九年级数学上册综合练习（一）二次函数的图象和性质（22.1－22.2）课时精讲（新版）新人教版.docx

综合练习(一)二次函数的图象和性质(22.122.2)一、选择题1若抛物线yax2经过点P(1，3)，则它也经过( A )AP1(1，3)BP2(1，3)CP3(1，3) DP4(3，1)2二次函数yax2bxc图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为( B )A(3，3) B(2，2)C(1，3) D(0，6)3把抛物线yx2bxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为yx23x5，则( A )Ab3，c7 Bb6，c3Cb9，c5 Db9，c214二次函数的图象如图所示，则它的解析式为( C )Ayx24 By4x2Cy(4x2) Dy(2x2),第4题图),第6题图)5函数yaxb与yax2b在同一坐标系中的大致图象是( D )6如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( A )Amn，kh Bmn，khCmn，kh Dmn，kh7如图为抛物线yax2bxc的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OAOC1，则下列关系中正确的是( B )Aab1 Bab1Cb2a Dac0,第7题图),第8题图)8(2014烟台)二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2.下列结论：4ab0；9ac3b；8a7b2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有( B )A1个 B2个C3个 D4个二、填空题9(2014南京)已知下列函数：yx2；yx2；y(x1)22.其中图象通过平移可以得到函数yx22x3的图象的有_(填写所有正确选项的序号)10已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y(x1)21的图象上，若x1x21，则y1_y2.(填“”“”或“”)11已知以x为自变量的二次函数y(m3)x2m2m6的图象经过原点，则m_2_12已知抛物线的顶点是(0，1)，对称轴是y轴，且经过(3，2)，则此抛物线的解析式为_yx21_，当x0时，y随x的增大而_增大_13如图，已知抛物线yx2bxc经过点(0，3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_(答案不唯一，2b2即可)_14已知抛物线yx2(a2)x9的顶点在坐标轴上，则a的值是_4或8或2_三、解答题15已知抛物线ya(x3)22经过点(1，2)(1)求a的值；(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(mn3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小解：(1)a1(2)y1y2 16二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2bxc20的根的情况_有两个相等的实数根_；(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围_x2_；(3)求函数yax2bxc的表达式解：y2(x2)22 17如图，二次函数yax24xc的图象过原点，与x轴交于点A(4，0)(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在点P，满足SAOP8，请求出点P的坐标解：(1)yx24x(2)令P(m，n)，则SAOPAO|n|4|n|8，解得n4.又P(m，n)在抛物线yx24x上，m24m4，分别解得m12，m222和m322，P1(2，4)，P2(22，4)，P3(22，4) 18(2014宁波)如图，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一交点为D，求点D的坐标(3)在同一坐标系中画出直线yx1，并写出在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值解：(1)yx2x1(2)点D的坐标为(1，0)(3)经过D(1，0)，C(4，5)两点的直线即为直线yx1的图象，由图象得：当1x4时，一次函数的值大于二次函数的值 19如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A(2，0)，B(6，0)，C(0，3)(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD，BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为P，连接PC，PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由解：(1)yx2x3(2)D点的坐标为(4，3)，直线AD的解析式为yx1，直线