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1.设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点,且则与( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直2.设,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为()(A)(B)(C)(D)3.设,点是线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是A B C D4.已知向量,|1,对任意tR,恒有|t|,则A B () C () D ()()5.已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为( )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形6.已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的 A重心 外心 垂心 B重心 外心 内心 C外心 重心 垂心 D外心 重心 内心7. 已知|a|b|2,(a2b)(ab)2,则a与b的夹角为()A. B. C. D.8.平面向量a(1,2),b(4,2),cmab(mR),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m()A2 B1C1 D29.若向量a,b满足:|a|1,(ab)a,(2ab)b,则|b|()A2 B.C1 D.10. 已知向量a,b满足|a|1,b(2,1),且 ab0(R),则|_.11.如图,在ABC中,BO为边AC上的中线,2,若,且(R),则的值为_12.在ABC所在的平面上有一点P满足,则PBC与ABC的面积之比是_答案1.由定比分点的向量式得:以上三式相加得 所以选A.2.选A由与在方向上的投影相同,可得:即 ,3. 解得: ,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B. 4.由|t|得|t|2|2展开并整理得,得,即,选(C)5. 已知非零向量与满足()=0,即角A的平分线垂直于BC, AB=AC,又= ,A=,所以ABC为等边三角形,选D6. 解析:;7. 解析由(a2b)(ab)|a|2ab2|b|22,得ab2,即|a|b|cosa,b2,cosa,b.故a,b.答案B8.解析a(1,2),b(4,2),cm(1,2)(4,2)(m4,2m2)又c与a的夹角等于c与b的夹角,cosc,acosc,b.即,解得m2.答案D9(ab)a,|a|1,(ab)a0,|a|2ab0,ab1.又(2ab)b,(2ab)b0.2ab|b|20.|b|22.|b|,选B.10.|b|,由ab0,得ba,故|b|a|a|,所以|.答案11.因为,所以存在实数k,使得k.(1),又由BO是ABC的边AC上的中线,2,得点G为ABC的重心,所以(),所以(1)()
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