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2.2.3 因式分解法【学习目标】1.会用因式分解法求解一元二次方程.2.进一步体会一元二次方程解法中的转化与降次思想.重点难点重点:用因式分解法求解一无二次方程.难点:如何对一元二次方程中的含未知数的多项式进行因式分解.【预习导学】学生自主预习教材p37-p39,完成下列各题.1.将下列各式分解因式.(1)x2-3x; (2)2x(5x-1)-3(5x-1);(3)x2-4; (4)x2-10x+25.2.若ab=0,则 =0或 =0,若x(x-3)=0,则 =0或 =0.3.试求下列方程的根(1)x(x-7)=0; (2)(x+1+2)(x+1-2)=0.二、探究展示(一)合作探究解方程:x2-3x=0解:方程的左边提取公因式x,得 . 由此得 =0或 =0即 = = .归纳:像上面这样,利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法.议一议:请用公式法解方程x2-3x=0,并与上面的因式分解法进行比较,你觉得哪种方法更简单?根据以上解题步骤,组内交流,总结用因式分解法解一元二次方程的基本步骤:(1)将方程化为左边是含未知数的代数式,右边是0的形式;(2)将方程左边分解成两个一次因式;(3)令每个因式等于0;(4)求解.(二)展示提升用因式分解法解下列方程:(1)x(x-5)=3x; (2)2x(5x-1)=3(5x-1);(3)(35-2x)2-900=0; (4)x2-10x+24=0.【知识梳理】以“本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.【当堂检测】1.用因式分解法解下列方程:(1)x(x-3)=5x; (2)4x2-20x+25=0.2.用因式分解法解下列方程:(1)2x(x-1)=1-x; (2)5x(x+2)=4x+8;(3)(x-3)2-2=0; (4)x2+6x+8=0.3.用因式分解法解下列方程:(1)x2-4x+4=(5-2x)2; (2)(4x-1)2-10(4x-1)2-24=0.【学后反思】通过本节课的学习,1.你学到了什么
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