15.4.2公式法.doc

数 学 教 案课 题1542公式法时 间教学目标运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准。教学重点1平方差公式 2.完全平方公式 3.灵活运用3种方法课时分配3课时班 级教学过程设计意图第一课时（一） 提出问题，得到新知1. 观察下列多项式：，2. 问题：（1）它们有什么共同特点吗？（2）能否进行因式分解？你会想到什么公式？【1】3. 学生动手4. 总结：（1）它们有两项，且都是两个数的平方差 （2）会联想到平方差公式5. 公式逆向：如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式【2】（二） 熟悉，运用公式例：填空：【3】 （1）4a2=（ ）2 （2）b2=（ ）2 （3）0.16a4=（ ）2 （4）1.21a2b2=（ ）2 （5）2x4=（ ）2 （6）5x4y2=（ ）2例：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解【4】 例：因式分解： 例：因式分解： 【5】练习：P168 练习1，2【1】多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，要注意这一点。【2】注意和整式乘法里的平方差公式的区别。【3】训练把一个单项式写成平方的形式也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习， 【4】熟悉公式【5】四道例题分别从不同角度进行分解。设计意图（三） 巩固练习因式分解： 简便计算： （四） 小结1平方差公式 2适用范围 3和提取公因式的综合1如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式2如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式3第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式直到每个多项式因式都不能分解为止作业板书设计154.2 公式法（一） 一、1复习提公因式法分解因式 2将a2-b2分解因式 用平方差公式分解因式：a2-b2=（a+b）（a-b）二、例题讲解例2略 三、小结 教学反思预习要点设计意图第二课时：（一） 回顾旧知识： 平方差因式分解（二） 提出问题，得到新知1 问题：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测运用完全平方公式分解因式吗？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？【1】2 能否把下列各式分解因式？（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2 你会想到什么公式？3 分析：整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式即：4 公式特点：多项式是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数。（三） 熟悉运用公式例：下列各式是不是完全平方式？【2】（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25例：分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2例：分解因式：【3】 （1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36练习：P170练习1，2（四） 巩固练习因式分解： a22abb2ab（五） 小结【1】类比平方差【2】放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的【3】从不同类型出发。作业板书设计教学反思预习要点设计意图第三课时：因式分解的综合练习一 因式分解：【1】1 2 34 5 6 7 8二 因式分解的应用【2】1 若可以分解成完全平方的形式，则=？2 已知在三角形ABC的三条边为，且三边满足等式，则三角形ABC的形状3 当=？时，代数式有最小值为多少？4 设为任意有理数，求证：恒大于零5