江西专用2019中考数学总复习第二部分专题综合强化专题四特殊图形的计算与证明类型2针对训练.doc_第1页
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文档简介

第二部分专题四 类型二1(xx重庆)如图，在ABCD中，ACB45，点E在对角线AC上，BEBA，BFAC于点F，BF的延长线交AD于点G，点H在BC的延长线上，且CHAG，连接EH.(1)若BC12，AB13，求AF的长；(2)求证：EBEH.(1)解：BFAC，BFCAFB90.在RtFBC中，sinFCB，而ACB45，BC12，sin45 ，BF12sin451212.在RtABF中，由勾股定理，得AF5.(2)证明：如答图，在BF上取点M，使AMAG，连接ME，GE.BFC90，ACB45，FBC是等腰直角三角形，FBFC.在ABCD中，ADBC，GACACB45，AGB45.AMAG，AFMG，AMGAGM45，MFGF，AMBECH135.BABE，BFAE，AFEF，四边形AMEG是正方形，FMFE，BMCE.又CHAG，AMCH，AMBHCE，ABEH，EBEH.2(xx烟台)【问题解决】一节数学课上，老师提出了一个这样问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA1，PB2，PC3，你能求出APB的度数吗？小明他通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将PBC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连接PP，求出APB的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA3，PB1，PC，求APB的度数解：(1)如答图1，将PBC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP.PBPB2，PBP90，PP2，BPP45.又APCP3，AP1，AP2PP2189PA2，APP为直角三角形，且APP90，APB4590135.(2)如答图2，将PBC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP.PBPB1，PBP90，PP，BPP45.又APCP，AP3，AP2PP29211PA2，APP为直角三角形，且APP90，APB904545.3(xx江西样卷)如图，ABC中，ABAC，BC6，AHBC于点H，点D，点E分别是线段AB，AC上的动点(不与点A，B，C重合)且ADCE，过点D作DGAC交射线AH于点G，连接CG.(1)求证：四边形DGCE是平行四边形；(2)已知BAC30，当AD长为多少时，四边形DGCE为菱形？并求出AB的长(1)证明：如答图1，ABAC，AHBC, 12.DGAC，23，13，DGDA.ADCE，DGCE.DGAC，四边形DGCE是平行四边形(2)解：当AD3时，四边形DGCE为菱形如答图2，连接BG.AHBC ，ABAC，BHCH，AH垂直平分BC，BGCG.四边形DGCE是菱形，DGCG，DABG.DGAC, BDGBAC30.ABAC, BAC30，ABCACB75，
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