山东省平度市高一数学下学期期末考试试题.doc

平度市20142015学年度第二学期期末考试数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ()a简单随机抽样 b按性别分层抽样 c按学段分层抽样 d系统抽样2. 已知实数x、y满足(0a cd3. 不等式的解集为（ ）a. b. c. d.4. 运行下图所示的程序，如果输出结果为sum1320，那么判断框中应填()ai9 bi10 ci9 di105. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下一组数据：245683040605070若与之间的关系符合回归直线方程，则的值是（ ）a17.5 b27.5 c17 d146. 已知等差数列an满足=28，则其前10项之和为 （ ）a.140 b.280 c.168 d.567. 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为，记向量的夹角为，则的概率是（ ）a. b. c. d. 8. 在等比数列an中，是方程3x211x+9=0的两个根，则=（ ）a b c d以上皆非 9. 若实数x、y满足不等式组，则z的取值范围是()a1， b， c，)d，1)10. 若直线2axby20()平分圆x2y22x4y60，则的最小值是()a1 b5 c4 d3211. 在abc中，若，则abc是（ ） a等边三角形 b等腰三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形12. 数列满足，则的整数部分是（ ）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知a船在灯塔c的正东方向，且a船到灯塔c的距离为2 km，b船在灯塔c北偏西处，a，b两船间的距离为3 km，则b船到灯塔c的距离为 km.14. 若不等式(a2)x22(a2)x40的解集为r，则实数a的取值范围是_15. 在abc中，bc=ac，则角b的大小为_16. 数列an的前n项和是，若数列an的各项按如下规则排列：，有如下运算和结论：a23；s11；数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，是等比数列；数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，的前n项和；若存在正整数k，使10，10，则.在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号_三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (10分) 在中，分别是角的对边，且.（1）求角b的大小；（2）若，求的面积.18.(12分) 已知关于x的一次函数, (1)设集合p2，1,1,2,3和q2,0,3，分别从集合p和q中随机取一个数作为a和b，求函数是增函数的概率；(2)实数a，b满足条件求函数的图象经过二、三、四象限的概率19.(12分) 已知函数， (1)若,解关于x的不等式；(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围20. (12分) 已知数列是公差为d的等差数列，是公比为q（，）的等比数列.若，.(1)求数列，的通项公式； (2)设数列对任意自然数n均有，求 的值.21.(12分)在中，已知，记角的对边依次为(1)求角的大小； (2)若，且是锐角三角形，求的取值范围22.(12分) 设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”(1)若数列的前项和为，证明：数列 是“数列”；(2)设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立答案一选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）题号123456789101112答案cddbaaccdd bb二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16.三解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）解：(1) 法一：由正弦定理得 将上式代入已知 即 即 b为三角形的内角，. 法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 , b为三角形内角， （2）将代入余弦定理得 ， , . 18（12分）解：（1）由已知，设a事件为：函数是增函数，则（2）线性约束条件所表示的区域面积s=，要使函数的图象经过二、三、四象限，则实数a，b必须满足条件其面积为=1，所求的概率为=.19（12分）解：（1）不等式, 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为.（2）任意，恒成立，即恒成立，即恒成立，所以， 所以20（12分）解:(1) ， ， 解得 d =2.， . , . , .又， .(2) 由题设知 ， . 当时, , , 两式相减,得. (适合). 设t=,两式相减 ,得 = =. . 21（12分）(1)依题意：，即，又， ， ，(2)由三角形是锐角三角形可得，即 由正弦定理得得，= ， ， 即.22（12分）解：(1)当时，当时，时，当时，是“数列” (2)对，使，即