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文档简介
素材库 函数及其表示 定义 传统定义 如果在某变化中有两个变量x y 并且对于x在某个范围内的每一个确定的值 按照某个对应关系f y都有唯一确定的值和它对应 那么y就是x的函数 记作y f x 近代定义 函数是从一个数集到另一个数集的映射 函数的三要素 定义域 值域 对应关系 函数的表示方法 解析法 列表法 图象法 函数图象的画法 1 描点连线法 列表 描点 连线 2 变换法 平移变换 向左平移a个单位 y1 y x1 a x y f x a 向右平移a个单位 y1 y x1 a x y f x a 向上平移b个单位 x1 x y1 b y y b f x 向下平移b个单位 x1 x y1 b y y b f x 伸缩变换 横坐标变换 把各点的横坐标x1缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 即x1 x y f x 纵坐标变换 把各点的纵坐标y1伸长 a 1 或缩短 0 a 1 到原来的a倍 横坐标不变 即y1 y a y af x 对称变换 关于点 x0 y0 对称 关于直线x x0对称 关于直线y y0对称 关于直线y x对称 2 函数的表示法 使解析式有意义的自变量x的取值范围 函数值y的取值范围 y x2 自变量x的集合 相应y的取值集合 图象在x轴上的横投影 图象在y轴上的纵投影 1 函数的三种表示方法的优缺点比较 2 函数的三种表示方法相互兼容和补充 许多函数是可以同时用这三种方法来表示的 但在实际操作中 仍以解析法和图象法为主 1 设集合m x 0 x 2 集合n y 0 y 2 给出下列四个图象 其中能表示集合m到n的函数关系的是 2 小明骑车上学 开始时匀速行驶 途中因交通堵塞停留了一段时间 后为了赶时间加快速
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