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第一章 直角三角形的边角关系1.6 利用三角函数测高【典型例题】小明同学想利用三角函数知识测量东方明珠MN的高度,他在地面上A点安置侧倾器,测得东方明珠的最高点M的仰角为,然后沿射线AN方向前进b米到达B点,在B点安置侧倾器,测得M的仰角为。如果侧倾器AC和BD的高度为a米,则东方明珠的高度为 。扫描二维码看讲解【跟踪练习】1如图,小方在五月一日假期中到郊外放风筝,风筝飞到C 处时的线长为20米,此时小方正好站在A处,并测得CBD=60,牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位)2天塔是某市的标志性建筑之一,某校数学兴趣小组要测量天塔的高度,如图,他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45,再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54,AB=112m,根据这个兴趣小组测得的数据,计算天塔的高度CD(tan360.73,结果保留整数)第一章 直角三角形的边角关系1.6 利用三角函数测高参考答案【典型例题】解:延长CD交MN于E,则CDMN,CEN=90。由题意知:EN=BD=AC=a,AB=CD=b【跟踪练习】1、解:依题意得,CDB=BAE=ABD=AED=90,四边形ABDE是矩形,(1分)DE=AB=1.5,(2分)在RtBCD中,(3分)又BC=20,CBD=60,CD=BCsin60=20=10,(4分)CE=10+1.5,(5分)即此时风筝离地面的高度为(10+1.5)米2、解:根据题意得:CAD=45,CBD=54,AB=112m,在RtACD中,ACD=CAD=45,AD=CD,AD=AB+BD,BD=ADAB=CD112(m),在RtBCD中,tanBCD=,BCD=90CBD=36,tan36=,BD=CDtan36
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