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世纪金榜 圆您梦想温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。 课后巩固作业(三)(30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2011重庆高一检测)已知,则的终边在( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2.把-1 485写成2k+(02,kZ)的形式是( )(A)-8+ (B)-8- (C)-10- (D)-10+ 3.下列角的终边相同的是( )(A)与,kZ(B),kZ与(C)与,kZ(D)(2k+1)与3k,kZ4.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角为( )(A)1弧度 (B)2弧度(C)3弧度 (D)4弧度二、填空题(每小题4分,共8分)5.(2011三明高一检测)把2230化为弧度的结果是_.6.(2011琼海高一检测)设扇形的周长为8 cm,面积为4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是_.三、解答题(每小题8分,共16分)7.以x轴的正向为始边的角的终边OP过点P(-,-1),(1)写出以OP为终边的所有角的集合;(2)写出在区间(-5,5)上,以OP为终边的所有角的集合.8.设集合A=x|2k+x2k+,kZ, B=x-4x4,求AB.【挑战能力】(10分)如图,要修建一扇环形花圃,外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍,周长为定值2,问当圆心角为多少时,扇环形花圃的面积最大,并求出最大面积.答案解析1.【解析】选B.由知是第二象限的角.2.【解析】选D.-1 485=3.【解析】选B.对于A, ,kZ表示终边落在第一、三象限角平分线上的角,而,kZ表示终边与或终边相同的角,两者的终边不同.对于B,由与终边相同,知,kZ与终边相同.对于C,kZ终边落在坐标轴上,kZ终边落在y轴上,两者的终边不同.对于D,(2k+1),kZ终边落在x轴的负半轴上,3k,kZ,终边落在x轴上,两者的终边不同.4.【解析】选B.设扇形所对的圆心角为弧度,半径为r,扇形的面积为S,则由已知得S=|r2=|12=1所以|=2.独具【方法技巧】解答扇形弧长、面积问题的诀窍扇形的弧长公式和面积公式中涉及四个量:分别是扇形的圆心角、半径、弧长、面积.在这四个量中,知道两个可以求另外两个,这是方程思想典型的应用.解题过程中,一方面要熟练应用相应的公式,另一方面要抓住扇形的圆心角和半径这两个关键的基本量.5.【解析】2230=22.5= 22.5rad=rad.答案: rad6.【解析】设扇形的圆心角为,半径为r,则由已知得扇形的周长c=|r+2r=8 扇形的面积S=|r2=4 联立构成方程组,解之得|=2,r=2故扇形的圆心角的弧度数为2rad.答案:2rad7.独具【解题提示】解答本题可以先画图,解直角三角形求有关角,然后在0,2)上找出以OP为终边的角,表示出终边相同的角,最后列不等式求出.【解析】(1)如图所示,由点P的坐标为(-,-1)知PA=1,OA=,在RtAOP中,POA=,所以在0,2)上,以OP为终边的角为,所以以OP为终边的所有角的集合为=2k+,kZ.(2)由-52k+5,kZ得k=-3,-2,-1,0,1,对应的角为,在区间(-5,5)上,以OP为终边的所有角的集合为.8.【解析】由12,56知,为求AB只需画出下图所示的数轴.由数轴可知:AB=-4,-)(,4.独具【误区警示】解答本题容易出现对集合A的含义不理解而出错的情况,实际上集合A也是一个实数集,也可以在数轴上表示出来,只不过是若干个开区间的并集形式.【挑战能力】【解析】设扇环形花圃的内圆弧半径为r,则由题意得外圆弧的半径是2r.于是有内圆弧长l1=|r,外圆弧长l2=|2r=2|r扇环形花圃周长c=|r+2|r+2(2r-r)=2 3|r+2r=2,|r=(1-r) 所以扇环形花圃的面积=(
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