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第2课时 二次根式的化简1. 理解并掌握二次根式的性质:,并学会利用这一性质对二次根式进行化简.2.掌握最简二次根式的概念.自学指导:阅读课本P157-159,完成下列问题.知识探究1. 积的算术平方根的性质:(1)计算= ; =. =; =.(2)观察:以上式子及其运算结果,看看其中有什么规律?并用表达式表示你发现的规律: .(3): ; ; ;x k b 1 . c o m .自学反馈1. 下列运算中,正确的是 ( D )A. B. 532C. (x0)2xy D. 5315 2化简下列二次根式: (1); 解: . (2); 解: (此题中的a默认是非负). (3) .解:.1.二次根式的性质:积的算术平方根参考上面的结果,用“、或=”填空. ; 根据上面的探究,下列式子也存在类似关系,猜想你的结论并用计算器验证. ; ; 结论:例:化简下列二次根式: 2.最简二次根式:观察上面的例题中各小题的最后结果,你发现这些式子中的二次根式有什么特点?通过分析得到,二次根式有如下两个特点:被开方数中不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫作最简二次根式.*在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式.三、应用迁移w w w .x k b 1.c o m活动1 典例精析例1 利用二次根式的性质化简:x k b 1 . c o m; ; ; .解:(1)35 (2) (3) (4)15活动2 变式运用x.k.b.1已知等式成立,则的取值范围是 -3a3 已知等式成立,则的取值范围是 x-2 X k b 1 . c o m活动3 归纳小结积的算术平方根的性质: 最简二次根式: 活动4 跟踪训练1.下化简的结果是( C ) A B C D2.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( B ) A B C D3. 写出一个化简后被开方数是3的二次根式:.4.化简
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