大物B力学部分习题及答案.doc

大学物理B习物理教研室2006年4月部 分 物 理 常 量引力常量 G=6.6710-11N2m2kg-2重力加速度 g=9.8m/s-2阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol-1摩尔气体常量 R=8.31Jmol-1K-1 标准大气压 1atm=1.013105Pa玻耳兹曼常量 k=1.3810-23JK-1真空中光速 c=3.00108m/s电子质量 me=9.1110-31kg中子质量 mn=1.6710-27kg质子质量 mn=1.6710-27kg元电荷 e=1.6010-19C真空中电容率 e0= 8.8510-12 C2N-1m-2真空中磁导率 m0=4p107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.6310-34 J s维恩常量 b=2.89710-3mK斯特藩-玻尔兹常量 s = 5.6710-8 W/m2K410 红色题选作，黑色字体要求同学掌握，习题课选择一部分讲解 一.选择题t(s)v(m/s)O12-112342.54.5图1.11、一质点沿x轴作直线运动,其vt曲线如图1.1所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为(A) 0.(B) 5m.(C) 2m.(D) 2m.(E) 5m.2、一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 (其中a、b为常量), 则该质点作(A) 匀速直线运动.(B) 变速直线运动.(C) 一般曲线运动.(D) 以上答案都不对.3、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v=2m/s, 瞬时加速度为a= 2m/s2, 则一秒钟后质点的速度(A) 等于零.(B) 等于2m/s.(C) 等于2m/s.(D) 不能确定.4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为，平均速率为,它们之间的关系必定有(A) = v，= .(B) v, =.(C) v, .(D) = v , .5、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动,每t时间转一周,在2t时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2pR/t, 2pR/t.(B) 0, 2pR/t.(C) 0, 0.(D) 2pR/t, 0.6、质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为Dt,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为(A) mv/Dt.(B) mv/D tmg.(C) mv/D tmg.(D) 2mv/Dt.7、粒子B的质量是4m,粒子A的质量为m,开始时粒子A的速度为3, 粒子B的速度为2,由于两者的相互作用, 粒子A的速度变为7,此时粒子B的速度等于(A) 1.(B) 2.(C) 0.(D) 5.8、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为零.(B) 合外力不做功.(C)外力和非保守内力都不做功.(D) 外力和保守内力都不做功.9、速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是(A) v/2.(B) v/4 .(C) v/3.(D) v/.10、下列说法中正确的是：(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号.(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功.(C) 内力不改变系统的总机械能.(D) 一对作用力和反作用力做功之和与参照系的选取无关.11、一质点在xy平面内运动，其运动方程为 式中、皆为不为零的常量（，则质点作 A.匀速圆周运动 B.变速圆周运动C.匀速直线运动 D.变速椭圆运动 13、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间内速度由增加到2，在时间内速度由2，设F在内作的功是，冲量是，在内作的功是，冲量是，那么 A. , B. , C. , D. , 14、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为：（A） （B） （C） （D） 0 15、 以下说法正确的是：( ) (A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大； (B)物体沿直线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小； (C)物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变，这是不可能的；(D) 在直线运动中运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等.16、下列各项中，正确的说法是_。 A、物体运动速度的大小与受力成正比；B、物体所受合力的方向与物体运动方向一致；C、匀速率圆周运动中物体受合力为变力；D、物体作圆周运动时，所受合力一定指向圆心。17、以下叙述中，正确的说法是_。A、在曲线运动中，物体切向加速度为零；B、法向加速度为零时，物体一定作匀速直线运动；C、在直线运动中，物体的平均速度的大小等于平均速率；D、忽略空气阻力时，抛体运动物体的速度变化率为常量。18、下列叙述中，正确的说法是_。A、质点受多个力作用，其中某一个力作用在质点上的冲量等于该力方向质点动量的改变量；B、质点所受合外力的冲量等于质点的动量；C、匀速圆周运动中，质点所受外力不做功，故质点的动量守恒；D、以仰角发射一枚炮弹，从炮弹离开炮口开始到炮弹在空中爆炸为止，在此期间炮弹的动量守恒。19、质点系所受外力的矢量和恒为零，则_。A. 质点系的总动量恒定不变，质点系内各质点的动量都不改变B. 质点系的总动量恒定不变，质点系内各质点的动量可以改变C. 质点系的总动量可以改变，质点系内质点的动量恒定不变D. 质点系的总动量和质点系内各质点的动量都可以改变20、以下说法正确的是_。A.质点系动能的增量等于一切外力做功的代数和B.质点系机械能的增量等于一切外力做功和一切内力做功的代数和C.质点系所受外力和非保守内力均不做功，则质点系机械能守恒D.质点系动能的增量等于一切外力和非保守内力做功的代数和 21、m、M与水平桌面间都是光滑接触，为维持m与M相对静止，则推动M的水平力F为：( ) (A)(m+M)gctgq (B)(m+M)gtgq (C)mgtgq (D)Mgtgq 二、填空题o1、悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asinw t,其中A、w均为常量,则(1) 物体的速度与时间的函数关系为 ;(2) 物体的速度与坐标的函数关系为 .OPxy图2.22、在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0，加速度为a=Ct2 (其中C为常量),则其速度与时间的关系v= , 运动方程为x= .3、如图2.2,一质点P从O点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动, 圆的半径为1m,如图所示,当它走过2/3圆周时, 走过的路程是 ,这段时间内的平均速度大小为 .AB图4.54、如图4.5所示，两块并排的木块A和B,质量分别为m1和m2,静止地放在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为Dt1和Dt2, 木块对子弹的阻力为恒力F,则子弹穿出后, 木块A的速度大小为 , 木块B的速度大小为 .5、一质点在二恒力的作用下, 位移为 (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力 (SI), 则另一恒力所作的功为 . （先求合力，再进行力的分解）6、一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Aeb tcosw tA、 b、w皆为常数. (1) 任意时刻t质点的加速度a= ;(2) 质点通过原点的时刻t= .7、一小球沿着斜面向上运动，其运动方程为（SI），则小球运动到最高点的时刻是 2s 。(求极值)8、一质点的运动方程为，则在t由0至4s的时间内，质点的位移为 ，所走过的路程为 。9、一列波长为的平面简谐波，沿X轴正方向传播。已知x0m处的质点P的振动方程为：，则该波的波函数为 。10、一质点在几个力的同时作用下产生位移，其中的一个力为恒力 ，则这个恒力在产生该位移的过程中所作的功为 。rf11、 已知质点的运动方程：(SI制)，则(1)t=1s时质点的位置矢量_，速度_，加速度_；(2)第1s末到第2s秒末质点的位移_. 12、 一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为_.13、 一质点沿x轴运动，其加速度为(SI制)，当t=0时，物体静止于x=10m处，则t时刻质点的速度_，位置_.14、质点作抛体运动，不考虑空气阻力，质点所受外力_mg_，质点动量变化率_。（填变化或不变）15、运动物体所受摩擦力的方向_(填一定或不一定)与物体的运动方向相反。16、 已知mA =2kg，mB =1kg，mA、mB与桌面间的摩擦系数m=0.5，(1)今用水平力F=10N推mB，则mA与mB的摩擦力f=_，mA的加速度aA =_. (2)今用水平力F=20N推mB，则mA与mB的摩擦力f=_，mA的加速度aA =_. (g=10m/s2)17、质量为m的物体以初速度，倾角a 斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为_，方向为_.18、 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t它们的速度分别为、，并且v1=v2=v3 ，与方向相反，与相垂直，设它们的质量全为m，则该时刻三物体组成的系统的总动量为_. 19、 如图，有人用恒力F，通过轻绳和轻滑轮，将一木块从位置A拉到位置B. 设物体原来位置AC=L0，后来位置BC=L，物体水平位移为S，则在此过程中，人所作的功为_. 20、 一弹簧变形量为x时，其恢复力为F=2ax-3bx2，现让该弹簧由x=0变形到x=L，其弹力做功为：_. 21、 一个质量为=2kg的质点，在外力作用下，运动方程为：x=5+t2，y=5t-t2，则力在t=0到t=2秒内作的功为_.22、 系统总动量守恒的条件是： ; 系统总机械能守恒的条件是： 23、一质点沿X轴运动，其运动学方程为 ,则在t=2s时质点的瞬时速度大小为_24_,质点_（填是或不是）做匀变速运动。三、综合题1、一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后,其加速度方向与速度方相反,大小与速度平方成正比,即dv/dt=kv2,式中k为常数.试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为v=v0e-kx其中v0是发动机关闭时的速度.2、光滑的水平桌面上放置一质量为M的静止木块，质量为m的子弹以速度v。水平射入木块，然后与木块一起运动，试求：(1)子弹与木块的作用力对木块做的功；(2)碰撞所消耗的机械能。参考答案：（1） （2）3、质量为m的汽车,沿x轴正方向运动,初始位置x0=0,从静止开始加速.在其发动机的功率P维持不变,且不计阻力的条件下: (1)证明其速度表达式为v=; (2)证明其位置表达式为x=.4、一质量为的快艇在水面上直线行驶，当速度为时关闭发动机，之后受到水的阻力为（为正的常数）。求发动机关闭后快艇的速度随时间的变化规律。参考答案：5、 一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：(SI制)，求：(1) t=12秒内质点的位移和平均速度；(2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内质点所通过的路程； (4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度. (提示:一维问题不必用矢量!)参考答案：（1）-0.5m;-0.5m/s;(2)3m/s;-6m/s;(3)2.25;(4)-3m/s2;-15m/s26. 一人自原点出发，25s内向东走30m，又10s内向南走10m，再15s内向北走25m，求：(1)合位移的大小和方向；(2)求对全路程的平均速率.参考答案：（1）m,东偏北；（2）1.3m/s7、 一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置(以弧度表示)可用下式表示：，式中t以秒计. 求： t=2秒时，它的法向加速度和切向加速度.参考答案：230.4m/s2;4.8m/s2 8、泰坦尼克号远洋客轮吃水量6.6万吨，与一座比它大得多的冰山相磕碰，磕碰前船速为2m/s，碰后速度为，碰撞时间为0.2 s试估算冰山对客轮的冲力.参考答案：9、低空超音速飞机,不幸撞上质量为7kg的老鹰，假设碰撞前相对速度为300m/s碰撞后为0，碰撞时间为0.002秒, 试估算老鹰对飞机的冲力。参考答案：10、最初处于静止的质点受到外力的作用,该力的冲量为4.00kg m s-1,在同一时间间隔内,该力所作的功为2.00J, 问该质点的质量为多少?参考答案：4kg11、 一个质量M=10kg的物体放在光滑水平面上，并与一水平轻弹簧相连(如图)，弹簧劲度系数k=1000Nm-1. 今有一质量为m=1kg的小球，以水平速度v0=4ms-1飞来，与物体M相撞后以v1=2ms-1的速度弹回. M起动后，弹簧将被压缩，弹簧可缩短多少？参考答案：0.06m12、一质点的运动方程为 （SI制），试求： （1）质点的轨道方程； （2）第二秒内质点的平均速度； （3）t= 2秒时质点的速度和加速度。参考答案：;(2);(3);13、大炮以初速度v。仰角发射一枚炮弹，在最高点炸成质量相等的二块，其中以一块以速度 竖直向上飞去，求另一块的速度。参考答案：，与水平方向夹角为，向下力学习题参考答案：一、 选择题1、 C