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小题专练作业(七)一、选择题1设命题p:x0,log2x0,log2x2x3Bx0,log2x2x3Cx0,log2x2x3 Dx0,log2x2x3,故选B.2(2017杭州检测)设,是两个不同的平面,m是一条直线,给出下列命题:若m,m,则;若m,则m,则()A都是假命题 B是真命题,是假命题C是假命题,是真命题 D都是真命题答案B解析由面面垂直的判定定理可知是真命题,若m,则m,的位置关系不确定,可能平行、相交或m,则是假命题,故选B.3(2017东北四校联考)已知命题p:函数ylg(1x)在(,1)上单调递减,命题q:函数y2cosx是偶函数,则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案A解析命题p中,因为函数u1x在(,1)上为减函数,所以函数ylg(1x)在(,1)上为减函数,所以p是真命题;命题q中,设f(x)2cosx,则f(x)2cos(x)2cosxf(x),xR,所以函数y2cosx是偶函数,所以q是真命题,所以pq是真命题,故选A.4(2017福州检测)执行如图所示的程序框图,若输入的m168,n112,则输出的k,m的值分别为()A4,7 B4,56C3,7 D3,56答案C解析对第一个当型循环结构,第一次循环:k1,m84,n56,m,n均为偶数;第二次循环:k2,m42,n28,m,n均为偶数;第三次循环:k3,m21,n14,因为m不是偶数,所以结束第一个循环又mn,所以执行第二个当型循环结构,第一次循环:d|2114|7,m14,n7,mn;第二次循环:d|147|7,m7,n7,因为mn,所以结束循环,输出k3,m7,故选C.5(2017青岛检测)已知实数x1,10,执行如图所示的程序框图,则输出的x不大于63的概率为()A. B.C. D.答案D解析由程序框图得第一次循环,x2x1,n2;第二次循环,x4x3,n3;第三次循环,x8x7,n43,此时循环结束,输出8x7,由8x763得x7,又x1,10,所以所求概率为,故选D.6(2017沈阳质量检测)中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为Nn(mod m),例如112(mod 3)再将该问题以程序框图给出,执行该程序框图,则输出的n等于()A21 B22C23 D24答案C解析当n21时,21被3整除,执行否当n22时,22除以3余1,执行否当n23时,23除以3余2,执行是又23除以5余3,执行是,输出的n23.故选C.7(2017武昌调研)已知函数f(x)2axa3,若x0(1,1),使得f(x0)0,则实数a的取值范围是()A(,3)(1,) B(,3)C(3,1) D(1,)答案A解析依题意可得f(1)f(1)0,即(2aa3)(2aa3)0,解得a1,故选A.8(2017天津联考)下列命题中真命题的个数是()若pq是假命题,则p,q都是假命题;命题“xR,x3x210”的否定是“x0R,x03x0210”;若p:x1,q:0”,为真命题;对于,綈p为x1,由1得x1,所以綈p是q的充分不必要条件,为真命题,故选C.9(2017山东)执行下面的程度框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为()Ax3 Bx4Cx4 Dx5答案B解析输入x的值为4时,输出y的值为2,说明程序运行的是ylog2x这一支只有填x4,否定时才含有4,故选B.10(2017成都诊断)执行如图所示程序框图,若输入的a,b,c分别为1,2,0.3,则输出的结果为()A1.125 B1.25C1.312 5 D1.375答案D解析根据程序框图可知,输入的a,b,c分别为1,2,0.3时,m,f()0,f(1)1,满足f(1)f()0.3,所以m,f()0,不满足f(1)f()0,所以a,|ab|,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是()An2 016? Bn2 017?Cn2 016? Dn2 017?答案B解析f(x)3ax2x,则f(1)3a10,解得a,g(x),g(n),则S11,因此输出的结果S,分析可知判断中可以填入的判断条件是“n2 017?”,选B.14(2017湖北四校联考一)已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数为f(x),若p:x1,x2R,且x1x2,|2 017,q:xR,|f(x)|2 017,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析因为x1,x2R,且x1x2,所以不妨设x1x2,则由|2 017可得|f(x1)f(x2)|2 017x22 017x1,则即令g(x)f(x)2 017x,则由单调性的定义可知g(x)在R上单调递增,所以g(x)f(x)2 0170在R上恒成立,即f(x)2 017在R上恒成立,同理令h(x)f(x)2 017x,可得f(x)2 017在R上恒成立,所以p等价于xR,|f(x)|2 017,显然q可以推出p,而p推不出q,所以p是q的必要不充分条件二、填空题15(2017洛阳统考一)按下面的程序框图,若输入的a253,b161,则输出的结果为_答案23解析通解:依题意,执行题中的程序框图,当输入的a253,b161时,进行第一次循环,r25316192b161,a161,b92;进行第二次循环,r1619269b92,a92,b69;进行第三次循环,r926923b23,a23,ab23,此时结束循环,输出的结果为23.优解:依题意,题中的程序框图的功能是计算a,b两个正整数的最大公约数,注意到2532311,161237,因此253与161的最大公约数是23.16(2017江苏溧阳中学期中)若命题“xR,使得x2(a1)x10”是真命题,则实数a的取值范围是_答案(,1)(3,)解析“xR,使得x2(a1)x10,即(a1)24,a3或a1.17(2016武汉调研)已知a为如图所示的程序框图中输出的结果,则二项式(a)6的展开式中常数项是_答案160解析逐次计算,a2,i1;a1,i2;a,i3;a2,i4;,由此可以看出a值的出现是周期性的,且以3为周期,输出的是i2 014时的a值,2 01467131,故输出的a2,所以(a)6(2)6.展开式的通项是Tr1C6r(2)6r()r(1)r26rC6rx3r,当r3时为常数项,即常数项为T48C63160.18(2017湖北孝感七校期中)给出一个如图所示的程序框图,若要输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是_答案2解析根据给定的程序框图可知:当x0时,3x5x,解得x,此时满足题意;当x0时,exx,此时函数yex和yx的图像只有一个交点,所以exx只有一个解综上所述,要使输入的值与输出的值相等,则这样的值的个数是2.19(2016郑州调研)已知命题p:实数m满足m212a20),命题q:实数m满足方程 1表示的焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为_答案,解析由a0,m27am12a20,得3am4a,即命题p:3am0.由1表示焦点在y轴上的椭圆,可得2mm10,解得1m,即命题q:1m1的解集是x|x0;q:函数y的定义域为R.若pq是真命题,pq是假命题,则实数a的取值范围是_答案(0,)1,)解析根据指数函数的单调性,可知命题p为真命题时,实数a的取值集合为Pa|0a1对于命题q:函数的定义域为R的充要条件是ax2xa0恒成立当a0时,不等

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