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文档简介
圆的切线定理(导学案)学习目标:1.理解切线的判定定理和切线的性质定理。 2.熟练运用切线的判定与性质定理解决圆的有关问题。学习重难点:重点:理解切线的判定和性质定理。 难点:切线的判定和性质的综合运用。教学过程:一、知识回顾:1.直线和圆都有哪些位置关系? 。 2.如何判断直线和圆相切? 。二、新知探究,合作交流探究一:切线的判定定理独立完成:过O上点A作O的切线l,想一想:作法作图的依据是什么? 由上面作图的过程可知,切线的判定定理:经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线。数学语言: , 。例1.如图,线段AB经过圆心O,交O于点C,A=ABD=300,边BD交圆O于点D,求证:BD是O的切线。探究二:切线的性质定理如果直线l是O的切线,切点是点A,连接OA,那么OA和直线l什么关系呢?由上面作图的过程,可知,切线的性质定理:圆的切线垂直于 。数学语言: , 。例2.如图,MP切O于点M,直线OP交O于点A、B,ACMP,求证:MOBC.三、巩固练习1、基础练习(教材P98,练习1、2题)。2、综合提升:如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交边BC与P,PEAC。求证:PE是O的切线。四、自我检测1、判断下列说法是否正确: (1)与圆有公共点的直线是圆的切线。( ) (2)与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。( ) (3)垂直于圆的半径的直线是圆的切线。( ) (4)过圆的半径外端的直线是圆的切线。 ( ) (5)过圆的半径外端并且与这条半径垂直的直线是圆的切线。( )2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是 三角形。3、如图,AB是O的直径,AB=4,C为O上一点,AC=2,过点C作O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD交O于点E.(1)求1的度数;(2)求证:四边形OBEC是菱形.五、课堂小结,请大家回顾一下:1、这节课大家学习了切线的判定和性质,总结一下,圆的切线的判定共有哪几种方法?2、证明切线的方法:连 ,证 。遇到切线条件: 连 ,得 。六、分层作业1、
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