不定积分练习题.docx

题型：1.根据被积函数去求原函数2.利用不定积分的直接积分法、换元法、分步积分法求出其原函数内容一 不定积分的概念与性质1. 原函数与不定积分的概念2. 不定积分的性质3. 基本的积分公式二 基本积分的方法1. 直接积分法2. 第一换元积分法（凑微分法）3. 第二换元积分法4. 分步积分法例题题型I不定积分的概念与性质题型II利用基本积分法求不定积分题型III有理函数的积分题型IV简单无理函数的积分题型VI含有三角函数的不定积分题型VII抽象函数的不定积分题型VIII分段函数的不定积分自测题四1求不定积分2求抽象函数的不定积分3根据含有三角的被积函数，求原函数4函数的性质5复合性的被积函数，求原函数4月16日不定积分练习题基础题一填空题1.不定积分：2.不定积分：=_3.不定积分： =_4.不定积分：=_5.不定积分：=_6.一曲线通过点，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，则该曲线的方程为_7.已知一个函数的导函数为，且当时函数值为，则此函数为_8. _9. 设，则 10.如果是函数的一个原函数，则 11. 设,则 .12. 经过点(1,2),且其切线的斜率为的曲线方程为 .13. 已知,且时,则 .14. .15. .16. .二选择题1、 I =（ ）2、( ) 3、函数的一个原函数为 （ ）(A) (B) （C） (D) 4、设f(x) 的一个原函数为F(x)， 则（ ） (A) F(2x)+ C (B) F()+ C (C) (D) 2F()+ C5.设，则（ ）。A. B. C. D. 6. 若为可导、可积函数，则（ ）。A. B. C. D. 7. 设 ，则 （ ）(A) (B) (C) (D) 8.设是在上的一个原函数,且为奇函数,则是 ( )A 偶函数 B 奇函数C 非奇非偶函数 D不能确定9.已知的一个原函数为,的一个原函数为,则的一个原函数为 ( )A B C D 10.设是的一个原函数,则 ( )A B- C D11. 4月17日不定积分练习题基础题一填空题1._2. 3. = _4. = 5. 6.设 的一个原函数 为，则 7.设 的一个原函数为 ln x ， 则_8.设的一个原函数为 lnx , 则_9. _ _二选择题1. （ ） 2. 设f(x)的一个原函数是F(x) ，则（ ）(A) F(axb)c (B) aF(ax+b)+c (C) +c (D) F(ax+b)+c 3. （ ）(A) (B)(C) (D) 4.不定积分： （ ）(A) (B) (C) (D) 5. 不定积分：（ ）(A) (B) (C) (D) 6. 不定积分：（ ）(A) (B) (C) (D) 7. 设 的一个原函数是，则常数 （ ）(A) (B) (C) (D) 综合题1.2.求不定积分 3.求不定积分4月18日不定积分练习题基础题：1. ( ).(a) , (b), (c), (d) .2. =( )(a) , (b) , (c) , (d) .3. ( ) (a) , (b) , (c) , (d) .4. ( )(a), (b) , (c) , (d) .5. .6. .7. .8. .9.= .10. .11. .12. .1. 已知质点在某时刻的加速度为,且当时,速度、距离,求此质点的运动方程.2. 设某产品的需求量是价格的函数,该商品的最大需求量为1000(即时),已知需求量的变化率(边际需求)为,求需求量与价格的函数关系.3. 设生产某产品单位的总成本是的函数,固定成本(即)为20元,边际成本函数为(元/单位),求总成本函数.4. 已知生产某商品单位时,边际收益函数为 (元/单位),求生产单位时总收益以及平均单位收益,并求生产这种产品1000单位时的总收益和平均单位收益.5. 设某工厂生产某产品的总成本的变化率是产量的函数,已知固定成本为100元,求总成本与产量的函数关系.6. 设曲线通过点(1，2)，且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线的方程4月19日不定积分练习题基础题：1. 设,则=( )A B C D 2. 若的一个原函数为,则( )A B C D 3. 设,则=( )A BC D4. ( )A B C D 5.