湖南省2017中考数学第一部分第一单元数与式第4课时整式及因式分解试题.docx

第一单元 数与式第4课时整式及因式分解 湖南3年中考（20142016）命题点 1 代数式及其求值类型一 列代数式1. (2016娄底9题3分)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”.比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( )A. CnH2n+2B. CnH2nC. CnH2n-2D. CnHn+32. (2016邵阳10题3分)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( ) 第2题图A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+13. (2015株洲9题3分)如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费_元.4. (2015益阳13题5分)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有_根小棒. 第4题图类型二 代数式求值5. (2015娄底7题3分)已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为 ( )A. 0B. 1C. -1D. -26. (2015邵阳6题3分)已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为 ( )A. 3B. 4C. 5D. 67. (2014张家界6题3分)若+(y+2)2=0，则(x+y)2014等于 ( )A. -1B. 1C. 32014D. -32014命题点2 整式的概念及运算类型一 整式的相关概念8. (2016常德6题3分)若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 59. (2015岳阳9题4分)单项式x2y3的次数是_.类型二 整式的运算10. (2014益阳2题4分)下列式子化简后的结果为x6的是 ( )A. x3+x3B. x3x3C. (x3)3D. x12x211. (2016岳阳2题3分)下列运算结果正确的是 ( )A. a2+a3=a5B. (a2)3=a6C. a2a3=a6D. 3a-2a=112. (2015湘潭3题3分)下列计算正确的是 ( )A. B. 3-1=-3C. (a4)2=a8D. a6a2=a313. (2016郴州3题3分)下列运算正确的是 ( )A. 3a+2b=5abB. a2a3=a6C. (a-b)2=a2-b2D. a3a2=a14. (2016株洲2题3分)下列等式中错误的是 ( )A. (2mn)2=4m2n2B. (-2mn)2=4m2n2C. (2m2n2)3=8m6n6D. (-2m2n2)3=-8m5n515. (2016怀化3题4分)下列计算正确的是 ( )A. (x+y)2=x2+y2B. (x-y)2=x2-2xy-y2C. (x+1)(x-1)=x2-1D. (x-1)2=x2-116. (2016永州4题4分)下列运算正确的是 ( )A. -aa3=a3 B. -(a2)2=a4C. x-x=D. (-2)(+2)=-117. (2016常德10题3分)计算a2a3=_.命题点3 整式化简及其求值18. (2016株洲11题3分)计算：3a-(2a-1)=_.19. (2015常德11题3分)计算：b(2a+5b)+a(3a-2b)=_.20. (2015益阳14题8分)化简：(x+1)2-x(x+1).21. (2016衡阳19题6分)先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(a+b)2，其中a=-1，b=.22. (2016邵阳20题8分)先化简，再求值：(m-n)2-m(m-2n)，其中m=，n=.23. (2015长沙20题6分)先化简，再求值：(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy，其中x=(3-)0，y=2.命题点4 因式分解24. (2014怀化3题3分)多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是( )A. a(x-6)(x+2)B. a(x-3)(x+4)C. a(x2-4x-12)D. a(x+6)(x-2)25. (2014岳阳7题3分)下列因式分解正确的是 ( )A. x2-y2=(x-y)2B. a2+a+1=(a+1)2C. xy-x=x(y-1)D. 2x+y=2(x+y)26. (2015邵阳11题3分)多项式a2-4因式分解的结果是_.27. (2016湘西州6题4分)分解因式：x2-4x+4=_.28. (2016岳阳10题4分)因式分解：6x2-3x=_.29. (2016邵阳11题3分)将多项式m3-mn2因式分解的结果是_.30. (2016郴州10题3分)因式分解：m2n-6mn+9n=._.31. (2016株洲15题3分)分解因式：(x-8)(x+2)+6x=_.32. (2015郴州13题3分)因式分解：x2(x-2)-16(x2)_.答案1. A 【解析】序号123nC123nH4682n+2规律21+222+223+22n+2它们的化学式可表示为CnH2n+2.2. B 【解析】观察可知：左上角三角形的数字规律为：1，2，n，右上角三角形的数字规律为：2，22，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，n+2n，y=2n+n3. am 【解析】通话收费=每分钟通话的费用通话时间，因此收费为am元.4. 5n+1 【解析】由图可知第1个图案中有5+16根小棒，第2个图案中有25+2-111根小棒，第3个图案中有35+3-216根小棒，由此得出第n个图案中有5n+n-(n-1)=5n+1根小棒.5. B 【解析】2a2+4a-1=2(a2+2a)-1=2-1=1.6. C 【解析】a+b=3，ab=2，a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab=32-22=5.7. B 【解析】由非负数的意义知，x-1=0，y+2=0，即x=1，y=-2，将其代入得(x+y)2014=(-1)2014=1.8. C 【解析】根据同类项的定义，即含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a=1，b=3，则a+b=1+3=49. 5 【解析】单项式的次数是单项式中所有字母指数的和，单项式-x2y3的次数是2+3=5.10. B 【解析】选项逐项分析正误Ax3+x3=2x3x6Bx3x3=x3+3=x6C(x3)3=x33x9x6Dx12x2=x12-2=x10x611. B 【解析】A中a3与a2不是同类项，不能合并；B中(a2)3=a23=a6；C中a2a3=a5a6；D中3a-2a=a1.故选B.12. C 【解析】A.与不是同类二次根式，不能合并；B.3-1=-；C.(a4)2=a42a8；D.a6a2=a6-2=a4a3.故选C.13. D 【解析】选项逐项分析正误A3a和2b不是同类项，不能合并Ba2a3=a2+3=a5a6C(a-b)2=a2-2ab+b2a2-b2Da3a2=a3-2=a14. D 【解析】选项逐项分析正误A(2mn)2=22m2n2=4m2n2B(-2mn)2=(-2)2m2n2=4m2n2C(2m2n2)3=23m23n23=8m6n6D(-2m2n2)3=(-2)3m23n23=-8m6n6-8m5n515. C 【解析】选项逐项分析正误A(x+y)2=x2+2xy+y2x2+y2B(x-y)2=x2-2xy+y2x2-2xy-y2C(x+1)(x-1)=x2-1D(x-1)2=x2-2x+1x2-116. D 【解析】选项逐项分析正误A-aa3=-a1+3=-a4a3B-(a2)2=-a22-a4a4Cx-x=xD(-2)(+2)=()2-22-117. a5 【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得 a2a3=a2+3=a518. a+1 【解析】原式3a-2a+1=a+1.19. 3a2+5b2 【解析】原式=2ab+5b2+3a2-2ab=3a2+5b2.20. 解：原式=(x+1)(x+1-x).(6分) =x+1.(8分)21. 解：原式=a2-b2+a2+2ab+b2 =2a2+2ab，.(4分)将a=-1，b=代入得，原式=2(-1)2+2(-1)=1.(6分)22. 解：原式=m2-2mn+n2-m2+2mn = n2，.(6分)当n=时，原式=()2=2 .(8分)23. 解：原式=x2-y2-x2-xy+2xy =xy-y2，.(4分)当x=(3-)0=1，y=2时，原式=12-22=-2.(6分) 24. A 【解析】原式=a(x2-4x-12)=a(x-6)(x+2).25. C 【解析】选项逐项分析正误Ax2-y2=(x+y)(x-y)(x-y)2Ba2+a+1不能再进行分解Cxy-x=x(y-1)D2x+y不能再进行分解26. (a+2)(a-2) 【解析】直接用平方差公式因式分解即可.原式(a+2)(a-2).27. (x-2)2 【解析】利用完全平方公式直接因式分解即可，原式=(x-2)2.28. 3x(2x-1) 【解析】用提公因式法.原式=3x(