2010-2011学年高中物理第五章曲线运动第2节同步学案运动的合成与分解.doc

课时2 运动的合成与分解知识点一 分运动与合运动的理解1分运动与合运动的定义一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体相对地面的实际运动都是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向2合、分运动的关系(1)等效性：各分运动合成起来与合运动相同，即分运动与合运动可以“等效替代”(2)独立性：一个物体同时参与两个分运动，其中的任一分运动并不会因为存在另外的分运动而有所改变即各分运动是互相独立、互不影响的(3)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等因此知道了某一个分运动的时间，也就知道了合运动的时间，反之也成立(4)同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动3合运动与分运动的求法(1)已知分运动求合运动，又叫运动的合成；已知合运动求分运动，又叫运动的分解不管合成还是分解，其实质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的法则是矢量运算的平行四边形定则(2)运动的合成两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减例如，竖直抛体运动看成是竖直方向的匀速运动(v0t)和自由落体运动(gt2)的合成下抛时，vtv0gt，xv0tgt2；上抛时，vtv0gt；xv0tgt2.不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图522所示图522(3)运动的分解运动的分解如同力的分解一样，如果没有其他条件约束的话，一个运动可以分解为无数组分运动，因此，在具体问题中，除遵循平行四边形定则外，还应该依据物体运动的实际效果来进行分解进行运动分解的步骤：确定合运动方向(实际运动方向)；分析合运动的运动效果；依据合运动效果确定两分运动方向；依据平行四边形定则作出分解矢量图二 运动的性质和轨迹的判断1判断方法两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定(1)a0：匀速直线运动或静止(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，且和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到)(3)a变化：性质为变加速运动2互成角度的两个直线运动的合运动的几种可能情况(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动合运动的方向即两个加速度合成的方向(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动三 小船渡河问题图523船横渡过河时，船的实际运动v(即相对于河岸的运动)可以看成是随水以速度v水漂流的运动和以速度v船相对于静水的划行运动的合运动这两个分运动互不干扰而且具有等时性，如图523所示1渡河时间t最短问题(1)渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船在垂直河岸方向上的速度的大小(2)图524若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可由图524可知，此时tmin，船渡河的位移x，位移方向满足tan .2渡河位移最短问题求解渡河位移最短问题，分为两种情况：(1)图525若v水v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图526所示，图526按水流速度和船的静水速度大小的比例，先从出发点A开始做矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧做切线，其方向为船位移最小时的合运动的方向这时船头与河岸夹角满足cos ，最短位移xmin，过河时间t.四.如何区分合运动与分运动？合运动一定大于它的分运动对应的物理量吗？平行四边形定则是解决运动合成和分解的工具，在处理一个复杂的运动时，首先明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形定则求某一时刻的合速度、分速度，某一过程的合位移、分位移物体实际发生的运动，通常叫合运动例如：分析小船渡河问题，图527甲中，船头始终与河岸垂直，小船的合速度就是斜向下游的速度v.而图乙中小船船头必须指向斜上游，才能保证小船沿与河岸垂直的方向渡河，即有垂直河岸的合速度v.图527可以得出如下结论：合运动是研究对象实际发生的运动，一般以地面为参考系合运动在中央，分运动在两边合运动不一定总是大于分运动，它可以大于、等于或小于它的分运动2两个互成角度的直线运动的合运动一定是直线运动吗？互成角度的两个直线运动的合运动不一定是直线运动，判断是直线还是曲线要看合外力(或合加速度)的方向与合速度的方向是否共线，若共线是直线运动，若不共线是曲线运动3小船渡河时间最短的时候，位移也是最短吗？(1)要使渡河时间最短，船头应指向对岸，即v船与水流方向垂直船渡河的位移xd.渡河时间为tmin(d为河宽)，如图528甲所示(2)当船垂直于对岸横渡时，位移最短为d，渡河时间为t，如图528乙所示图528总之，小船渡河用时最短与位移最短是两种不同的运动情景，时间最短时，位移不是最短.例题一 运动的合成与分解【例题1】如图529所示，图529竖直放置 的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平运动方向间夹角为30.(1)则可知玻璃管水平方向的运动速度为多少？(2)若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为多少？方法总结弄清运动物体的合、分运动，利用平行四边形定则去求解合、分运动的物理量.二 小船渡河问题【例题2】 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 370.6)(2)当小船的船头始终正对河岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？方法总结船过河的实际运动可看作随水漂流v水和相对于静水的划行运动v船的合运动，这两个分运动互不干扰，各自独立，且具有等时性明确船头正对河岸行驶时，并不到达河的正对岸，而是漂向下游一段距离，要使小船到达河的正对岸，船头应与岸的上游成一角度.三、绳通过滑轮拉物体的运动问题【例题3】 如图5210所示，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度方法总结分析这类问题，要分清哪个是合运动，哪个是分运动，物体A的实际运动就是合运动A物体沿绳方向的分速度也即绳子运动的速度，从而找到A物体与人的速度之间的联系.【例题4】关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上说法均不正确归纳总结两个直线运动的合运动做曲线运动还是做直线运动，取决于v合和a合的方向关系，即：若两者共线，是直线运动，反之则是曲线运动合运动是否是匀变速运动，取决于a合，若a合恒定，则为匀变速运动；若a合不恒定，则为非匀变速运动自我测评1.对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一定大于一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小2一只小船在静水中的速度大小始终为5 m/s，当在流速为3 m/s的河中航行时，河岸上的人能测量到小船实际航速的大小可能是()A1 m/sB3 m/sC8 m/sD10 m/s3.图5211竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s，30，如图5211所示，则玻璃管水平运动的速度是()A5 cm/sB4.33 cm/sC2.5 cm/sD无法确定4关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D任何形式的运动，都可以用几个分运动代替5如图5212所示，图5212一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间()A仍为t B大于tC小于t D无法确定6在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球从某高处释放，探究其下落的规律，通过实验，下列结论得到验证的是()A由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放点的正下方偏前一些B由于列车以v0的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些C小球应落在释放点的正下方，原因是小球不参与水平方向上的运动D小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v07某人以一定的垂直于河岸的速度向对岸游去当水流匀速时，关于他过河所需时间、发生的位移与水的流速的关系正确的是()A当水流速度很小时，发生的位移小，所需时间也小B当水流速度很大时，发生的位移大，所需时间小C当水流速度很大时，发生的位移大，所需时间不变D位移、时间都不随水流速度的改变而改变，即与水流速度无关8北风速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度多大？什么方向？9.一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.船在静水中的速度为v25 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（3）若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？归纳总结1不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，时间最短，tmin，且这个时间与水流速度大小无关2当v水v船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，最短航程为xmind.10 如图1所示，图1用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为时，求：(1)车B运动的速度vB多大？(2)车B是否做匀速运动？11如图2所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动当细绳与水平面夹角为时，求物体B运动的速度大小图2 归纳总结1速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解物体的实际运动方向就是合速度的方向，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向2跨过定滑轮物体拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解：物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度，另一个分速度就是使绳子摆动的速度3通过绳子的速度去找绳子连着的两物体间速度的关系.课后作业1.关于运动的合成，下列说法中正确的是()A合运动的速度不一定比每一个分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运动C只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动D两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等2好莱坞电影以惊险刺激的镜头赢得了众多影迷的喜爱，男演员从高速匀速行驶的列车上飞身跃下的镜头更是屡见不鲜如果不计空气阻力，在地面上从垂直列车运动方向看，演员落地过程中，相对于地面的运动轨迹应是()3关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动D若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动4如图3所示，图3在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以lHT2(式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化(1)则在这段时间内，下列判断中正确的是(不计空气作用力)()A悬索的拉力小于伤员的重力B悬索成倾斜直线C伤员做速度减小的曲线运动D伤员做加速度大小方向均不变的曲线运动(2)则在这段时间内关于伤员的受力情况和运动轨迹正确的是下图中的()5如图4所示，图4当小车A以恒定速度v向左运动时，则对于B物体来说，下列说法正确的是()A匀加速上升B匀速上升CB物体受到的拉力大于B物体受到的重力DB物体受到的拉力等于B物体受到的重力6如图5所示，图5在长约80100 cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在水中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的()7小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近的河岸边的距离成正比，v水kx，k，x是各点到河岸的距离小船船头垂直于河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是()A小船渡河时的轨迹是直线B小船到达距河岸处，船的渡河速度为v0C小船渡河时的轨迹是曲线D小船到达距河岸处，船的渡河速度为v08某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的