换的性质，掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键13已知点c在直线ab上，ab=6，ac=2，则bc=4或8【考点】两点间的距离【分析】根据题意分别利用当c点在a点左侧以及当c点在a点右侧分别得出答案即可【解答】解：如图所示：当c点在a点左侧，则ac=2，故bc=2+6=8，当c点在a点右侧，则ac=2，故bc=62=4，故答案为：4或8【点评】此题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出c点位置是解题关键三、解答题14计算：（1）（2）【考点】有理数的混合运算；绝对值【专题】计算题【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=4233=418=14；（2）原式=6=【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序以及符号的确定15解方程 （1）（2）=3【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：2x+18=63x+6，移项合并得：5x=6，解得：x=1.2；（2）方程整理得：=3，即5x102x2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键16已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】先解出方程的解，然后根据题意即可得出m的值【解答】解：=3x2，解得x=，倒数为即=+，解得：m=【点评】本题考查倒数的定义及解方程的知识，属于基础题，注意掌握互为倒数的两数之积为117由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值【考点】作图-三视图【专题】作图题【分析】（1）左视图有5种情形，任选一种画图即可；（2）对应5种情形，n的所有可能值为8，9，10，11【解答】解：（1）左视图有以下5种情形：（2）n=8，9，10，11【点评】本题考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算18某酒店客房部有三人间、双人间客房收费数据如表所示 普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少人？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设住三人普通间客房x人，住双人间客房（50x）人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设住三人普通间客房x人，住双人间客房（50x）人，根据题意得：15050%+14050%=1510，解得：x=24，则住三人普通间客房24人，住双人间客房26人【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清表格中的数据是解本题的关键19如图，已知线段ab=12cm，点c为ab上的一个动点，点d、e分别是ac和bc的中点（1）若点c恰好是ab中点，则de=6cm；（2）若ac=4cm，求de的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论ac取何值（不超过12cm），de的长不变；（4）知识迁移：如图，已知aob=120，过角的内部任一点c画射线oc，若od、oe分别平分aoc和boc，试说明doe=60与射线oc的位置无关【考点】两点间的距离；角平分线的