2013第30届全国中学生物理竞赛预赛解答 照片.pdf

第s O届全国中学生物理竞赛预赛试卷 参考解答与评分标准 一 选择题 本题共5小题 每小题6分 在每小题给出的4个选项中 有的小题只有 项符合题 意 有的小题有多项符合题意 把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括 号内 全部选对的得6分 选对但不全的得3分 有选错或不答的得0分 答案 1 A B 2 D 3 D 4 B C 5 D 二 填空题和作图题 答案与评分标准 6 共8分 l 3s Cs 跃迁时所对应的电磁波振动 91呢 1770个周期的时间 4分 7 8 9 光在真空中在赢秒的时间内所传播距离的长度 4分 共8分 刀 h s i n c o s m 2 刀h i n 2 g 共8分 两个凸透镜 4分 光源 共12分 0 10 9g 4分 0 10m g 4分 2 2昭 4分 共1 I分 i 连线如图所示 8分 81 52 2分 只要小数 点后是二位数 都给这 2分 5 s 32 2分 只要小数 点后是三位数 都给这 2分 1 弘z 2分 只要小 数点后是四位数 都给 这2分 1分 三棱镜 1分 三棱镜 1分 屏 1分 10 单刀双掷开关 单刀开关 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第1页 共6页 三 计算题 计算题的解答应写出必要的文字说明 方程式和重要的演算步骤 只写出最后结果 的不能得分 有数值计算的 答案中必须明确写出数值和单位 11 参考解答 取抛射点为坐标原点 跖轴沿水平方向 y 轴竖直向上 抛射角为e 抛出时刻时 间莎取为0 对任何斜抛小球有 跖 勿 Co s 1 咖n 扣 消去莎得小球运动的轨迹方程为 y 对m 褊 取 0 解出笫即为射程d d 1 生 4 g 利用 4 式可得小球在空中运行的时间 卜 缨 VOCo s 以e A表示小球A的抛射角 表示小球B的抛射角 现要两小球射程相同 由 4 式有按题意有 n 2 n 2 6 而 2 A 2 7 由 5 式 小球A和B在空中运行的时间分别为 TA 垫 营 旦 生 卢喟 坠 由 7 8 9 式可得 几 g 评分标准 本题 分 1 2 式各4分 4 7 式各3分 8 9 l O 式各2分 12 参考解答 地球绕太阳运行时 由万有引力定律和牛顿定律有 些 刍 老 竿 h z l f E 钅严 2 1 其中 为引力恒量 蚝和岷 分别为地球和太阳的质量 r 为日地距离 r 为地球 公转周期 令 Rs 表示太阳半径 根据题意有 z Rs r 由 1 和 2 式得 c 箐 管 2 i 3 3 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第2页 共6页 由万有引力定律和牛顿定律 对地球表面处质量为m 的物体有 C 备 菅 丝 m g 4 其中RE为地球半径 据题意已知 2 RE 360z 5 代入上式得 锱 糯 令p s 和p E分别表示太阳和地球的密度 则有 凡 犭 仇 犭 由 3 6 7 式得 鸶 黯 代入数据 得 p E 3 92 9 p s 评分标准 本题 分 1 2 式各3分 3 式1分 4 5 式各3分 6 式1分 7 8 式各2分 9 式2分 在3 91到3 93范围内的都给这2分 13 参考解答 量热器 油和线圈构成的系统在单位时间内吸收的热量等于通过线圈的电流的电 功率 设加在线圈两端的电压为 当线圈的电阻为RO时 电流的功率 PO 等 1 根据题意有 o 0 胜PO 2 式中 为0 时系统升温的速率 乃为比例系数 同理当油温为s O 时有 P 篝 v 30 括P30 4 式中v 30为30 系统升温的速率 由 1 2 3 4 各式得 R30 垫 坠 1 30 5 RO o 代入数据得 3 7 103 I 6 评分标准 本题 分 1 式3分 纷 式2分 3 式3分 式2分 匀式4分 0式2分 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第3页 共6页 14 参考解答 令 表示系统内能的增量 Q和 分别表示系统吸收的热量和外界对系统所做 的功 由热力学第一定律有 0 7 1 令 马和 骂分别表示状态 和状态B的温度 有 知 骂 马 令p 凡 和 分别表示状态 B的压强和体积 由 2 式和状态方程可得 象 P2 宀 由状态图可知 做功等于图线下所围面积 即 一会 凸 P2 呢 要系统吸热 即0 0 由以上各式可得 争 P2 R吒 会凡 p 2 呢 匕 0 5 按题意 努 代入上式 可得 钅卜 6 评分标准 本题18分 1 2 3 式各3分 4 式4分 5 式 3分 6 式2分 15 参考解答 i 令F表示此时刻外力的大小 锣表示此时杆的速度 P表示外力的功率 则有 P J FGr 1 在J时刻 由牛顿定律有 F 厶BI 屁c 2 由上两式得 P m G Jl BL 9J 3 在莎时刻 杆运动产生的电动势 罗 BIn J 4 令罗1 邑 分别表示原 副线圈两端的感应电动势 并有罗 1 罗 I l r 9分别表示原 副线圈两端的电压 厶表示副线圈中的电流 由欧姆定律有 多1 罗 I l r l r 5 澎1 叱 鸟R 6 根据题的假设 利用法拉弟电磁感应定律 有 鬟 耢 7 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第4页 共6页 由 4 5 6 7 式可得 I 乙JBE r l r 8 叱 杵 c J z 几 岛 蒜 GJ L 几7D 外力的功率转化为 杆的动能的变化率 PEk m o 2 11 电阻r 上消耗的功率 Pr 碍r 12 电阻R上消耗的功率 PR 瑶R 孱 G沼 L J1r 2 I3 变压器内场能的变化率 吼 叽r 1 魄岛 Gr f l B乙 冖 砰r 杵 2鱼气 虍 苎 14 评分标准 本题 分 第i 问5分 1 2 式各2分 3 式1分 第 问18分 4 式2分 5 6 式各1分 7 式3分 8 9 10 式各1分 11 式2分 12 式1分 13 式2分 14 式3分 16 参考解答 以固定的光滑水平面为参考系 选开始时C所处的空间固定点为原点 沿水平向 右为 轴的正方向 设P到达C孔时的速度为锣 球壳的速度为 由动量守恒和能 量守恒 规定P与球相距无限远时电势能为O 有 m 秒 m 9 1 I z f 2 1 m t m r 凡号 季 2 P进入C后 因均匀带电球壳在壳内产生的场强为0 故 P和球壳都做匀速运动 相 对速度为 若经过J1时间 P与弹簧的左端相接触 因走过的相对距离为 R9故 有 J1 R 3 V1 V2 由以上各式 可得 勹 R 谔瑞 箨 专 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第5页 共6页 此后 弹簧将被压缩 以幻 和 饧分别表示弹簧两端的位置 即P和球壳右端的位 置 则弹簧的形变为 j r R 疵 幻 以G 和o 2分别表示P和球壳的加速度 由胡克定律和牛顿定律 有 m c 1 X m c 2 x 得 m c 2 27 即两者的相对运动是简谐振动 其周期为 5 6 7 8 9 所以 从P开始与弹簧的左端接触 以后弹簧被压缩 恢复直到 P刚要与弹簧分离 这一过程所经历的时间 2应 为 r 2 钅子 九 手 儒 屯 Ru 钅青 号 专 所以从P进入C孔到由C孔出来所经历的时间为 乜 罚 3 昙 2Ru 1青男 专 10 从两物体碰撞来看 从P开始与弹簧的左端接触 以后弹簧被压缩 恢复直到P刚要 与弹簧分离 因为是弹性碰撞 两物体的质量又相同 所以可证碰撞前后必然是交换 速度 即P的速