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授 课 教 案课程名称:工程力学基础编制日期: 授课日期第12周星期五第 周 星期第 周 星期第 周 星期章节及课题:1.4 剪切与挤压本章小结(拉森和压缩、剪切和挤压)教学目的:掌握剪切和挤压的计算原理和方法重点与难点:剪切和挤压的实用计算方法教具准备:教学内容及教学过程1.4 剪切与挤压一、 剪切的概念及实用计算1、剪切概念如上图所示的剪床剪裁钢板的情形:剪床上的上下两个刀刃以大小相等、方向相反、作用线距离很近的两个P力作用于钢板上,迫使钢板在mn截面的左右两部分沿mn截面发生相对错动,直到钢板被剪断。与此类似的还有:传动轴与轮之间的键联接、螺栓联接、铆接等剪切的特点:作用与构件两个侧面上且与构件轴线垂直的外力,可以简化成大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力,使构件两部分沿剪切面有发生相对错动的趋势。班 级装订线教师: 专业主任:2、实用计算取左边为研究对象,由于这部分处于平衡状态,有力Q与截面mn相切,称为截面mn上的剪力。工程上采用实用计算方法:假设应力在剪切面内是均匀分布的,设剪切面的面积为A,则应力为相应的强度条件是:例题(P4647) 见教材,此处仅作简单介绍。一、 挤压概念及实用计算1、 挤压的概念螺栓、销钉、键、铆钉等联接件,除了承受剪切以外,在联接件和被联接件的接触面上还相互压紧这种现象称为挤压。2、 挤压的实用计算在挤压面上,应力的分布比较复杂。在实用计算时,假设挤压面上的应力均匀分布,有相应的强度条件是关于挤压面积的计算:1、 接触面为平面,如剪联接,其接触面积即为挤压面积;2、 接触面为圆柱面:圆孔或圆钉的直径平面。例题 截面为正方形的两木杆的榫接头。已知:木材的顺纹许用挤压应力,顺纹许用剪应力,顺纹许用拉应力。若P=40KN,试设计a、b、l。解:1、 顺纹挤压条件为(1)2、 顺纹剪切强度条件为(2)3、 顺纹拉伸强度条件为(3)联立(1)、(2)、(3)式,解得例题:试导出圆墩的体积最小时决定其半径r的方程。已知:圆墩顶部承受压顶面的力P,加上自身的重量,墩身的密度为,容许压应力为。解:提示:(1)根据(1)式有两边积分得:在四,面积,为顶面积,有由此得求半径:求体积:本 章 小 结一、拉伸和压缩的应力和变形及计算1、 轴计算当外力合力沿直杆轴线方向(通过杆件截面的形心)时,杆的横截面上只有作用线与杆的轴向重合的内力P,称为P轴力。这种受力形式的杆件称为拉、压杆件。通常规定拉的轴力为正,压的为负。对于等截面直杆,在离受力区域稍远的横截面上,只有正应力,且正应力沿整个截面是均匀分布的,故2、 强度条件3、 变形4、 静不定问题二、剪切、挤压计算1、 剪切计算2、 挤压计算的计算方法:(
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